乐山市市中区八年级上期末数学考试题.docx
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乐山市市中区八年级上期末数学考试题
乐山市市中区八年级上期末数学考试题
乐山市市中区xx年度上期期末供题考试八年级数学试卷
一.选择题1.实数9的算术平方根是A.-3B.3C.?
3D.?
32.下列运算不正确的是
A.x2?
x3?
x5B.?
x2?
?
x6C.x3?
x3?
2x6D.x4?
x2?
x2
33.某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形统计图,则该农户的打工收入为
A.5000元 B.10000元 C.12500元 D.15000元解:
∵某农户一年的总收入为50000元,利用扇形图可知该农户的打工收入占25%,∴50000×25%=12500.
4.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是A.?
x?
1?
?
x?
1?
?
x2?
1 B.x2?
y2?
?
x?
y?
?
x?
y?
2C.x2?
2x?
1?
x?
x?
2?
?
1 D.x2?
y2?
?
x?
y?
5.如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△COD,这个条件是A.AC=BD
B.OD=OCC.∠A=∠CD.OA=OB
解:
A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;
C、添加∠A=∠C,可利用ASA判定△OAB≌△COD,故此选项正确;D、添加AO=BO,不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;6.如果4x2﹣kx+25是一个完全平方式,那么k的值是
第1页
A.5B.10C.xx年级400名男生的身高进行了测量,结果身高在~这一小组的频率为,则该组的人数为A.160人
B.120人C.100人D.10人
解:
400×=160人
9.如图,OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点,PD⊥OB于点D,且PD=2,动点Q在射线OA上运动,则线段PQ的长度不可能是
A.1B.2C.3
D.4
解:
如图,过点P作PE⊥OA于E,∵OC平分∠AOB,PD⊥OB,∴PE=PD=2,
∵动点Q在射线OA上运动,∴PQ≥2,
∴线段PQ的长度不可能是1.
第2页
10.如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”,这位数学家是A.祖冲之
B.陈景润
C.李善兰
D.赵爽
解:
如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”,这位数学家是赵爽.11.已知x2?
3x?
1?
0,则x2?
1的值为2xA.11B.7C.-7D.-11
12.已知:
如图,△ABC的面积为30,∠C=90°,BC=a,AC=b,且a>b,正方形ADEB的边长为13,则a﹣b的值为A.10B.9
C.7D.5
解:
∵△ABC的面积为30,∴ab=30,2ab=120
∵∠C=90°,BC=a,AC=b,正方形ADEB的边长为13,∴a2+b2=169,∴2=a2+b2﹣2ab=169﹣120=49.∵a>b∴a﹣b=7
13.如图,AB=AC=8,P是BC上异于B、C的一点,则AP2+BP?
PC的值是
第3页
A.64B.80C.100D.120解:
如图,过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD,
∴BP=BD﹣PD,PC=CD+PD=BD+PD,∴AP2+BP?
PC=AP2+,=AP2+BD2﹣PD2,
在Rt△APD中,AP2﹣PD2=AD2,∴AP2+BP?
PC=BD2+AD2,
在Rt△ABD中,BD2+AD2=AB2=82=64,即AP2+BP?
PC=64.故选A.
二.填空题14.计算:
a3?
a?
a2
15.若代数式2x+4有算术平方根,则实数x的取值范围是x?
?
2 16.如图,等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为4cm,若腰长比底边长短,则腰长为11 cm.解:
设腰长为xcm,根据题意得,15﹣x=4,解得x=11,
17.在一次调查中,出现A种情况的频率为,其余情况出现的频数之和为120,则这次数据调查的总数为200
第4页
18.如图,在4×4的网格图中,小正方形的边长为1,则图中用字母表示的四条线段AB、AC、AD、AE中,长度为解:
图可知,AB=
52的线段是AD.=
;AC=
=
;AD=
5 2=;AE==.
19.已知:
a?
b?
,ab?
1,计算?
a?
3?
?
b?
3?
的结果是20.一个长方形的面积是2(x2-y2),如果它的一边长为x+y,则这个长方形的周长为6x?
