青岛版数学四年级下册全册备课教案.docx
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青岛版数学四年级下册全册备课教案
本学期总第1课时本单元第1课时2.14
课题:
用字母表示数课型:
新授课
【教学目标】
知识技能目标:
1、结合具体情境,体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、在具体的情境中学会用字母表示数,经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用代数符号语言进行表述交流。
3、初步学会用字母所取的值求含有字母的式子的值。
过程方法目标:
1、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的意义和作用(简明性和一般性),感受学习数学的价值;在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
2、在探索新知识的过程中,发展抽象和概括能力,建立初步的代数思想。
情感态度目标:
1、学生在自主探索、合作交流中主动发展知识,并内化为自身的数学能力,从中获得成功的体验,丰富自己的情感。
2、在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。
【重点、难点】
1、让学生经历由数字表示数到用字母表示数,由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。
2、根据数量之间的关系,用含有字母的式子表示数量。
【教学策略】
1、从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。
2、在课堂教学中,充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,使学生从中体味到合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
【教学方法】
搜集学习资料,创设学习情境;自主探索,领悟新知;拓展延伸,以练促学;分层练习,巩固新课。
【教学资源】多媒体课件
课前交流:
同学们国庆节都到哪里去旅游了,谈谈你的感受。
教学过程:
一、创设情境,让学生了解用字母表示汉字。
国庆长假好多同学外出旅游增长了见识,黄河是我们的母亲河,有没有同学到东营的黄河三角洲玩过啊?
今年的国庆节老师就去了那里,不仅欣赏到了美丽的自然风光,还学到了许多知识,真是大开眼界。
今天特意给大家带来了一些影像资料,就让我们一起走近黄河三角洲这块神奇的土地。
多媒体出示:
我们是10月6日去的,早上6:
30在KFC吃的早餐。
(出示打字声音)
大家知道KFC是什么地方吗?
(教师评价看来你是那里的常客了或者真是善于观察的好孩子)不错,KFC就是肯德基。
(多媒体出示)在很多大城市的旅游地图上都用KFC来表示肯德基,大家有没有想过这样用字母来表示汉字有什么好处呢?
(比较简便。
是个很善于总结的孩子)其实在我们的数学学习中大家应该有所体会,想一想有哪些用数字表示汉字的例子呢?
(长度单位:
cm,dm,m,km面积单位cm2,dm2,m2,km2;质量单位:
g,kg)
是啊,在写这些单位时用字母来代替的确给我们带来了很大的方便。
【设计意图:
通过孩子们比较熟悉的肯德基餐厅的字母表示方式唤醒学生的旧知,让学生明确用字母表示汉字比较方便这一优势,为下一环节的用字母表示数做好铺垫】
二、游览黄河三角洲,学习用字母表示数。
1、刚才话题扯得有点远了,现在言归正传继续我们的黄河三角洲之旅。
7:
15分我们用完早餐开始出发,9:
00整顺利到达黄河三角洲。
(多媒体出示)
2、一块来看一下。
(多媒体出示黄河三角洲景色录像片段)
3、由于时间的关系,我们暂时先看到这里。
大家感觉黄河三角洲的景色怎样?
的确很美,但是大家知道这里的陆地是怎么形成的吗?
老师告诉大家它是由黄河携带大量泥沙冲积而成的,也就是说在这里由于水流没有上游急速,从上游侵蚀的大量泥沙已经带不动了,结果这些泥沙便沉积在此形成了现在的黄河三角洲,而且每年都会新增陆地25平方千米。
(多媒体出示每年都会新增陆地25平方千米。
)
师板书:
1年新增陆地25平方千米,而且每年都会增加这么多,大家还能提出什么数学问题吗?
师依据学生回答板书:
造地时间(年)造地面积(平方千米)
125×1
225×2
325×3
425×4
525×5
625×6
…………
大家还想提,那咱这样问下去啥时候能问完啊?
(问不完)我觉得也是,这样写下去也不是个办法,那么你能不能想一个好办法,用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积呢?
先自己想一想,再同桌交流一下,把你们想到的式子写在本子上。
4、生独立思考,同桌交流。
5、谁来说说你的好办法?
