苏科版数学八年级上《51物体位置的确定》同步练习含答案.docx
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苏科版数学八年级上《51物体位置的确定》同步练习含答案
5.1物体位置的确定
一.选择题
1.根据下列表述,能确定位置的是( )
A.红星电影院2排B.北京市四环路
C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°
2.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3)B.(3,2)C.(0,3)D.(1,3)
3.如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为(r,α),其中,r表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D的位置表示为A(5,30°),D(4,240°).用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是( )
A.B(2,90°)B.C(2,120°)C.E(3,120°)D.F(4,210°)
4.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是( )
A.图书馆B.教学楼C.实验楼D.食堂
5.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A.距点O4km处
B.北偏东40°方向上4km处
C.在点O北偏东50°方向上4km处
D.在点O北偏东40°方向上4km处
6.如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,那么(5,4)表示的意义是( )
A.4排5号B.5排4号C.4排或5排D.4号或5号
二.填空题
7.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果
所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),
所在位置的坐标为(2,﹣1),那么,
所在位置的坐标为 .
8.课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以用坐标表示成 .
9.学校位于小亮家北偏东35°方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对与小亮家的位置是 .
10.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是 .
11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若轰炸机A,B的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣2,﹣3),则轰炸机C的坐标为 .
12.如图,线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为 .
三.解答题
13.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(﹣3,3),(﹣4,0),(﹣4,﹣3),(2,﹣2),(5,﹣3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.
14.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.
15.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记作什么?
16.如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= ;∠XON= .
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图.
17.李老师到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).
(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系.
(2)并求出所有景点的坐标.
参考答案与解析
一.选择题
1.根据下列表述,能确定位置的是( )
A.红星电影院2排B.北京市四环路
C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°
【分析】根据在平面内,要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置,即可得答案.
【解答】解:
在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有D能确定一个位置,
故选:
D.
【点评】本题考查了在平面内,如何表示一个点的位置的知识点.
2.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3)B.(3,2)C.(0,3)D.(1,3)
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案.
【解答】解:
如图所示:
棋子“炮”的点的坐标为:
(1,3).
故选:
D.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
3.如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为(r,α),其中,r表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D的位置表示为A(5,30°),D(4,240°).用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是( )
A.B(2,90°)B.C(2,120°)C.E(3,120°)D.F(4,210°)
【分析】根据已知A,D点坐标得出坐标的意义,进而得出各点坐标.
【解答】解:
A、由题意可得:
B(2,90°),故此选项正确;
B、由题意可得:
C(3,120°),故此选项错误;
C、由题意可得:
E(3,300°),故此选项错误;
D、由题意可得:
F(5,210°),故此选项错误;
故选:
A.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解坐标的意义是解题关键.
4.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是( )
A.图书馆B.教学楼C.实验楼D.食堂
【分析】根据小明的坐标向右平移6个单位,再向上平移1个单位,可得原点,根据平面直角坐标系中点的坐标,可得答案.
【解答】解:
由小明的坐标向右平移6个单位,再向上平移1个单位,得
,
坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是图书馆,
故选:
A.
【点评】本题考查了坐标确定位置,利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题关键.
5.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A.距点O4km处
B.北偏东40°方向上4km处
C.在点O北偏东50°方向上4km处
D.在点O北偏东40°方向上4km处
【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离,进而利用图象得出即可.
【解答】解:
如图所示:
点A在点O北偏东40°方向上4km处.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置,注意方向角的确定方法.
6.如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,那么(5,4)表示的意义是( )
A.4排5号B.5排4号C.4排或5排D.4号或5号
【分析】根据题意可以得到(5,4)表示的意义,本题得以解决.
【解答】解:
∵用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,
∴(5,4)表示电影院中的第5排4号位,
故选B.
【点评】本题考查坐标位置的确定,解题的关键是明确题目中坐标表示的意义.
二.填空题
7.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果
所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),
所在位置的坐标为(2,﹣1),那么,
所在位置的坐标为 (﹣3,2) .
【分析】根据“士”的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位,可得原点,根据“炮”的位置,可得答案.
【解答】解:
由“士”的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位,得
,
所在位置的坐标为(﹣3,2),
故答案为:
(﹣3,2).
【点评】本题考查了坐标确定位置,利用“士”的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位得出原点是解题关键.
8.课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以用坐标表示成 (4,3) .
【分析】以小华的位置为坐标原点建立直角坐标系,然后写出小刚所在位置的坐标即可.
【解答】解:
如图,小刚的位置可以用坐标表示成(4,3).
故答案为(4,3).
【点评】本题考查了坐标确定位置:
平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
9.学校位于小亮家北偏东35°方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对与小亮家的位置是 北偏西25°方向,距离为300m .
【分析】由题意可知,小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形,再根据“上北下南,左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置.
【解答】解:
据分析可知:
小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形,所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向,距离为300m.
故答案为北偏西25°方向,距离为300m.
【点评】本题考查了坐标确定位置、方向角,等边三角形的确定.
10.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是 (3,3) .
【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系,从而可以得到点C的坐标.
【解答】解:
由题意可得,如右图所示的平面直角坐标系,
故点C的坐标为(3,3),
故答案为:
(3,3).
【点评】本题考查坐标确定位置,解题的关键是明确题意,建立合适的平面直角坐标系.
11.如图
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- 51物体位置的确定 苏科版 数学 年级 51 物体 位置 的确 同步 练习 答案
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