北师大版七年级数学上册《代数式》综合练习含答案.docx
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北师大版七年级数学上册《代数式》综合练习含答案
3.2代数式
一、填空题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1、零乘任何数得零,用字母表示为.
2、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制
剂,则消毒液的重量为.
3、大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨
污水排入江河湖水,则t分钟排污量为万吨.
4、“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a千米,b千米,经过t小时后,龟兔
相距千米.
5、某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款
元,另一人付资y元,需给苹果斤.
6、一个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影,每场座无虚席,共出
售电影票张,如果每张电影票售价b元,则电影院收入
元.
7、某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤
2元的价格出售西瓜n斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为
8、商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有个梨.
9、小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华岁.
10、一个正方体边长为a,则它的体积是.
11、一个梯形,上底为3cm,下底为5cm,高为hcm,则它的面积是
2
cm.
12、一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度
是每小时千米.
二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
13、用字母表示加法交换律,错误的是()
A、a+b=b+aB、m+n=n+m
C、p?
q=q?
pD、x+y=y+x
14、如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示()
A、奇数B、偶数
C、合数D、质数
15、如图两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为(
A、πR2B、πr2
C、π(R2+r2)D、π(R2﹣r2)
16、数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(a<3),则位于原点左侧,
与A点距离为3的点B所对应的实数为(
A、3﹣a
B、a﹣3
C、a+3
D、﹣3
17、下列数值一定为正数的是(
A、|a|+|b|
B、a2+b2
C、
|a|﹣|b|D、|a|+
C、由a的大小确定D、由b的大小确定
a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边(
A、b﹣13
B、2a+13
22、
C、b+13
D、a+b﹣13
公路全长P米,
骑车n小时可到,
如想提前一小时到,
则需每小时走(
米.
A、+1B、
C、D、
三、解答题(共7小题,满分0分)
23、小明坐计程车,发现:
请用x表示y.
24、方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格
中的数之和为19,求A+H+M+O的值.
25、一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?
(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
26、全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相
邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表
所示.
1)标号为7的鞋的尺码为多少?
2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?
(1≤m≤1)4
27、根据题意列代数:
平行四边形高a,底b,求面积.
28、一个二位数十位为x,个位为y,求这个数.
29、某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?
30、甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?
一、填空题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1、零乘任何数得零,用字母表示为0?
a=0.
考点:
列代数式。
专题:
推理填空题。
分析:
本题可设一个任意数为a,从而写出结果.
解答:
解:
设一个任意数为a,
根据乘法法则,有0?
a=0.
故答案为0?
a=0.
点评:
本题考查列代数式,这个知识是一个基础,我们必须牢牢掌握.
2、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制
剂,则消毒液的重量为m+n.
考点:
列代数式。
专题:
应用题。
分析:
本题可直接列出式子,“今将m千克水中,加入n千克消毒制剂”即为m+n,
这就是所求的消毒液的重量.
解答:
解:
∵水是m千克,消毒制剂是n千克,
∴配置的消毒液的重量为m+n千克.
故答案为m+n.
点评:
本题以实际生活中的例子为题,只要掌握列代数式的一般情况即可得出结
果.题目比较简单,要认真细心.
3、大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨
污水排入江河湖水,则t分钟排污量为850t万吨.
考点:
列代数式。
专题:
应用题。
分析:
总排污量=每分钟的排污量×排污时间,全球每分钟约有850万吨污水排
入江河湖水,则t分钟排污量为850t.
解答:
解:
根据题意知,∵全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,
∴t分钟排污量为850t.
故答案为:
850t.
点评:
本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式要弄清楚问题中的运算顺序,
读懂题意,正确表达.
4、“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a千米,b千米,经过t小时后,龟兔
相距(b﹣a)t千米.
考点:
列代数式。
专题:
行程问题。
分析:
根据公式,路程=速度×时间,知乌龟t小时行走的路程为:
at千米;兔子
t小时行走的路程为:
bt千米;在作差即可.
解答:
解:
乌龟行走的路程为:
at,兔子行走的路程为:
bt,
所以龟兔相距的路程为:
(bt﹣at)=(b﹣a)t千米.
故答案为:
(b﹣a)t.
点评:
本题考查了根据实际问题列代数式,把问题中与数量有关的词语,用含有
数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.解题的关键是读懂题意,
正确表达.
5、某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款2x元,
另一人付资y元,需给苹果斤.
考点:
列代数式。
专题:
经济问题。
分析:
总价=单价×数量;数量=总价÷单价,把相关数值代入即可.
解答:
解:
∵单价为2,数量为x,
∴需付款2x元;
∵总价为y,单价为2,
斤,
故答案为:
2x;.
点评:
考查列代数式,得到总价和数量,单价的等量关系是解决本题的关键.
6、一个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影,每场座无虚席,共出
售电影票899a张,如果每张电影票售价b元,则电影院收入899ab元.
考点:
列代数式。
专题:
经济问题。
分析:
易得电影院的座位数,电影票的张数=电影院的座位数×上演电影的场数;
电影院的收入=卖出电影票的总张数×电影票的单价,把相关数值代入即可.
解答:
解:
电影院的座位数=31×29=899,
∴a场电影可售出电影票899a,
∵每张电影票售价b元,
∴电影院收入为899ab元,
故答案为899a,899ab.
点评:
考查列代数式,得到卖出电影票总张数以及电影院总收入的等量关系是解
决本题的关键.