引导学生用字母表示
【设计意图:
通过让学生提出题并列式解决,明确这样提下去永远也提不完,感知如此列式麻烦且不全面,激发学生的思维去思考新的表示方法,从而在培养学生创新能力的同时感知用字母表示数的优越性】
师总结:
同学们很爱动脑筋,创造出这么多的表示方法。
在数学中我们经常用字母来表示数,通常用字母t来表示时间,那么t年造地的面积该怎样表示(25×t)。
(板书)黄河三角洲今年的面积已达到5450平方米(多媒体出示),那么t年后黄河三角洲的面积将是多少平方米呢?
应该怎样表示,自己在本子上试着表示出来。
6、集体订正。
25×t表示什么(t年新增陆地的面积),而我们求的是什么啊(t年后黄河三角洲的面积将是多少平方米)对啊,应该怎么办?
指导列出算式5450+25×t
7、现在大家观察我们今天列的这两个式子和以前学过的算式有社么区别呢?
对!
这些都是含有字母的式子,这些式子还有更简便的写法呢?
一起来看一下。
(多媒体出示含字母式子的简写方法)
现在你能不能用新学的办法把这两个式子重新写一下?
(指名到黑板上写)
感觉这种新的写法怎样?
(和上面的式子比一下,对啊更简便了)但是大家要注意只有×可以记作“.”或者是省略不写(多媒体强调这些内容),其它运算符号大家就不能偷懒了。
8、下面考一考大家有没有学会这种简便的方法(多媒体出示自主练习第2题)
强调数字在前字母在后
9、看来大家都不愿意多找麻烦啊,非常好。
刚才我们谈到t年后黄河三角洲的面积可以用5450+25×t来表示,那么这个t可以表示几呢?
(好,你选8,你选11……)也就是说这里的t可以表示任何一个数,下面自己选一个喜欢的数,计算出到那是黄河三角洲的面积。
10、生独立完成,集体订正,注意格式。
算含有字母式子的值时,计算的结果一般不写单位(实物投影几个学生的作业)通过大家的计算,我们可以看出黄河三角洲将不断壮大,我们也祝愿它能更加美丽富饶。
三、练习:
自主练习第2、5题。
学生独立完成,集体交流。
四、课堂总结。
谈话:
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
用字母表示数的优越性还要我们在今后的学习中慢慢体会。
【板书设计】
用字母表示数
造地时间(年)造地面积(平方千米)
725×1
825×2
925×3
1025×4
1125×5
1225×6
…………
t25×t
【教学反思】
自我评价:
黄河是中华民族的母亲河,黄河掠影带领学生走近黄河,引领学生用数学的眼光看待黄河,在学习数学的同时,了解中华文明,增长历史知识,领略黄河风采,感受祖国的美丽。
本课介绍的是黄河三角洲,是由黄河携带大量的泥沙冲积而成的,平均每年向渤海推进2——3千米,每年新增陆地约25平方千米。
目前,面积已达5450平方千米。
学生对此很感兴趣。
问题反思:
依托黄河知识的介绍,开展用字母表示数的学习,对于学生来说,是由算术思维向代数思维转变的开端,是认识的一次飞跃,学生刚开始还不习惯,总想求出最后的结果。
但同时,书中的问题,生疏的词语,对学生来说,无疑难上加难。
比如:
书中的第一个问题是:
2年造地约多少平方千米?
3年、4年……任意一年?
要解决这个问题,首先要知道1年造地多少,从黄河知识介绍中“每年新增陆地约25平方千米”,可以间接知道1年造地25平方千米,学生理解起来有难度。
书中的第二个问题是:
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
与第1问题中的t年造地约多少平方千米?
学生分不清楚。
t年后黄河三角洲的面积指的是现在的面积加t年造地的面积,即增加的面积。
只有弄清二者的区别,才能正确的解决。
教学重建
在处理用字母表示数这一知识与黄河一些术语介绍之间的关系时,只能把这些术语放到课下进行,否则这节课,就有太大的负担,学生的思维则难以飞跃!
