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挂篮结构计算书
武汉市二环线跨京广铁路汉西车站高架桥
挂篮结构计算书
一、计算说明
1、计算依据
[1]、钢结构设计手册(上、下)第三版
[2]、武汉市二环线汉口段跨京广铁路汉西车站高架桥施工图设计
[3]、建筑施工计算手册
[4]、建筑结构荷载规范
[5]、公路桥涵设计通用规范
[6]、钢结构设计规范(GB)
2、工程概况
武汉市二环线汉口段(江汉二桥-建设大道)第I标段跨京广铁路汉西车站高架桥孔跨布置为(70+115+70m)3跨连续刚构,全长共计255m。
桥面宽25.5m,为分离的上、下行两幅桥面,单幅桥面宽12.75m。
箱梁截面形式为单箱单室直腹板,箱梁顶板横向设1.5%的单向全超高横坡。
本桥平面位于R=1000m的右偏圆曲线、L=159.752m的左偏缓和曲线上,纵断面位于i=+3.8%、-1.8490%的纵坡和R=2000m的竖曲线上;与京广铁路线斜交,交叉点铁路里程为K1197+642,与铁路线夹角为135°。
桥跨布置采用(70+115+70)m变高度预应力混凝土连续刚构。
底板厚度从76.8cm按二次抛物线变化至25cm,顶板厚度为28cm,腹板厚度由70cm变化至45cm。
全桥采用挂篮施工。
武汉市二环线汉西高架桥梁段情况汇总表
梁段号
梁长(m)
顶板宽(cm)
底板宽(cm)
腹板高(cm)
顶板厚(cm)
底板厚(cm)
腹板厚(cm)
砼方量(m3)
0#
13
1275
650
606.0
28
76.8
70
299.22
1#
3
1275
650
564.6
28
70.8
70
48.39
2#
3
1275
650
525.7
28
65.1
70
45.81
3#
3
1275
650
489.4
28
59.9
70
43.39
4#
3.5
1275
650
450.2
28
54.2
70
47.79
5#
3.5
1275
650
414.6
28
49.0
70
44.99
6#
3.5
1275
650
382.5
28
44.3
70
42.45
7#
3.5
1275
650
353.8
28
40.1
70
40.17
8#
3.5
1275
650
328.6
28
36.5
70
38.15
9#
3.5
1275
650
307.0
28
33.3
70
36.39
10#
4
1275
650
286.5
28
30.3
45
37.50
11#
4
1275
650
270.5
28
28.0
45
33.79
12#
4
1275
650
259.1
28
28.0
45
32.86
13#
4
1275
650
252.3
28
28.0
45
32.23
14#
4
1275
650
250.0
28
28.0
45
31.92
根据节段表,可以看出1#段方量最大,为48.39m3,重128.234t
1#节段横断面图:
1#段根部横断面图
1#段端部横断面图
1#段侧视图
3、挂篮概况
①技术参数
活载分项系数:
1.4;恒载分项系数:
1.2;超载系数:
1.05;动力附加系数:
1.2;冲击系数:
1.3;抗倾覆系数:
2.0;
型钢截面特性
型钢
A(cm2)
W(cm3)
I(cm4)
[σ](Mpa)
[τ](Mpa)
H350mm*350mm
173.9
2300
40300
170
140
H300mm*150mm
47.53
490
7350
170
140
45b工字钢
111.4
1500.4
33759
170
140
36b工字钢
83.64
920.8
16574
170
140
[8槽钢
10.24
25.3
101.3
170
140
40b工字钢
94.07
1139
22781
170
140
吊带(20*4cm)16mMn钢
80
213.3
1706.7
240
140
[12槽钢
15.69
61.7
388.5
170
140
[10槽钢
12.74
39.7
198.3
170
140
②挂篮构造
挂篮为二榀主桁结构,主桁采用350mm×350mmH型钢,上下横梁采用双拼45b工字钢,吊带系统采用200mm×40mm钢吊带,模板采用6mm厚钢模板。
汉西高架桥挂篮自重统计(一套)
序号
部位
钢材型号
重量(t)
备注
1
菱形架
350mm×350mmH型钢
6.275
两榀
2
节点板
1.6cm钢板
1.227
3
横梁
