小学校本教材《生活中的数学》.docx

小学校本教材《生活中的数学》.docx

《小学校本教材《生活中的数学》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学校本教材《生活中的数学》.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学校本教材《生活中的数学》

编者的话

同学们，生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。

《数学课程标准》指出：

“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

”既然数学来源于生活，那么我们的数学教学就不应该只是单纯的知识传授，而应遵循源于生活，寓于生活的理念，让学生体会到数学就在他们身边，感受到数学的趣味和作用。

长期以来，为什么一些学生对数学不感兴趣，甚至对数学学习产生恐惧心理？

其主要原因是：

数学离学生的生活太远，故使学生感到数学枯燥、抽象难学。

现在的新教材克服了这一弊端。

它将数学与生活联系起来，题材丰富多采，呈现形式多样，并引导学生去探究一些数学问题。

这一切正符合学生好奇、好思、喜新的心理特点。

根据新教材的要求，我在教学中竭力让数学贴近我们的生活，注重满足学生身心发展的需要。

祝同学们身心健康，学业有成！

《生活中的数学》校本课程

————《校本课程》序言

一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”

《数学课程标准》中指出：

“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。

这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。

现代数学论认为：

数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。

有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。

二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”

数学家克莱因认为：

“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：

匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。

作为精神产品的数学就具有上述美的特点。

简练、精确是数学的美。

数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。

数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。

数学很讲究它的逻辑美。

数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。

尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。

抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。

抽象的数学不正展示它的魅力吗？

数学上有很多知识是和对称有关的。

对称给人协调，平稳的感觉，象圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。

正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。

中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素材，在学生感受美的同时既提高教学质量，又使教学韵味深厚。

目录：

第一讲：

利用平移设计美丽的图案

第二讲：

从数据谈节水

第三讲：

镶嵌

第四讲：

让数学帮你理财

第五讲：

导航的双曲线

第六讲：

电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长

第七讲：

对称——自然美的基础

第八讲：

蜂房中的数学

第九讲：

龟背上的学问

第十讲：

几何就在你的身边

第十一讲：

“压岁钱”与“赈灾小银行”

第十二讲：

建议班级购买一台饮水机

第十三讲：

巧用数学看现实

第十四讲：

数学故事奇特的墓志铭

第一讲

利用平移设计美丽的图案研究性学习

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案

1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。

用信息技术演示动画，或者找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

2让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力

展示环节

小组内展出自己的作品

可以是图片，可以是手抄报，可以是电脑制图

5、图片欣赏

1.图案设计

设计精美，要求运用平移思想绘制图案，形式多样，有一定的主题思路来设计，图文并茂，版面设计美观大方。

2.运用数学知识解释

要求能够结合平移原理，解释自己的作品，分析自己的设计思路，语言表述清楚明白。

3.全班展示及表述

能够与小组内同伴讨论交流，积极参与展示和交流，踊跃发表自己的观点，敢于提出自己的疑问，能够形成积极深入交流的状态。

作业：

课下收集美丽的数学平移图案

第二讲从数据谈节水

目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国是一个严重缺水的国家，通过本节学习，我们将对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解，你会感到我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识节约用水，从我做起．

通过阅读背景材料、收集数据绘制图形、回答问题等过程以及讨论节约用水的好办法等活动完成课题学习，

资料展示（投影）当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片

问题：

（1）看了这些图片，你有哪些感受?

（2）你了解世界及我国有关水资源的现状吗?

活动一：

阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：

（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?

（2）我国农业和工业耗水量情况怎么样?

（3）我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?

（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20％，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?

活动二：

收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：

（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?

这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?

（2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?

各占全班家庭的百分之几?

（3）全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?

按生活基本日均需水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?

（4）如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?

按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?

（5）你还可以得到哪些信息?

（教师巡视，指导各小组开展调查实验活动）

活动三，

资料展示：

（投影）我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法．

学生交流讨论：

1．当前水资源状况．

2．节约水资源带来的价值．

3．节约水资源的办法．

作业：

整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法．

第三讲课题学习镶嵌

问题：

观察下图，你发现了什么?

问题1：

上面的图形被称之为镶嵌．根据你所找到的共同点，用自己的语言说明，什么叫镶嵌?

归纳：

用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．

问题2：

尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行单一图形的平面镶嵌，你发现了什么?

学生操作并交流，回答：

正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌，但正五边形不能．

问题3：

尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种图形进行平面镶嵌，你发现了什么?

学生操作交流并回答：

并不是任意两种正多边形都可以进行平面镶嵌，在这四个正多边形中，正三角形与正四边形可以进行平面镶嵌，正三角形与正六边形可以进行平面镶嵌，正四边形和正六边形也可以进行平面镶嵌．

问题4：

任意的一个三角形或任意的一个四边形可以进行平面镶嵌吗?

学生操作交流并回答：

任意的三角形或任意的四边形都可以进行平面镶嵌．

问题5：

观察上述的实验结果，讨论平面镶嵌的条件．

学生讨论回答，教师归纳：

多边形平面镶嵌的条件：

①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；

②相邻的多边形有公共边．

问题6：

根据归纳的结论，解释一下为什么任意的三角形能够进行平面镶嵌，而正五边形不能镶嵌成一个平面图案?

学生回答：

如图，∠1＋∠2＋∠3=180°，

把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°，并且使边长相等的两边贴在一起．于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案．而由多边形内角和公式可以得到，五边形内角和等于540°，所以正五边形的每个内角都等于108°．因为360°不是108°的整数倍，也就是说，用一些108°的角不能拼出360°的角，所以正五边形不能进行平面镶嵌．

三、巩固训练熟练技能

练习1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正方形B．矩形C．正八边形D．正六边形

学生：

选择C．

练习2．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形．

学生：

周角（或360°角）．

练习3．用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有三种．

学生：

正三角形、正方形、正六边形．

图

（1）

练习4．在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与图

（1）拼接符合原来的图案模式?

（）

ABCD

学生：

选择C．

练习5．试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，并将你的方案画出来．

学生：

正三角形和正方形，正三角形和正六边形等．如图，

（教学说明：

练习要让学生独立完成，对于练习5，应让学生进行讨论，在讨论的基础上尽可能多地找出两种不同的正多边形进行平面镶嵌．）

四、反思总结情意发展

（设计说明：

围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

）

问题1：

本节课你学习了什么?

问题2：

本节课你有哪些收获?

问题3：

通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

2．注意的问题：

（１）平面镶嵌是用一种或几种平面图形进行拼接，要求图形与图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片．

（２）平面镶嵌的条件是：

①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；②相邻的多边形有公共边．

六、布置作业

1．请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案．

第四讲：

让数学帮你理财

　　某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。

参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。

先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。

手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。

储蓄计划优惠年息一览表

每月存款（人民币）￥1，000

存期（月）

每年复息利率

到期存款（人民币）

利息（人民币）

到期本息金额（人民币）

9

12

15

18

24

6.625%

7.125%

7.375%

7.75%

8.00%

9,000

12,000

15,000

18,000

24,000

252