本学期总第2课时本单元第2课时2.15
课题:
用字母表示数课型:
练习课
【教学目标】
1、在具体的情境中巩固用字母表示数的知识,经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用代数符号语言进行表述交流。
2、学会用字母所取的值求含有字母的式子的值。
3、进一步体验用字母表示数的意义和作用(简明性和一般性),感受学习数学的价值;在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
【重点难点】
在具体的情境中巩固用字母表示数的知识;进一步体验用字母表示数的简明性和一般性,感受学习数学的价值。
【教学策略】
创设学生感兴趣的问题情景串,让学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,提高学生练习的积极性,体验数学的价值。
【教学方法】
创设练习情境;学生自主审题,独立解决,全班交流;练习总结,巩固所学知识。
【教学资源】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画,村子旁边有一个池塘,课件出示儿歌:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙张嘴,四只眼睛八条腿……
师生做游戏:
儿歌接龙:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙张嘴,四只眼睛八条腿……
提问:
谁能用我们上节课学过的知识,找出规律,用含有字母的式子表示出来。
(a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿)
【设计意图:
通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
】
二、巩固练习。
1、自主练习第1题。
参观黄河三角洲时,为了了解更多的有关母亲河的知识,我们还买了几本《黄河掠影》,多媒体出示自主练习第1题。
2、自主练习第10题。
我们的母亲河这么美丽,我们要好好的治理它。
在治理黄河的过程中,为缓解水土流失,我们要在黄河沿岸大量植树造林。
我们来看这样一组信息。
谈话:
速生杨长得很快,7、8年就能成材。
它的树径每年大约增长3厘米,指一指哪一块儿是树径?
在这如果栽种时的树径为5厘米,x年后这棵树的树径是多少厘米?
学生列式,全班交流。
提问:
5+3x表示什么?
当x=6时,这棵树的树径是多少厘米?
(口答)
谈话:
树径23厘米有多粗?
这么粗的树就算成材了,相信只要我们坚持种树,我们的母亲河会越来越美的。
3、自主练习第6题。
买完书后,我们便踏上了回家的路,节假日期间公共汽车还是很挤的,还好我们是自己开车走得稍快点。
小汽车每小时要比大客车多行20千米,如果我们把大客车每小时行的速度用字母a来表示,那么:
(自主练习第3题)
当a等于40时,小汽车每小时行()千米;a=60时,小汽车每小时行()千米;a还可以表示多少?
当a超过80时,警察叔叔就要过来找我了,罚点款倒是小事,主要是我的生命安全要令人担忧了,所以在这里a不能表示任何数,在用字母表示数时,有时会有一定取值范围的。
4、自主练习第9题。
谈话:
回家的路上,我们还看到了一个果园。
(课件出示一个果园)看,你发现了什么?
。
课件出示第9题:
一篮香蕉:
m千克
一篮苹果:
n千克
你能说出每个式子表示的意思吗?
①m-n ②m+n ③4m ④m+2n
小组交流,集体订正
5、自主练习第6题。
回到家里,我迫不及待的翻看了《黄河掠影》这本书,发现黄河小浪底风景区是一个更美的地方,一块看一下视频资料,一定要认真看仔细听,待会老师有问题要问你们的。
刚才短片中提到小浪底水利发电站的大坝高是多少来?
谁知道?
对!
是154米,你听得真仔细啊!
(出示图片和文字)如果水面到坝顶的高度是x米,那么水面以下大坝的高度是()米呢?
这里的x可以表示任何数吗?
对,也是有一定范围的,想一想大约在多少到多少之间?
(绝对不能超过154米)
大坝全长1667米,最大坝底宽度864米,最大坝体高度154米,是中国目前最高、规模最大的堆石坝,那么它到底肩负着哪些重要的任务呢?
大家有兴趣课下可以想办法寻找一下答案。
【设计意图:
紧密联系学生的生活实际,以参观结束地点的转移呈现问题,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。
】
三、评价鼓励,全课总结
谈话:
这节课,我们解决了参观后回家的有关问题。
每一个同学都开动了脑筋,通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。
谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容?
你有什么收获?
四、布置作业
第6-7页4、7、11题。
【板书设计】
用字母表示数
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿
【教学反思】
自我评价
在本课引入时,我设计了参观黄河后回家路上遇到的问题情境,这个情境和上节课的情境相连。
我创设了一组组情境串来激发他们的情感:
买书、走进果园、复习了用字母表示数;植树造林,汽车的速度看书复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。
整个过程和学生的生活处处相融,体现了数学来源于生活,又应用于生活。
问题反思
在对知识进行回顾的时候,教学中教师注意了适当的对回顾知识的方法给予指导。
如:
每一小环节教师都引导总结“把你的方法说给大家听听?