7、某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤
2元的价格出售西瓜n斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为
考点:
列代数式(分式)。
专题:
销售问题。
分析:
两天卖出西瓜的平均售价=总售价÷总质量,把相关数值代入即可.
解答:
解:
∵第一天的售价为3m元,第二天的售价为2n,
∴总售价为(3m+2n)元,
故答案为点评:
考查列代数式;得到两天平均售价的等量关系是解决本题的关键.
8、商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有9n个梨.
考点:
列代数式。
专题:
应用题。
分析:
梨的个数=每箱的个数×箱数,把相关数值代入即可求解.
解答:
解:
箱数为9,每箱的个数为n,
∴梨的个数为9n.
故答案为:
9n.
点评:
本题考查列代数式,找到梨的个数的等量关系是解决问题的关键.
9、小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华(x+5)岁.
考点:
列代数式。
专题:
年龄问题。
分析:
小华的年龄=小明的年龄+5,把相关字母代入即可求解.
解答:
解:
∵小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,
∴小华(x+5)岁,故答案为x+5.
点评:
本题考查列代数式,找到小华的年龄的等量关系是解决问题的关键.
10、一个正方体边长为a,则它的体积是a3.
考点:
列代数式。
专题:
几何图形问题。
分析:
正方体的体积=正方体的边长3,把相关数值代入即可求解.
解答:
解:
∵正方体边长为a,
∴它的体积是a3.
故答案为:
a3.
点评:
本题考查列代数式,得到正方体的体积等量关系是解决问题的关键.
2
11、一个梯形,上底为3cm,下底为5cm,高为hcm,则它的面积是4hcm.
考点:
列代数式。
分析:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
解答:
解:
(3+5)×h÷2=4hcm2.
点评:
熟悉梯形的面积公式,最后注意整理.
12、一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度
是每小时千米.
考点:
列代数式(分式)。
专题:
行程问题。
分析:
速度=路程÷时间,把相关数值代入即可.
解答:
解:
∵路程为240千米,时间为a,
∴它的速度是每小时千米.
故答案为.
点评:
考查列代数式;熟记速度,路程,时间的等量关系是解决本题的关键.
二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
13、用字母表示加法交换律,错误的是()
A、a+b=b+aB、m+n=n+m
C、p?
q=q?
pD、x+y=y+x
考点:
有理数的加法。
专题:
计算题。
分析:
根据两个加数交换位置,它们的和不变进行判断.
解答:
解:
A、B、D都符合加法交换律,故不符合题意;
C、符合乘法交换律,故符合题意.
故选C.
点评:
本题考查了用字母表示加法交换律.加法交换律:
a+b=b+a.
14、如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示()
A、奇数B、偶数
C、合数D、质数
考点:
整数的奇偶性问题。
专题:
计算题。
分析:
=+,因为n表示的偶数,所以n能被2整除,因为m是奇数,所
以m不能被2整除,故m+n不能被2整除,是奇数.
解答:
解:
因为n表示的偶数,所以n能被2整除,
=+,
=+,
故m+n不能被2整除,是奇数.
点评:
本题考查理解奇偶数的能力,关键是看看m+n能不能被2整除.
15、如图两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为(
A、πR2B、πr2
C、π(R2+r2)D、π(R2﹣r2)
考点:
列代数式。
专题:
几何图形问题。
分析:
阴影部分的面积=大圆的面积﹣小圆的面积,把相关数值代入即可.
解答:
解:
∵大圆的面积为πR2,小圆的面积为πr2,
∴阴影部分的面积为πR2﹣πr2=π(R2﹣r2),
故选D.
点评:
考查列代数式解决图形面积问题,得到圆环的面积的等量关系是解决本题
的关键.
16、数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(a<3),则位于原点左侧,
与A点距离为3的点B所对应的实数为()
A、3﹣aB、a﹣3
C、a+3D、﹣3
考点:
实数与数轴。
分析:
先确定点A的大致位置,再根据两点间的距离公式便可求出B点坐标.
解答:
解:
∵点A位于原点的右侧,B位于原点左侧,
∴B对应的数小于A对应的数.
∴B所对应的实数为a﹣3.
故选B.
点评:
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解答此题的关键是利用:
已知两点间的距离,求较小的数,就用较大的数减去两点间的距离.
17、下列数值一定为正数的是()
A、|a|+|b|B、a2+b2
C、|a|﹣|b|D、|a|+
考点:
非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值。
专题:
综合题。
分析:
根据非负数的性质对各式依次判断即可.
解答:
解:
|a|+|b,|a2+b2,是两个非负数相加,一定是非负数,但不一定是正数,
|a|﹣|b|可能是正数,有可能是负数,也有可能是0,
|a|+,是一个非负数加正数,一定是正数,
故选D.
点评:
本题主要考查非负数的性质:
任意一个数的偶次方都是非负数,任意一个
数的绝对值都是非负数.
18、比较a+b与a﹣b的大小,叙述正确的是()
A、a+b≥a﹣bB、a+b>a﹣b
C、由a的大小确定D、由b的大小确定
考点:
不等式的性质。
专题:
探究型。
分析:
由于本题是两个式子比较大小,故可用作差法求出两式的差,再根据a、
b的符号进行讨论.
解答:
解:
∵a+b﹣(a﹣b)=a+b﹣a+b=2b,
∴当b≥0时,2b≥0,a+b≥a﹣b;
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