秋北师版七年级数学上册导学案全册.docx
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秋北师版七年级数学上册导学案全册
北师版七年级数学上册导学案全册1.1生活中的立体图形学习目标---------知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并敢于表现自己,丰富学习数学的成功体验,激发对空间与图形的好奇心。
学法指导本节的重点是认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征,了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:
①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图学习过程--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?
画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?
讨论并答出:
圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:
描述它们的形状特征------自主学习(出示挂图)1.看书思考;p1---42.问题导学:
①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点-------合作交流①学生发表见解②自主思考,p4想一想联系实例:
饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.1
-------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体----------锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体?
2.将下列几何体分类,并说明理由。
引导:
⑴按柱、锥、球分⑵按组成几何体的面的平曲分⑶按有没有顶点分---------当堂训练1.p4随堂练习2.习题1.11----3题-----------学习笔记本节课你得到了那些知识?
学习了那些方法?
课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。
其中属于立体图形的是()。
A.③、⑤、⑥B.①、⑵、③.C.③、⑥。
D.④、⑤。
3.有生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填上相应的几何体。
⑴足球⑵圆珠笔⑶电视机⑷花盆⑸漏斗⑹砖块⑺纸箱⑻铁棒拓展提升:
观察下列图形,并填表。
2
多边形四边形五边形六边形n边形从一个顶点所引对角线条数对角线的总条数分成的三角形个数3
1.2展开与折叠学习目标1.经历图形的展开与折叠的活动,发展空间观念,积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,在学习中体验到:
数学活动充满着探究和创造,以提高学习兴趣。
学习过程1、前置准备:
(1)在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
(2)一底面是正方形的棱柱高为4cm,正方形的边长都为2cm,则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱,所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。
2、自主学习p14“做一做”,并把结论写下来
(1)▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
(2)▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
(3)▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
3、合作交流完成p14“想一想”,你有什么新收获:
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、归纳总结:
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练:
(1)如下图所示,图形能围成一个正方体的是()①②③
(2)如图某些多面体的平面展开图,把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁学习笔记4
课下训练1、如图,三棱柱底面边长为3cm,侧棱长5cm,则此三棱柱共▁▁个面,侧面展开图的面积为▁▁▁cm²。
2、要把一个长方体剪成平面图形,需要剪▁▁▁条棱。
3、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
ABCD4、下列几何体能展成如图所示图形的是▁▁▁。
A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、六棱柱5、如图,把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开,则会得到图形▁▁▁。
A、B、A、三角形B、圆C、圆弧D、扇形6、一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。
A、v、e、f都是奇数B、v、e、f都是奇数C、v、e、f两奇一偶D、v、e、f一奇两偶中考真题如图,一个3×5的方格纸,现将其剪为三部分,使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒,问如何剪?
5
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1.3截一个几何体学习目标:
1.通过“切”的过程,了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体,得到六种不同的截面;会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作,使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中,体会数学与实际生活的密切关系,激发学生的求知欲望,感受与他人合作的重要性。
学习重点:
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面与几何体的关系。
学习难点:
从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法:
实验探究学情分析:
学生在本章前两节中,通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形,经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程,初步了解了相关知识,并用自己的语言加以描述,初步具有了空间想象能力,为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,因此,在学习方法上,采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中,学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动,获得了初步的学习活动经验和体验,具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程一.创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗?
切过菜吗?
今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗?
提出问题:
1.什么叫做截面?
2.用刀切一个正方体,截面会是什么样的?
小结:
1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体,得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二.分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块,观察截面形状,小组交流,5分钟后,汇报活动探究结果。
提示:
在切的过程中,了解截面;不同的截法,截面形状不同。
三.知识巩固7
1.完成课本“做一做”2.完成“随堂练习”四.实际应用介绍“读一读”,激发学生的兴趣,体会数学与现代科学技术的密切关系。
五.小结1.本节课你学到了哪些知识?
2.通过本节课的学习,你有哪些收获?
你想进一步探究的问题是什么?
六.布置作业1.习题1.5“知识技能”和“数学理解”。
2.搜集关于截面的信息与同伴交流。
七.板书设计八.学习后记8
1.4从三个方向看物体的形状【学习目标】1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念;能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.3.能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.【基础知识精讲】1.主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫做俯视图.2.几种几何体的三视图
(1)正方体:
三视图都是正方形.图1—27
(2)球:
三视图都是圆.图1—28提醒:
在所有几何体中,只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的.(3)圆柱体:
图1—29(4)圆锥体:
图1—309
圆锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点,因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点,再看到底面的圆.3.如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体,如何画这个新的几何体的三视图?
(1)由照片画三视图.由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置,这样画三视图比较直观.画三视图,都要注意从这个方向看时几何体有几列,每列有几个正方体(即有几层),根据看到的列数、层数,画出相应的图.注意:
主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排,底层整齐,不能出现悬空.而俯视图则有可能出现中空的现象.如右图:
从正面看,2列,每列一层;从左面看,2列,每列一层;从上面看,2列,左列2层,右列一层.则三视图是:
图1—31注意:
照片中的几何体为了使大家看清前后情况,因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面.
(2)由俯视图画主视图、左视图.解法一:
根据俯视图摆出几何体,按照
(1)的方法画主视图、左视图.解法二:
直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数,并画出图.①主视图与俯视图列数相同,俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数.②左视图的列数与俯视图的行数相同,俯视图每一横行的方框内的最大数字,就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数.如:
俯视图俯视图2列,则主视图也有两列,左列中的三个方框中最大的是3,右列是1,所以主视图左列三层,右列一层;俯视图三行,则左视图有三列,俯视图从上至下三行最大数字分别为1,2,3,则左视图三列从左至右分别有1,2,3层.画图如下.10
图1—32(3)其他几何体的三视图:
从某方向看时,这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱.【学习方法指导】[例1]根据每组三视图,判断几何体形状:
(1)先看什么比较明显呢?
图1—33
(2)图1—34点拨:
(1)中俯视图是六边形,说明是柱或是锥,而主视图、左视图都是矩形,说明是柱即六棱柱.
(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体,而底面是四边形,说明不是圆锥,而是棱锥,是四棱锥.俯视图中的点是锥点,四条线段是锥的四条棱.解答:
(1)六棱柱
(2)四棱锥[例2]用长∶宽∶高=3∶1∶1的两个长方体如图1—35摆放,画出三视图.图1—35点拨:
只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可,主视图左部分三份,右部分一份,都只有一层;左视图两列,左列1份,右列两份(挡住一份);俯视图是两个长3份的长方形交叉放.三视图如下:
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图1—36[例3]用小立方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示.搭建这样的几何体,最多要几个小立方体?
最少要几个小立方体?
图1—37点拨:
①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字,因此,用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字.即如图1—36所示;此种情况共用小立方体17块.图1—36图1—37②而搭建这样的几何体,每列只要有一个最大数字即可满足条件,其他方框内的数字可减少到最少的1,即如图1—37所示;这样的摆法只需立方体11块.解:
摆这样的几何体,最多用17块立方体,最少用11块立方体.【拓展训练】某几何体左视图是长方形,说出这个几何体的两种可能性.点拨:
对于棱柱,长方体的左视图可以是长方形;而圆柱,也可以符合条件.说明:
考虑这类问题,
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