45b工字钢(带加劲钢板)
5.903
4
钢吊带
200mm×40mm
6.360
5
底模
8#槽钢、6mm钢板等组合
2.291
6
侧模
槽钢、6mm钢板等组合
11.478
7
内模架
12#、10#槽钢组合
1.822
8
导箱、导梁
32b#槽钢、钢板等组合
6.696
9
后锚
20#槽钢、钢板组合
0.989
10
走行滑道
300mm×150mmH型钢
1.239
11
分配梁
36b工字钢
5.543
12
合计
49.823
挂篮荷载表
序号
荷载
荷载取值
1
节段混凝土重
1282.335kN
2
挂篮主桁(包括前、后上下横梁)
121.780kN
3
侧面模板,底模板系统(承重系统)
137.690kN
4
人员及机具
2.5kN/m2
5
振动荷载
4kPa
6
风载
500Pa
7
偏载
两侧砼偏差5m3或取系数1.2
8
冲击附加荷载
冲击系数1.3
9
动力附加荷载
动力系数1.2
挂篮荷载组合表
序号
荷载组合
说明
Ⅰ
1+3+4+9
用于验算承重系统构强度、稳定性
Ⅱ
1+3+4+7
Ⅲ
1+2+3+6
验算大风情况下结构稳定性
Ⅳ
1+2+3+4
用于结构变形计算
Ⅴ
2+3+6+8
用于验算挂篮走行
工况表
工况一
混凝土浇筑
工况二
施工时大风天气
工况三
挂篮行走
钢筋砼容重按设计图纸取26.5KN/m3。
最大节段重:
128.234t,挂篮自重49.823t,两者比值:
0.389
二、挂篮结构计算
计算工况:
混凝土浇注
荷载组合:
Ⅱ
结构变形计算在Ⅱ荷载组合情况下计算,由于Ⅳ荷载组合小于Ⅱ荷
载组合,所以I荷载组合可以用于验算结构变形。
挂篮验算节段为1#段:
48.39m3,重128.234t
F=1.2×48.39×26.5+1.2×137.69+1.4×2.5×6.5×3=1772.28kN
腹板力、底板力按节段的体积比来考虑:
F高腹板=1772.28×4.847/16.457=521.981kN
F低腹板=1772.28×4.2117/16.457=453.565kN
F底板=1772.28×4.642/16.457=499.883kN
1、横向[8槽钢受力(槽钢间距30cm)
⑴底板下槽钢受力:
按简支梁考虑
[8槽钢截面特性:
W=25.3cm3;I=101.3cm4
A=0.3×0.5472=0.164m2
A总=3×4.1=12.34m2
F=0.164×499.883/12.34=6.644kN
q=6.644/0.5472=12.141kN/m
M=ql2/8=12.141×0.54722÷8=0.454kN·m
σ=M/W=0.454÷25.3×103=17.961MPa<170Mpa,符合要求!
=5×12.141×0.54724×384÷2060÷101.3×106=0.07mm
⑵腹板下槽钢受力(按高腹板):
按简支梁考虑
[8槽钢截面特性:
W=25.3cm3;I=101.3cm4
A=0.3×0.5=0.15m2
A总=3×1.2=3.6m2
F=0.15×521.981/3.6=21.749kN
q=21.749/0.5=43.498kN/m
M=ql2/8=43.498×0.52÷8=1.359kN·m
σ=M/W=1.359÷25.3×103=53.728MPa<170Mpa,符合要求!
=5×43.498×0.54×384÷2060÷101.3×106=0.17mm
2、纵向工字钢受力
挂篮纵向工字钢受力图(单位:
cm)
⑴腹板纵向工字钢受力
挂篮腹板纵向工字钢受力图(单位:
cm)
G砼=6.06×0.7×3×26.5=337.239kN
G工字钢=0.427×3=1.28kN
G模板=6.737kN
G施工=0.7×3×2.5=5.25kN
腹板下布置3根36b工字钢为纵向分配梁,每根纵向分配梁受力为
F纵=(1.2×(G砼+G工字钢+G模板)+1.4×G施工)/3=140.552kN
q=F纵/3=46.851KN/m
(a2=2.702m,b=3m,a=0.7976m)
腹板纵向分配梁受力如下图(简支梁计算)
腹板下单根纵向分配梁受力图(单位:
cm)
36b工字钢截面特性:
W=920.8cm3;I=16574cm4;A=83.64cm2。
M=46.851×3×2.702×(0.7976+3×2.702/(2×5))/5=122.151KNm
σ=M/W=122.151/920.8×1000=132.657MPa<170MPa,符合要求!