2y 21.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=10,DE=2,AC=4,则BC的长是6.解:
∵CD平分∠ACB交AB于点D,∴∠DCE=∠DCF,
∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠DEC=∠DFC=90°,在△DEC和△DFC中,
∴△DEC≌△DFC,∴DF=DE=2,∴S△ACD=AC×DE÷2=4×2÷2=4
∴S△BCD=BC×DF÷2=BC×2÷2=6∴BC=6
第5页
22.若整数m、n满足m2?
4m?
3?
n?
3?
0,则代数式m+n的值是0或?
2 23.如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,有下列说法:
①△ABC是等腰三角形;②∠ACB=3∠ACD;③BF≠AC;④BF=2CE;⑤CE=BG.其中正确的是①②④。
解:
∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°,
∴∠A+∠ABE=90°,∠ABE+∠DFB=90°,∴∠A=∠DFB,
∵∠ABC=45°,∠BDC=90°,∴∠DCB=90°﹣45°=45°=∠DBC,∴BD=DC,
在△BDF和△CDA中
,
∴△BDF≌△CDA,∴BF=AC,故③错误.
∵∠ABE=∠EBC=°,BE⊥AC,∴∠A=∠BCA=°,∴BA=BC,故①正确,∵BE⊥AC,
第6页
∴AE=EC=AC=BF,故④正确,∵∠BCA=°,∠DCB=45°
∴∠ACB=3∠ACD故②正确
连结GC,则GC=BG,又因GC>CE,∴CE解:
x3?
4(x2?
x)
=x3?
4x2?
4x …………………………… =x(x2?
4x?
4). …………………………… =x(x?
2)2. ………………………………25.计算:
36?
3?
2?
3?
27解:
36?
3?
2?
3?
27
=6?
(2?
3)?
(?
3) ………………………………=6?
2?
3?
3?
7?
3. ……………………………
26.计算:
(2x?
1)(3x?
2)?
(x4?
2x3)?
(?
x)2解:
(2x?
1)(3x?
2)?
(x4?
2x3)?
(?
x)2
?
6x2?
x?
2?
4x2?
8x ………………………… ?
2x2?
9x?
2. ……………………………………四.27.解不等式:
x(2x?
1)?
(x?
3)(2x?
1)
解:
x(2x?
1)?
(x?
3)(2x?
1)
2x2?
x?
2x2?
5x?
3 …………………………………… ?
6x?
?
3 ……………………………………
1212第7页
x?
. …………………………………………28.先化简,再求值:
?
(3m?
n)2?
(2m?
n)2?
5m(m?
n)?
?
(?
5m),其中实数m、n满足
2m?
4?
n?
2?
0
12解:
∵实数m、n满足2m?
4?
n?
2?
0, ∴2m?
4?
0,n?
2?
0.
∴m?
2,n?
?
2. ……………………………… ?
(3m?
n)2?
(2m?
n)2?
5m(m?
n)?
?
(?
5m)
?
?
9m2?
6mn?
n2?
4m2?
4mn?
n2?
5m2?
5mn?
?
(?
5m) ?
(10m2?
15mn)?
(?
5m)
?
?
2m?
3n. …………………………………………∴原式?
?
2?
2?
3?
(?
2)?
?
4?
(?
6)?
?
10. ………………
29.如图:
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点.求证:
△AED≌△CFD;求证:
△DEF为等腰直角三角形.
证明:
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,
∴AD?
BC?
BD?
CD,∠EAD?
∠FCD?
45°, ………在△AED和△CFD中,
?
EA?
FCEAD?
?
FCD?
AD?
CD?
EFBDCA12∴△AED≌△CFD. ………………………………
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乐山市市中区xx年度上期期末供题考试八年级数学试卷
一.选择题1.实数9的算术平方根是A.-3B.3C.?
3D.?
32.下列运算不正确的是
A.x2?
x3?
x5B.?
x2?
?
x6C.x3?
x3?
