最新浙教版学年七年级数学上册《近似数》同步训练题及答案解析精品试题.docx

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最新浙教版学年七年级数学上册《近似数》同步训练题及答案解析精品试题

2.7近似数同步训练

一．选择题（共8小题）

1．近似数4.73和（　　）最接近．

A．4.69B．4.699C．4.728D．4.731

2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（　　）

A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142

3．32980保留三个有效数字，结果正确的是（　　）

A．3.30×104B．330×102C．3.3×104D．330

4．去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（　　）

A．3.8×106平方米B．3.8×107平方米

C．3.9×106平方米D．3.9×107平方米

5．下列说法正确的是（　　）

A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到千分位D．3000有一个有效数字

6．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（　　）

A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485

B．它有三个有效数字

C．对它四舍五入精确到百分位为0.71

D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1

7．近似数3.0的准确值a的取值范围是（　　）

A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a≤3.05C．2.95≤a＜3.05D．2.95＜a＜3.05

8．如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（　　）

A．区域①B．区域②C．区域③D．区域④

二．填空题（共4小题）

9．2.40万精确到　　　　　　位，有效数字有　　　　　　个．

10．近似数1.02×105精确到了　　　　　　位．

11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数

达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为　　　　　　人．

12．我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为　　　　　　．

三．解答题（共3小题）

13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：

（1）0.0571（精确到0.01）　　　　　；

（2）5.4569（精确到千分位）　　　　　　

（3）9840080（保留两个有效数字）　　　　　；（4）3849600（精确到千位）　　　　　　

14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？

火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的

．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：

（1）火星的体积（体积公式为

πR2，取π的近似值为3）；

（2）火星的质量（小数点后取两位）．

15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．

（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；

（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；

（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．

2.7近似数同步训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．近似数4.73和（　　）最接近．

A．4.69B．4.699C．4.728D．4.731

【分析】分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的．

2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（　　）

A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

π≈3.142（精确到干分位）．故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等．

3．32980保留三个有效数字，结果正确的是（　　）

A．3.30×104B．330×102C．3.3×104D．330

【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．

【解答】解：

32980=3.298×104≈3.30×104．故选：

A．

【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字，关键明确从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

4．去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（　　）

A．3.8×106平方米B．3.8×107平方米

C．3.9×106平方米D．3.9×107平方米

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

【解答】解：

3876000≈3.9×106，故选C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．

5．下列说法正确的是（　　）

A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到千分位D．3000有一个有效数字

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．利用有关近似数的确定方法求解即可．

【解答】解：

A、错误，有3个有效数字；B、错误，精确到千位；

C、正确，精确到千分位；D、错误，有4个有效数字，故选C．

【点评】本题考查有效数字的概念和精确度，属于基础题，比较简单．

6．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（　　）

A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485

B．它有三个有效数字

C．对它四舍五入精确到百分位为0.71

D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1

【分析】根据近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法分别对每一项进行判断．

【解答】解：

A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x＜0.70485，故本选项错误；

B、它有四个有效数字，故本选项错误；

C、对它四舍五入精确到百分位为0.70，故本选项错误；

D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1，故本选项正确；故选D．

【点评】此题考查了近似数和有效数字，掌握近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法是本题的关键；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

7．近似数3.0的准确值a的取值范围是（　　）

A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a≤3.05C．2.95≤a＜3.05D．2.95＜a＜3.05

【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a＜3.05取值时，经过四舍五入可得到3.0．

【解答】解：

近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

【分析】根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．

【解答】解：

∵6＜6.4＜7，

∴她投出的铅球落在区域④；故选：

D．

【点评】此题考查了近似数，关键是根据6.4求出其所在的范围，用到的知识点是近似数．

二．填空题（共4小题）

9．2.40万精确到　百　位，有效数字有　3　个．

【分析】根据24000确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字．

【解答】解：

2.40万=24000，精确到百位，有效数字有3个，分别是2，4，0．

【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．

10．近似数1.02×105精确到了　千　位．

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

近似数1.02×105精确到了千位．

故答案为千．

【点评】本题考查了近似数与有效数字：

从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为　1.2×107　人．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11600000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

【解答】解：

11600000≈1.2×107．

【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

12．我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为　1.3×109　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于137054万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．

【解答】解：

我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为1.3×109，故答案为：

1.3×109．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

三．解答题（共3小题）

13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：

（1）0.0571（精确到0.01）　0.06　；

（2）5.4569（精确到千分位）　5.457　

（3）9840080（保留两个有效数字）　9.8×106　；（4）3849600（精确到千位）　3.850×106　

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；

精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．

【解答】解：

（1）0.0571≈0.06；

（2）5.4569≈5.457；

（3）9840080≈9.8×106；

（4）3849600≈3.850×106．

【点评】本题主要考查了如何根据要求进行四舍五入，是需要识记的内容．

14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？

火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的

．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：

（1）火星的体积（体积公式为

πR2，取π的近似值为3）；

（2）火星的质量（小数点后取两位）．

【分析】

（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式

πR2，可求火星的体积；

（2）根据火星质量是地球质量的

，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．