”;提出问题、解决问题后,在引导进行比较、归纳;课尾再来一次“谁想说一说在这节课上我们复习了哪些内容?
你有什么收获?
”进行整理,但是只有少数学生发言积极,课堂气氛并不理想。
教学重建
将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合在一起,设置情境,激发学生的求知欲、好胜心。
变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动,或许学生的积极性会更高些。
本学期总第3课时本单元第3课时2.16
课题:
黄河漂流课型:
新授课
【教学目标】
1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系,学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3、初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。
【重点难点】
使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程
【教学策略与方法】
教学时,通过课件等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况,让学生对这一活动有初步的了解。
然后再出示教材中的情境图,重点引导学生解读记录表,根据表中的数据提出并解决问题,展开对用字母表示数量关系知识的学习。
【教学媒体】黄河漂流的图片、自制课件
【教学过程】
一、激趣导入。
同学们,我们这一单元的主题是什么?
今天,我们继续学习信息窗二,了解有关黄河漂流的知识。
[板书:
二、黄河漂流]
课前,我让大家搜集有关黄河漂流的资料,谁想和大家分享一下你知道的知识?
学生交流资料,对认真搜集的学生提出表扬。
可问:
你从哪里找到这个资料的?
(参考评价:
你真是个有心人。
你懂得课外知识真多。
谢谢你的介绍。
)
小结:
现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找到了几幅黄河漂流的图片,请大家看屏幕。
(出示课件)从这些图片以及刚才的资料我们可以了解,黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动,是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
【设计意图:
学生对黄河漂流活动不是很了解,通过查找图片、文字、视频资料,帮助学生对这一活动有初步了解,同时还可以培养学生查找资料的能力。
】
二、共同探究,学习新知。
(一)1、请同学们打开书第8页。
我们一起来看看情境图,从中你知道了哪些信息?
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题?
学生交流自己发现的信息,并提出数学问题:
3、根据同学们刚才的提问,可以综合成一个问题:
[板书:
每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米,”还应该知道哪两个数量?
(速度、时间)
(二)1、我们来算一算。
(根据图中信息,列式计算。
)
板书:
漂流日期漂流路程
23日11×7=77
24日12×6=72
25日6×7=42
…………
2、观察一下这些算式,11×7=77表示什么意思?
(11是23日的漂流速度,7是漂流时间,11×7=77是用漂流速度×漂流时间=漂流路程。
如果学生说不出,可先作示范。
)
3、所以,我们都是根据“路程=速度×时间”这个数量关系来列式的。
(板书:
路程=速度×时间)
你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗?
请同学们把记录表填完整。
(三)、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗?
先自己想一想,然后和小组里的同学说说。
(小组讨论)
2、指名说:
谁来说说你的想法。
(指名学生回答)(学生用什么符合代表速度、时间、路程,先不要干预。
)
1、小结:
通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。
预设一:
学生没有说出数量关系,问:
你会表示它们之间的关系吗?
预设二:
学生直接说出数量关系,所以:
s=vt[板书:
s=vt]
4、(指黑板说)大家比较一下这两个式子,哪一个式子更简捷、方便?
小结:
用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展:
如果已知s和v,怎样求t?
(t=s/v)
如果已知s和t,怎样求v?
(v=s/t)
【设计意图:
通过求漂流路程学习用字母表示数量关系,有利于学生把抽象的字母表达式和具体题目联系起来,印象深刻,便于学生记忆,同时也便于学生理解用字母表示数量关系的意义。
】
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。
练习时,要先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。
可以先小组研讨,完成填表练习。
然后,进一步了解分别求单价、数量、总价时,算式变换的方法。
第3题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。
练习时,可以先让学生独立试做,然后沟通,提高认识。
【设计意图:
通过这些练习,可以使学生熟练掌握怎样用字母表示常用的几个数量关系,为以后的学习做好铺垫。
】
四、课堂小结:
今天我们学习了用字母表示数量关系,谁来说说你的收获?
【板书设计】
黄河漂流
每天各漂流多少千米?
