四年级数学校本课教案.docx
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四年级数学校本课教案
爱好与特长培养资源包
教
案
数学四年级下
第一课寻找规律
教学内容:
爱好与特长培养资源包第1——3页
教学目标:
1、学会从简单问题入手找规律
2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题
3、归纳找规律问题的解题思想
教学重难点:
同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候,经常从观察具体事物入手,通过分析、猜测、验证,找出这类事物的一般属性。
这种“从特殊到一般的推理方法”,叫做归纳法,或者称之为找规律,很多人也称之为周期问题。
教学过程:
一、问题情境
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定循序排列的数,比如:
一列自然数:
1、2、3、4、5、6、7、8、9……
举办奥运会的年份:
1992、1996、2000、2004、2008、2012……
像上面的这些例子,都是按某些规律排列着的一列数,这样的一列数就叫做数列。
同学们,你能找出下面个数列的规律,然后在括号里填上合适的数吗?
(1)2、6、10、14、()、()
(2)18、15、12、9、()、()
(3)2、6、18、()、()
(4)64、32、16、()、()
二、问题探究
1、试一试,根据前后两个数之间的关系,找出规律吧!
2、和你的同桌说一说你的想法!
3、自己填一填吧!
4、同学们,想一想你们是怎样寻找规律的?
5、填一填
(1)2、6、10、14、()、()
(2)18、15、12、9、()、()
(3)2、6、18、()、()
(4)64、32、16、()、()
根据学生回答板书:
1)看相邻两个数的和(或差)是否是固定值,是固定值的这一数列,就叫等差数列;
2)看相邻两个数的积(或商)是否是固定值,是固定值的这一数列,就叫等比数列。
三、问题拓展:
1、先找出规律,然后再括号里填上适当的数。
(提示:
看看相隔的两个数之间有什么规律)
(1)12、2、10、2、8、2、()、()
(2)23、4、20、6、17、8、()、()
2、数列1、1、2、3、5、8、13、21、()、()……括号里应填什么数?
(提示:
看看相邻几个数之间有什么关系)
1、1、2、3、5、8、13、21、()、()
四、巩固练习:
1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来:
(1)3,5,7,11,15,19,23,……
(2)6,12,3,27,21,10,15,30,……
(3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,……
(4)2,3,5,8,12,16,23,30,……
这四个与众不同的数依次是:
15,10,5,16。
因为:
(1)除了15其余都是质数;
(2)除了10其余都是3的倍数;(3)除了5其余都是偶数;(4)相邻两数之间的差依次是1,2,3,4,5,6,……,成等差数列。
注:
本题答案不唯一,只要学生说明白道理就算正确。
2、在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数字之和的个位数字,那么在这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,8?
1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6,……
运用奇偶性进行分析,这些数的奇偶性依次是:
奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,……四个奇数一个偶数循环出现,而2,0,0,8均为偶数,必定不会出现在相邻的位置上。
3、数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,……一共2005项,其中共有多少个是6的倍数?
这串数从第三个起,每个数都是它前面两个数的和,所以这是一个菲波那契数列,这串数除以6的余数依次是:
1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,……,注意:
计算余数的时候不用把原数计算出来,可以直接用菲波那契数列的规律计算余数,如前两个数是5,2,则下一个数是(5+2)÷6的余数为1。
余数数列从第一个起,每24个循环一次,每一次循环中有两个数是6的倍数,而2005=24×83+13,所以这2005个数中一共有2×83+1=167个是6的倍数。
4、请在下面的括号里填上适当的数
1×9+2=11
12×9+3=111
()×9+()=1111
()×9+()=11111
()×9+()=111111
()×9+()=1111111
()×9+()=11111111
()×9+()=11111111
板书设计:
寻找规律
1)看相邻两个数的和(或差)是否是固定值,是固定值的这一数列,就叫等差数列;
2)看相邻两个数的积(或商)是否是固定值,是固定值的这一数列,就叫等比数列。
第二课趣味运算
教学内容:
爱好与特长培养资源包第4——7页
教学目标:
1、学习掌握算24点的方法和规则;
2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用;
3、培养学生的数学思维,激发学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:
理解掌握算24点的方法和规则,能比较快地利用3张牌算24点。
难点:
用4张牌算24点。
教学过程:
一、师出示3张牌:
7、6、3
师:
你能根据这三张牌上的数字写出各种算式吗?
学生分组写算式后进行交流。
二、师:
你能用这三个数字,用上加、减、乘、除进行计算,每个数字计算一次,能算出得数是24吗?
学生在小组内讨论,尝试算一算,再进行交流。
师小结:
三、师出示
1、第一组:
2、3、4
2、第二组:
9、8、3
3、第三组:
3、5、9
学生自主算一算并进行交流。
四、师出示:
1、2、5、8
师:
现在有4张牌,你还能算出24吗?
让老师先算一算:
师:
8÷2=41+5=64×6=24
师:
你还能想出其它算法吗?