=9mm
⑵底板纵向工字钢受力
挂篮底板板纵向工字钢受力图(单位:
cm)
G砼=4.1×3×26.5=325.95kN
G工字钢=0.427×7=2.989kN
G模板=14.449kN
G施工=4.1×3×2.5=30.75kN
底板下布置7根36b工字钢为纵向分配梁,每根纵向分配梁受力为
F纵=(1.2×(G砼+G工字钢+G模板)+1.4×G施工)/3=65.017kN
q=F纵/3=21.672KN/m
(a2=2.702m,b=3m,a=0.7976m)
底板下单根纵向分配梁受力图(单位:
cm)
M=21.672×3×2.702×(0.7976+3×2.702/(2×5))/5=56.504KNm
σ=M/W=56.504/920.8×1000=61.364MPa<170MPa,符合要求!
=4.2mm
2、下横梁计算模型(采用双片45b工字钢,W=3000.8cm3;I=67518cm4)
下横梁受力如图:
(简化为均布荷载)
G砼=1282.335×0.46=589.257kN
G模板=22.907×0.46=10.537kN
G分配梁=55.483×0.46=25.522kN
G工字钢=15.741kN
G施工=12.45×3×2.5×0.46=42.953kN
G=(1.2×(G砼+G分配梁+G工字钢+G模板)+1.4×G施工)=829.403kN
q=G/6.5=127.6kN/m
下横梁均布荷载分布图(单位:
m)
弯矩图如下:
下横梁弯矩分布图
得各吊点受力为:
1#:
50.862kN;2#:
414.24kN;3#:
414.24kN;4#:
50.862kN
,符合要求!
位移计算采用图乘法:
Np=1时的弯矩:
得:
fmax=0.3mm。
3、吊杆计算
吊杆采用200mm×40mm钢吊带。
吊带受力最大为414.24KN,吊带长度为10.6m,吊带截面积A=80cm2
则,
=2.7mm
销子受力检算:
取φ=8cm
剪力:
τ=F/A=414.24÷π÷42=82.41MPa<[σ]=140MPa,符合要求
吊带穿孔9cm
20-9=11cm
吊带薄弱处受力:
σ=N/A=414.24÷4÷11=94.145MPa<[σ]=170MPa,符合要求!
4、上横梁计算模型(采用双片45b工字钢,W=3000.8cm3;I=67518cm4)
上横梁受力图(单位:
m)
解得各点反力为:
1#:
465.102kN;2#:
465.102kN。
Mmax=465.102×2.95-414.24×1.825-50.862×3.645=430.671kN·m
σ=M/W=143.519Mpa<170MPa,符合要求。
位移计算采用图乘法:
Np=1时的弯矩:
得:
f=3.2mm。
5、挂篮主桁架计算
荷载组合:
混凝土+挂篮+施工活载
挂篮受力图如下:
(采用350mm×350mmH型钢,W=2300cm3;I=40300cm4;i=15.2cm;A=173.9cm2)
挂篮受力图
杆件受力如图:
杆件受力图
①杆长3.5m,N压=775.17kN
λ=μL/i=1×350/15.2=23.026,查表得:
φ=0.976
σ=F/A=44.576MPa<φ[σ]=165.92MPa,符合要求!
_③杆长3m,N压=664.523kN
λ=μL/i=1×300/15.2=19.737,查表得:
φ=0.982
σ=F/A=38.213MPa<φ[σ]=166.94MPa,符合要求!
⑤杆长5.83m,N压=903.829kN
λ=μL/i=1×583/15.2=38.355,查表得:
φ=0.945
σ=F/A=51.974MPa<φ[σ]=160.65MPa,符合要求!
②杆长4.61m,N拉=1029.909kN
σ=F/A=59.224MPa<[σ]=170MPa,符合要求!
④杆长5m,N拉=775.17kN
σ=F/A=44.576MPa<[σ]=170MPa,符合要求!
主桁架变形:
杆件
2
461
173.9
2.665
4.61/3
1029.909
4217.701
1
350
173.9
2.023
-3.5/3
-775.17
1829.53
3
300
173.9
1.734
1
664.523
1152.283
5
583
173.9
3.37
-5.83/3
-903.829
5919.206
4
500
65.66
2.89
5/3
775.17
3733.736
△
16852.456
△=16852.456×103N/cm/2.05×107N/cm2=8.2mm。
6、内导梁计算:
按4m节段计算:
采用[]32b槽钢:
W=1007.1cm3,I=16113.5cm4
⑴吊杆计算
内侧模板重
N内模架=1.822×10=18.22kN.