2x6D.x4?
x2?
x2
33.某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形统计图,则该农户的打工收入为
A.5000元 B.10000元 C.12500元 D.15000元解:
∵某农户一年的总收入为50000元,利用扇形图可知该农户的打工收入占25%,∴50000×25%=12500.
4.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是A.?
x?
1?
?
x?
1?
?
x2?
1 B.x2?
y2?
?
x?
y?
?
x?
y?
2C.x2?
2x?
1?
x?
x?
2?
?
1 D.x2?
y2?
?
x?
y?
5.如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△COD,这个条件是A.AC=BD
B.OD=OCC.∠A=∠CD.OA=OB
解:
A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;
C、添加∠A=∠C,可利用ASA判定△OAB≌△COD,故此选项正确;D、添加AO=BO,不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;6.如果4x2﹣kx+25是一个完全平方式,那么k的值是
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A.5B.10C.xx年级400名男生的身高进行了测量,结果身高在~这一小组的频率为,则该组的人数为A.160人
B.120人C.100人D.10人
解:
400×=160人
9.如图,OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点,PD⊥OB于点D,且PD=2,动点Q在射线OA上运动,则线段PQ的长度不可能是
A.1B.2C.3
D.4
解:
如图,过点P作PE⊥OA于E,∵OC平分∠AOB,PD⊥OB,∴PE=PD=2,
∵动点Q在射线OA上运动,∴PQ≥2,
∴线段PQ的长度不可能是1.
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10.如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”,这位数学家是A.祖冲之
B.陈景润
C.李善兰
D.赵爽
解:
如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”,这位数学家是赵爽.11.已知x2?
3x?
1?
0,则x2?
1的值为2xA.11B.7C.-7D.-11
12.已知:
如图,△ABC的面积为30,∠C=90°,BC=a,AC=b,且a>b,正方形ADEB的边长为13,则a﹣b的值为A.10B.9
C.7D.5
解:
∵△ABC的面积为30,∴ab=30,2ab=120
∵∠C=90°,BC=a,AC=b,正方形ADEB的边长为13,∴a2+b2=169,∴2=a2+b2﹣2ab=169﹣120=49.∵a>b∴a﹣b=7
13.如图,AB=AC=8,P是BC上异于B、C的一点,则AP2+BP?
PC的值是
第3页
A.64B.80C.100D.120解:
如图,过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD,
∴BP=BD﹣PD,PC=CD+PD=BD+PD,∴AP2+BP?
PC=AP2+,=AP2+BD2﹣PD2,
在Rt△APD中,AP2﹣PD2=AD2,∴AP2+BP?
PC=BD2+AD2,
在Rt△ABD中,BD2+AD2=AB2=82=64,即AP2+BP?
PC=64.故选A.
二.填空题14.计算:
a3?
a?
a2
15.若代数式2x+4有算术平方根,则实数x的取值范围是x?
?
2 16.如图,等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为4cm,若腰长比底边长短,则腰长为11 cm.解:
设腰长为xcm,根据题意得,15﹣x=4,解得x=11,
17.在一次调查中,出现A种情况的频率为,其余情况出现的频数之和为120,则这次数据调查的总数为200
第4页
18.如图,在4×4的网格图中,小正方形的边长为1,则图中用字母表示的四条线段AB、AC、AD、AE中,长度为解:
图可知,AB=
52的线段是AD.=
;AC=
=
;AD=
5 2=;AE==.
19.已知:
a?
b?
,ab?
1,计算?
a?
3?
?
b?
3?
的结果是20.一个长方形的面积是2(x2-y2),如果它的一边长为x+y,则这个长方形的周长为6x?
2y 21.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=10,DE=2,AC=4,则BC的长是6.解:
∵CD平分∠ACB交AB于点D,∴∠DCE=∠DCF,
∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠DEC=∠DFC=90°,在△DEC和△DFC中,
∴△DEC≌△DFC,∴DF=DE=2,∴S△ACD=AC×DE÷2=4×2÷2=4
∴S△BCD=BC×DF÷2=BC×2÷2=6∴BC=6
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