数学倍长中线法.docx
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数学倍长中线法
倍长中线法
1.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长
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2.如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB.求证:
①CE=2CD.②CB平分∠DCE.
、
3.如图已知△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形,求证EF=2AD.
4.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于点F,求证:
∠AEF=∠EAF
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5..如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F,交EF于点G,若BG=CF,求证:
AD为△ABC的角平分线.
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6..如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证,AD平分∠BAE.
7.:
已知在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=EF,求证:
BD=CE
…
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、
9.在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。
试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论
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10.已知:
如图,ABC中,C=90,CMAB于M,AT平分BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE//AB交BC于E,求证:
CT=BE.
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12.
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13.四边形ABCD是矩形,将
沿着直线AE翻折,点A落在点F处,直线AF与直线CD交于点G,
如图1,若E为BC的中点,请探究线段AB、AG、DG之间的关系
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