漂流日期漂流路程(千米)路程=速度×时间
23日11×7=77s=vt
24日12×6=72t=s/v
25日6×7=42v=s/t
【教学反思】
自我评价
“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学,是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。
本节课内容比较抽象、枯燥,学生学习起来有一定的难度。
因此在教学中,我力求做到充分利用教材中提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象,如果脱离实际情况进行学习,容易给学生学习上带来思维上的困难。
我在教学时充分挖掘教材提供的素材,结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息,从例题的探究到练习的拓展应用,引导学生用数学的眼光看待黄河,既能使抽象问题具体化,又有利于调动学生学习的积极性。
问题反思
用符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。
因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。
本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。
比如在教学时,引导学生写出多个算式,再对多个算式进行观察、比较,找出规律,逐步抽象出用字母表示数量关系,感受用字母表示数量关系的优越性,发展符号感,初步建立代数观念。
教学重建
在教学中要切记还学生学习主动权,让学生主动建构知识。
在整个教学中,要把学习的主动权还给学生。
比如,让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系,而不是把教材中出现的符号直接强加给学生。
在交流时,学生充分发表见解,在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。
同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评,体现学生是课堂的主人。
本学期总第4课时本单元第4课时2.20
课题:
黄河漂流课型:
新授课
【教学目标】
1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数表示计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3、初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。
【重点难点】
能用含有字母的数表示计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。
【教学策略与方法】
教学时,通过出示正方形卡片复习正方形面积和周长的方法,然后学生合作探究正方形周长和面积的计算公式,教师规范a2意义,引导明确a2和a×2的区别。
学生自主学习长方形面积和周长的计算公式。
最后拓展运用巩固所学知识。
【教学用具】长方形和正方形卡片
教学过程:
一、谈话导入:
上节课,我们学习了用字母表示数量关系。
这节课我们继续向下学习。
二、共同探究、学习新课。
(一)用字母表示正方形的面积和周长计算公式。
1、出示正方形卡片:
看,我这里有一张正方形的纸片,怎样求这张正方形纸片的面积和周长呢?
2、指名答并板书:
正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×4
3、合作探究:
如果正方形的边长用a表示,用S表示面积,用C表示周长,你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗?
请同学们先想一想,然后和小组里的同学交流一下。
4、指名答。
今天这节课,我们就来学习用字母表示计算公式。
(板书课题:
用字母表示计算公式。
)
(板书:
正方形面积:
S=a×a,正方形周长:
C=a×4。
)
5、教学a2。
教师说明:
a×a通常写成a2,读作:
a的平方,表示2个a相乘。
当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母,再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。
”
6、区分a2和a×2。
大家说“a2”和“a×2”表示的意思一样吗?
“a2”表示a×a,是2个a相乘的积。
“a×2”表示2个a相加的和。
如果a=3,你能分别算出这两个算式的得数吗?
(a2=9,a×2=6)
如果a=4呢?
a=5呢?
当a=2时,a2=22=4a×2=2×2=4
小结:
当a=2时,虽然a2和a×2的结果相同,但是它们的意义不同。
判断:
a×3=a225=52a2=a×aa2=a+aa2=a×2
(二)用字母表示长方形面积和周长的计算公式。
1、出示长方形纸片:
我这儿还有一张长方形纸片。
请同学们先写出文字表达式,再写出字母表达式。
请同学们直接填写在书的第9页。
2、学习自主完成,填完纠正:
S=abC=2(a+b)
说说你是怎样想的?
【设计意图:
首先引导学生推导用字母表示正方形的面积和周长的计算公式,然后放手给学生自主探究用字母表示长方形的面积和周长的计算公式,有利于学生自学能力的培养。
】
三、拓展应用。
1、自主练习第6题。
(1)谈话:
快来帮助大眼夹找找朋友,看谁连的最快。
(2)指名回答,集体纠正。
(3)说一说,应该注意哪些题目?
注意:
a+a=2aa×a=a2
x+x=2xx×x=x2
(4)说一说,在什么情况下可以写成一个数或一个字母的平方的形式?
2、补充练习:
在里填上“>”、“<”或“=”。
17217×1715×2152421663×263+63
(1)学生独立完成题目。
(2)指名订正,全班交流。
3、补充练习:
c
ab
(1)左边小长方形的周长和面积各是多少?
(2)右边小长方形的周长和面积各是多少?
(3)
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