对应砼
N砼=(7.632+5)×26.5=334.748kN
施工活载
N施工=0.25×5.1×4×1.4=7.14kN
内导梁、导箱自重
N自=11.16×2=22.32kN
总荷载为
N总=18.22+334.748+7.14+22.32=382.428kN
内导梁连接采用Φ32的精轧螺纹:
共6根,
每根精轧螺纹钢受力
f单=382.428÷6=63.738kN
Φ32精轧螺纹屈服应力:
785Mpa
单根精轧螺纹钢承载力
F=785×804=631kN
故,f单 ⑵导梁施工时受力计算 一根导梁受力为 N导=382.428÷2=191.214kN 设两个滑动点,则支反力为 191.214÷2=95.607kN M=95.607×2.8-95.607×2.2=57.364kN·m σ=M/W=57.364÷1007.1×1000=56.96<170MPa,符合要求 a=0.2024m,l=4m f=N导a(3l2-4a2)/(24EI)=2.3mm 采用两个滑动点 两个滑动点,滑轮单侧受力: N轮=95.607/2=47.804kN. 取φ5cm轮轴 τ=F/A=47.804÷π÷0.0252÷1000=24.346MPa<[τ]=110MPa,符合要求 穿孔6cm 钢板: 15×15×2cm 钢板受力: σ=N轮/A=47.804÷0.06÷0.02=39.837MPa<170MPa,符合要求 穿孔后,15-6=9cm σ=N轮/A=47.804÷0.09÷0.02=26.558MPa<170MPa,符合要求 ⑶内导梁走行计算: 当顶板调节桁架行走到内导梁中间时为最危险情况 如图: 内导梁走行最不利情况图(m) 内侧模板重 N内模架=1.822×10=18.22kN. M=Fa=18.22×4.5=81.99kN·m σ=M/W=81.99÷1007.1=81.412MPa<170MPa,符合要求 f=N内模架a(3l2-4a2)/(24EI)=36.1mm 7、主桁节点计算 主桁架受力最大杆件为②杆,长4.61m N拉=959.966kN 采用8.8级高强螺栓 d=30mm 螺栓抗剪承载力设计值: 承压力设计值: 两者取较小值: 176.6kN ③杆螺栓: ,取12个 其余②①④⑤可都按12个螺栓安装 8、后锚受力计算 后锚处最大受力为: 664.523kN,采用6根Φ32精扎螺纹。 每个受力11.1t。 Φ32精轧螺纹屈服应力: 785Mpa, F=785*804=631kN 63.1t/11.1t=5.7 后锚有5.7倍安全系数符合要求! 9、挂篮行走时验算 挂篮自重49.823t,空载行走时后锚处受力为8.333t,滑倒锚固间接为100cm。 滑道受力入图: 考虑为三角形均布荷载,受力验算取最大值均布荷载。 按三等跨连续梁考虑: HN300×150截面特性为: W=490cm3;I=7350cm4。 M=0.107×83.33×12=8.916KNm σ=M/W=18.197MPa<170MPa,符合要求 f=0.632×qL4/100EI=0.035mm,符合要求 10、精轧螺纹锚固长度 挂篮施工中,后锚及滑道均需锚固在既有混凝土梁内,32mm精轧螺纹锚固长度计算如下: 挂篮后锚处及滑道锚固精轧螺纹受力最大值为8.333t。 锚固长度为: 精轧螺纹受力: 根据锚固筋构造要求为锚固长度25d=0.8m,则精轧螺纹锚固长度取100cm。 11、风荷载抗倾覆验算: 武汉地区基本风压取: 500Pa 风压对挂篮施加的向下的力可忽略不计 挂篮侧面最大受风压面积: 4×5=20m2 风荷载乘上系数后取1000Pa 20×1000Pa=20kN, 挂篮自重: 498.23kN,立柱间距5.9m, 挂篮高3m,风压作用在中点1.5m处。 20×1.5=30kNm<498.23×2.95=1469.779kNm,符合要求! 大风天气严禁行走挂篮! 三、结论: 挂篮结构总变形为: f=0.17+9+0.3+3.2+8.2+2.3+0.25=22.9mm,符合要求! 经计算挂篮结构满足要求。 本次计算荷载取值均较保守,目的为加大安全系数。
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