学生试一试,再进行交流。
练习:
师出示:
第一组:
4、5、7、8
第二组:
3、1、7、9
第三组:
5、6、5、3
学生算一算,老师巡视指导。
5、师:
算24点时,我们要注意找到3和8、4和6,这样就能方便快速地算出24。
小朋友回家后可以和爸爸妈妈一起算,比一比,谁算得最快。
课后反思:
算24点是一个很好的数学活动,它是孩子利用加、减、乘、除解决问题的一个良好的学习活动。
教学中由浅入深,从三张牌开始,再到四张牌。
一方面让孩子将自己的解答过程写出来,另一方面提倡孩子探索多种方法。
同时老师给孩子一点技巧:
如在计算的过程中考虑到最后一步应该是3和8或4和6。
避免孩子无从下手。
整个课堂气氛是可以的,但是总的效果还是不尽人意,感觉到还有一些孩子还缺少策略和方法。
于是要求孩子回家后和家长再一起练习。
板书设计:
趣味数学
想:
24=1×24
=2×12
=3×8
=4×6
第三课解决问题
教学内容:
爱好与特长培养资源包第8——11页
教学目标:
1.让学生在解决有关实际问题的过程中,学会用画示意图的方法整理信息,能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系,确定解决问题的思路。
2.让学生在对解决实际问题过程的反思中,感受用画示意图的方法整理信息的价值,体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,强化解决问题的策略意识,获得解决问题成功体验,增强学好数学的自信心。
教学重难点:
学会用画直观示意图、线段图等方法分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
教学过程:
一、直接导入
1.谈话:
早晨喝豆奶遇到的一个问题,父亲喝一大杯豆奶,儿子喝一小杯豆奶,大杯的容量是小杯的2倍,现在有一大杯和两小杯豆奶,如果给父亲喝几次喝完?
给儿子喝能喝几次呢?
学生思考并回答:
父亲可以喝两次;儿子可以喝四次。
初步让学生亲历感知“替换”的思考过程,为后面的学习奠定基础。
二、探索新知
直接出示:
1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升?
2.读题获取信息:
有哪些信息,求什么问题?
自主生成替换策略,孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发,这个问题应该不难理解,课堂现场体现的更为充分,孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。
3.小组讨论。
(1)把什么替换成什么?
(2)替换后的数量关系是什么?
(3)……
4.交流讨论结果学生汇报教师演示课件。
5.小结策略。
虽然是两种不同的替换方法,但它们有什么共同的地方?
(两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。
)
6.列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算,教师指名解法不同的两名学生板书,并让其再说说自己的解题思路。
7.教学检验。
过渡:
如何确定自己做对了?
(检验)
(1)学生自己尝试检验,交流各自的检验方法。
(2)指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
(3)课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。
(4)小结检验方法。
小结:
你觉得“替换”的这个策略如何?
三、巩固策略
(一)过渡:
来段广告图片,轻松一下。
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?
1杯牛奶呢?
1.学生独立完成,先好的同桌可小声交流。
2.教师选择学生作业在小黑板上展示,并要求学生说出解题思路。
3.口头检验。
4.为什么不把饼干替换成牛奶来考虑?
5.小结:
我们还需优化“替换”策略来解题,选择合适的替换方法。
(二)教学“练一练”
过渡:
小明在装网球时又给我们出了个难题,让我们一起来解决它!
1.[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球,正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?
2.齐读题,从题目中获得哪些信息?
3.问:
与例1相比,有什么不同的地方?
4.“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的?
5.你准备怎样替换?
替换后的数量关系是什么?
6.同桌讨论,交流,教师用大小盒做了一个演示,并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程,然后互相说一说。
方法一:
把2个大盒换成2个小盒。
在学生交流中,教师穿插提问:
①现在7个小盒还能装下100个球吗?
为什么?
②现在一共可以装多少个?
方法二:
把5个小盒换成5个大盒。
在学生交流中,教师穿插提问:
①现在7个大盒要都装满,100个球还够吗?
为什么?
②现在一共可以装多少个?
7.学生选择一种解法解题并交流。
8.口头检验。
四、全课总结。
1.例题和练一练,两种替换的方法有什么不同?
我们要注意什么?
明确:
倍比关系:
替换时,可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”,总量没有变化。
差比关系:
替换时,只能是“一个物体换一个物体”,但总量发生了变化。
2.在实际生活中如果遇到数学难题时,不要畏惧,合理选择策略,“化难为易,化繁为简”,难题一定会迎刃而解的。
五、课堂作业:
爱好与特长培养资源包第8——11页
板书设计:
解决问题
方法一:
把1个大杯换成3个小杯,
6+3=9(个)
720÷9=80(毫升)
80÷1/3=240(毫升)
答:
小杯的容量是80毫升,大杯的容量是240毫升。
方法二:
把6个小杯换成2个大杯,
1+2=3(个)
720÷3=240(毫升)
240×1/3=80(毫升)
答:
小杯的容量是80毫升,大杯的容量是240毫升。
检验:
80×6+240=720(毫升)
80÷240=1/3
第四课我做小向导
教学内容:
爱好与特长培养资源包第12——15页
教学目标:
1、通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重难点:
重点:
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点:
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程:
一、设置情景
如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进?
你是怎样确定方向的?
