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比和比例教学目标
比和比例教学目标
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比和比例教学目标
这是比和比例教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
比和比例教学目标第1篇
教学内容:
教材第116页比表示的具体含义、“练一练”,练习二十二第3~8题,比和比例应用题。
教学要求:
1.使学生加深理解比与除法、分数的关系,能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。
2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题,培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。
教学过程:
一、揭示课题
1.口算。
让学生口算练习二十二第3题。
2.引入课题。
我们已经复习了比和比例的知识,知道了比和除法、分数之间的联系,根据这样的联系,对于比和比例应用题,可以用不同的方法来解答。
这节课,我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。
(板书课题)通过复习,要学会用不同的知识解答同一道应用题,提高灵活、合理地解答应用题的能力。
二、复习比与除法、分数的关系
1.提问:
比与除法、分数有什么关系?
2.出示:
甲数与乙数的比是1:
4。
提问:
根据甲数与乙数的比是1:
4,你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗?
3.做练习二十二第4题。
小黑板出示。
指名一人板演,其余学生做在课本上。
集体订正,选择两题让学生说说是怎样想的。
三、用不同方法解答应用题
l,说明:
对于一个比或一个分数、倍数,我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。
这样,就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。
2.做“练一练”第1题。
让学生读题,再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。
提问:
盐和水的重量比1:
15可以怎样理解?
提问:
按照1:
15这三种角度的理解,题里已知盐重80克,你能用三种不同的方法解答吗?
请同学们做在练习本上,如果有困难,再看看书上是怎样想的,小学数学教案《比和比例应用题》。
(老师巡视辅导)指名学生口答算式,老师板书三种解法。
提问:
第一种解法为什么用80X15可以求出加水的重量?
这样做的数量关系是怎样的?
第二种解法按怎样的数量关系列等式的.?
为什么用方程解答?
第三种解法是按怎样的方法解答的?
列比例的依据是什么?
提问:
这三种不同的解法,都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?
指出:
这三种解法虽然不同,但都是根据盐和水的重量比1:
15这个条件,从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系,得出相应的三种解法,求出了问题的结果。
3.做“练—练”第2题。
学生读题。
指名板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说各是怎样想的。
注意学生中的不同解法。
4.做练习二十二第5题。
让学生默读题目,找一找三道题的相同点和不同点。
谁来说一说,每题里元数与份数是怎样对应的?
指名三人板演,其余学生做在练习本上,要求学生每道题用两种方法列出算式,不要计算结果。
集体订正,让学生说说每种解法是怎样想的。
追问:
这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的?
5.讨论练习二十二第6题。
请大家比较一下,这两题有什么相同和不同的地方?
合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解?
两题里的人数对应的份数各是怎样的?
6.做练习二十二第7题。
让学生比较相同点和不同点。
提问:
第
(1)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?
第
(2)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?
这里两道题请同学们都用两种方法解答。
指名两人板演,其余学生在练习本上列出算式。
集体订正。
提问:
用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样?
各是按怎样的数量关系列方程的?
用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样?
为什么会不一样?
还有没有不同的解法?
指出:
解答应用题要根据题意,弄清题里的数量关系,根据数量关系列式解答。
四、课堂小结
提问:
比和比例应用题,或者倍数、分数应用题,用不同知识解答时,主要把哪个条件从不同角度理解的?
(用比、分数或倍数表示两种量关系的条件)指出:
由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解,所以,解题时就可以根据每次理解这个条件的知识,用相应的方法灵活、合理地解答。
五、布置作业
课堂作业:
练习二十二第6、8题。
家庭作业:
“练一练”第3题。
比和比例应用题
比和比例教学目标第2篇
第2课时《比和比例》数学教案设计
【教学内容】
教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
【教学目标】
1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质。
2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3.渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重、难点】
理解比的基本性质,并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
一、复习准备
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.准备题。
(1)找出下列分数中相等的分数,并说说你是根据什么找的?
(略)
学生找出后,教师作引导性提问:
它们为什么相等?
谁能完整地说出分数的基本性质?
(2)在()内填上适当的数。
3÷4=()4=()40=()÷12=0.75
58=5:
()
6:
7=()7=()7
9:
()=():
16
教师:
由上面这两组题你想到了什么?