小组讨论:
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识:
加个方向标有什么好处?
②突出以大本营为观测点:
为什么把方向标画在大本营?
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑:
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论:
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时,可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练:
你说我摆,为小动物安家。
(课前剪好小图片,课上动手操作。
)
例1:
我把熊猫的家安在()偏()()度的方向上。
例2:
我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上,熊猫摆在哪?
讨论:
为什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向?
解决问题,寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米,你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离,你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图,你发现了什么?
小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习:
1、以雷达站为观测点,填一填。
护卫舰的位置是()偏()()度,距离雷达站()千米。
巡洋舰的位置是()偏()()度,距离雷达站()千米。
鱼雷艇的位置是()偏()()度,距离雷达站()千米。
2、以电视塔为观测点,按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸:
游乐场要新建两个游乐项目:
一个在观览车西偏北40º方向上,约200米处新添一个“登月舱”,另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上,约150米处。
请你在平面图上标出这个新项目的位置。
板书设计:
我做小向导
第五课我是小神算
教学内容:
爱好与特长培养资源包第16——19页
教学目标:
1.理解并掌握从“一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和”。
2.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养探索、研究数学问题的意识和能力。
教学重难点:
重点:
探索、理解并掌握从“一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和”。
难点:
根据数据特点,选择灵活、简便的计算方法。
教学过程:
一、课前准备
1.口算
132-30-70132-100 346-46-54
346-100854-23-31854-54
设计意图:
通过课前6道3组的口算练习,既让学生从知识上为上课做好准备,也为简便计算的“连续减去两个数等于减去这两个数的和”的探索和理解打下伏笔。
二、创设旅游情境
师:
同学们喜欢旅游吗?
(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?
不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝--《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
设计意图:
以学生熟悉又喜欢的“旅行”为主题在课之伊始就吸引了学生的注意力,让学生觉得数学课是有趣有意义的,这样自然而然地为组织教学做好了准备,同时激起学生参与活动的兴趣,为探索新知做好准备。
三、探究新知
1.提出问题
师:
李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上,你能了解到什么数学信息?
(数学信息:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共有234页。
)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
学情预设:
可能的问题有:
“一共看了多少页?
”、“昨天比今天多看了多少页?
”、“还剩多少页?
”等。
对于前两个一步式题的问题,让学生及时解答,并给予肯定。
而对于第三个问题,由于是本节课的中心问题,因此要注意解答问题的方法多样性引导。
设计意图:
枯燥、单一的计算很难记法学生的学习兴趣,当然也难以达到很好的学习效果。
为了突破新课导入上的难点,通过多媒体把本节课的内容巧妙地融入学生所熟悉的读书活动中。
2.算法尝试和展示
师:
“还剩多少页?
”这个问题,你能解决吗?
(能)
师:
自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。
学情预设:
一般来说,通过小组交流,教材中的三种算法,学生应该都能想到,只不过学生的思维程度不同。
有的学生只会一种,有的学生会两种,有的学生会三种。
师:
你们都是怎么计算的?
把你的思路跟大家分享一下。
学情预设:
学生可能会有如下思路
思路1:
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2:
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234-(66+34)
思路3:
总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即234-34-66
师:
同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?
把你的理由讲给同桌听一听。
学情预设:
大部分学生会选择第二种方法,因为第二种方法先算括号里的66+34正好等于100。
这里要引导学生思考第三种方法怎么样?
从而引出234先减去34就是把十位和各位的减去,也比较方便。
3.变式小练
师:
如果这本书的总页数是266页,怎么计算比较简便?
4.小结
师:
刚才我们讨论了一个数连续减去两个数的几种常用的方法,发现其中有些算法比较简便,这就是我们今天要研究的内容--简便计算(板书)师:
你能总结一下连续减去两个数时,怎样算比较简便?
学情预设:
学生可能会讲出可以减去两个减数的和;被减数减去减数正好凑成整百数时,可以先减后,再减另一个减数。
师:
那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?
(不能)看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算。
设计意图:
简便计算算式是一类特殊的算式,可以用特定的方法计算,这样比较简便,但在实际生活中,这样的算式并不多见,所以这里以一个一般算式为引,让学生形成这样的一个计算的意识:
计算时先根据算式中的数据判断能否简便,能则简便,不能则按运算顺序计算。
四、应用拓展
1.在下面的横线上填写适当的运算符号,在□里填上适当的数。
459-(47_159)=459-159-47124-14-24=124-(□+□)
673_152_48=673-(152+48)324-54-46=□-(□+□)
设计意图:
针对学生在计算练习中经常出现计算符号的错误,进行专项训练,并在计算训练中使学生进一步理解--连续减去两个数的差等于减去这两个数的和。
2.完成爱好与特长培养资源包第16至19页
设计意图:
练习时积极创造条件,让学生把课堂所学的知识和方法应用于生活实际中,贴近学生生活,延伸了学习,从而让学生充分感受数学和生活的联系。
板书设计:
我是小神算
459-(47_159)=459-159-47124-14-24=124-(□+□)
673_152_48=673-(152+48)324-54-46=□-(□+□)
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- 四年级 数学 校本 教案
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