小结:
根据分数与除法的关系,除法与比的关系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式,如5:
8可以写成5/8。
二、学习新知
1.出示例2:
观察下面的比是怎样变化的。
200/240=20/24=10/12=5/6
↓↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
独立观察,思考:
比的前项、后项发生了什么变化?
分组讨论:
看看上面的这个例子,想一想:
在比中有什么样的规律?
学生进行小组总结后,小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的'基本性质:
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
3.应用比的基本性质化简比。
(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比,明确什么是最简整数比。
(2)出示例3:
化简下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
师生共同观察,找出各组比的特征,然后进行分析、化简。
第①题:
这个比的前项和后项都是整数,如何化简?
(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止)
第②题:
这个比的前项和后项都是什么数,怎样才能把它们转化成整数比?
(学生观察分析后,独立探索化简的方法,再交流优化的化简方法)
学生交流完后,教师进一步作小结:
比的前项和后项都是分数的,一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数,把它们转化成两个整数比,再进一步化简。
第③题:
这个比有什么特点?
(三个数的连比)又如何化简呢?
化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢?
学生讨论后尝试化简,填在书上。
教师提示:
在三个数的连比中,比号不表示除号。
三、巩固练习
1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
学生化简后交流反馈,说说方法。
师生共同小结方法及注意点:
应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时,第一步一般都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。
2.出示练习题:
化简下面各比,并求出比值。
比最简单的整数比比值
9:
54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
讨论:
化简比与求比值有什么区别?
(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数、小数或整数)
3.学生独立完成练习十五第3题,完成后用投影仪集体订正。
4.拓展练习。
(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是()。
(2)一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
四、课堂小结
通过今天的学习,你又掌握了哪些知识?
什么是比的基本性质?
应用比的基本性质如何化简比?
比和比例教学目标第3篇
第一课时
教学目标:
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。
教学过程:
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比?
什么叫比例?
(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?
比和分数、除法有什么联系?
说说比的基本性质的比例的基本性质?
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?
看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例?
根据是什么?
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别?
(求比值是根据比的意义。
用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。
看书中的表,总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题:
1)什么叫做比例尺?
说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?
比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?
完成教材97页上的“做一做”。
(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么。
)
练习巩固
完成教材十九页第1~4题。
全课总结(略)
比和比例教学目标第4篇
教学目标:
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导:
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
同学们,今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现,希望大家都能有收获。
大家有没有信心?
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。
2:
34.5:
2.710:
6
80:
44:
610:
1/2
提问:
你是怎样分类的?
教师说明:
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:
两个比相等4.5:
2.7=10:
612:
16=3/5:
4/580:
4=10:
1/2)像这样的式子叫做比例。
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:
比例的意义)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。
找一找四幅图中有什么共同的东西。
再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师:
选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。
提问:
根据求出的比值,你发现了什么?
(两个比的比值相等)
教师边总结边板书:
因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式
2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师:
在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式:
4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?
(根据学生的回答板书比例的意义。
)
(3)判断。
举一个反例:
那么2:
3和6:
4能组成比例吗?
为什么?
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?
这两个比必须具备什么条件?
因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?
(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
”(根据比例的意义去判断)
根据学生的回答,教师小结:
通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的`意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(5)反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6:
3和12:
635:
7和45:
9
20:
5和16:
80.8:
0.4和4:
2
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
(2)检查自学情况:
指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
师:
在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?
(板书:
比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书
两个外项的积是4.5X6=27
两个内项的积是2.7X10=27
“你发现了什么?
”(两个外项的积等于两个内项的积。
)板书:
4.5X6=2.7X10
(4)计算验证,达成共识。
师:
“是不是所有的比例都有这样的性质呢?
”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师:
通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师:
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
”
学生回答后,教师强调:
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
(6)判断。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练:
应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
三、巩固深化,拓展思维。
(一)判断
1.两个比可以组成一个比例。
()
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。
()
3.8:
2和1:
4能组成比例。
()
(二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
把组成的比例写出来。
(1)6:
9和9:
12
(2)14:
2和7:
1
(3)0.5:
0.2和5:
2(4)0.8:
0.4和0.3:
0.6
(三)填空
(1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是(),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2:
3=8:
12,那么,()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:
b=():
()
(四)下面的四个数可以组成比例吗?
如果能,能组成几个?
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
拓展题:
猜猜括号里可以填几?
5:
2=10:
()2:
7=():
0.71.2:
2.5=():
25
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
五、布置作业。
练习六2、3、5
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- 比例 教学 目标