两点间的距离公式与线段中点的坐标.docx
- 文档编号:28379074
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:182.79KB
两点间的距离公式与线段中点的坐标.docx
《两点间的距离公式与线段中点的坐标.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《两点间的距离公式与线段中点的坐标.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
两点间的距离公式与线段中点的坐标
两点间的距离公式与线段中点的坐标
同步训练A
一、选择题
1、已知A(—2,5),B(0,7),则线段AB的中点M的坐标为()
A、(—2,12)B、(—1,6)C、(—1,—1)D、(0,-)
2
2、已知A(2,—1),B(3,4),贝,AB|=()
A、.5B、5C、.34D、.26
3、已知A(—2,5),B为坐标原点,贝懺段AB的中点M的坐标为()
55
A、(一1,-)B、(1,-)C、(0,0)D、(2,—5)
22
4、已知A(—2,5)B为坐标原点,则|AB|=()
A、2B、5
C、
29
D、..29
5,
已知△ABC中,
A(2,-
-1),
B(3,4),C(—3,6),点
D为BC的中点,则
点D的坐标为(
)
A、
(0,5)
B、(-,
?
)
C、(—丄,5)
D、(0,—5)
2
2
22
.、
填空题
6、已知A(2
0),B
(0,
—1),则线段AB的中点M
的坐标为,
IAB|=
7、已知点P的坐标为(1,—2),线段PQ的中点的坐标为(一4,—5),则点Q的坐标为
三、解答题
&已知M(1,—5),N(1,4),求线段MN的中点0的坐标和|MN|9、已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,1),B(-3,4),C(1,—6),求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度。
同步训练B
一、选择题
1、已知A(—2,5),B(—2,7),贝懺段AB的中点M的坐标为()
57
A、(一2,—)B、(一2,—)C、(一2,—1)D、(一2,6)
22
2、已知A(2,—1),B(3,—1),贝,AB|=()
A、.5B、1C、一1D、、29
3、已知点A(—2,5),点A关于点0的对称点B为(2,—5),则点0的坐标为()
5
A、(—2,5)B、(—1,)C、(0,0)D、(2,—5)
2
4、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(—2,5),B(3,4),C(—3,6),则
|BD|=()
A、<130B、2C、210D、26
5、已知菱形ABCD中,|AB|=|AD|=2,/A=60°,则|BD|=()
A、1B、2C、、2D、3
二、填空题
&已知A(2,0),B(—1,y),且|AB|=5,则y=。
7、已知点A(3,—4),点B为x轴上一点,且|AB|=5,则点B的坐标为一
8、已知四个点A(3,1),B(—3,4),C(1,—6),D(0,0),点E、F分别为AC,BD的中点,贝,EF|=。
三、解答题
9、已知点0(—3,4)是点M(m,—5)和点N(1,n)连线的中点,求
m,n。
2、直线的斜率为子则直线1的倾斜角为()
10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(—2,5),B(3,4),点O(1,1)是两条对角线的交点,求顶点C,D的坐标。
A、
3、
A、
4、
A、
C、
5、
30°B、60°C120
直线3x—2y=6在x轴上的截距为(
2B、—2C、3
直线方程为Ax+By+C=0,当A>0,第一、二第一、三已知直线
D、150°
A、
6、
若直线过
11、已知A(3,0),点B是y轴上的点,且丨AB|=5,求点B的坐标
A、
7、
A、
直线方程
、二象限
、四象限
l经过两个点
B、
D、
A(1,
)
D、一3
B>0,C>0时,此直线必经过(三、四象限
二、四象限
第
第
2),B(4,5),则直线的斜率为(
B、1
C、
D、一1
(.3,3)且倾斜角为30
则该直线方程是
B、y=3x+2
C、x+2
3/
D、y=x—4
3
直线I:
y—1^'3(x+2)
在y轴上的截距为(
C、23—1
二、填空题
8、已知直线l经过一点M(—2,
。
0),且斜率为k=2,
则它的点斜式方程为
9、已知直线I在y轴上和在x轴上的截距分别是b=—2,a=5,则该直线方程为
同步训练A
一、选择题
1、已知直线I的方程为3x—4y+1=0,则直线I的斜率k和在y轴上的截距b分别为()
313
A、k=——,b=—B、k=——,b=—1
444
313
C、k=,b=丄D、k=-,b=1
444
13、求直线I:
x—y+1=0与坐标轴所围成的三角形的面积。
4、已知过两点A(—m,6)和B(1,3m)的直线的斜率为一
斗则m=()
A、、
16
11
B、
11
16
C、
20
7
D、
7
20
14、已知P(3,m)在过点M(2,—1)和N(—3,4)的直线上,求m的值
15、已知过点A(—2,m),B(m,4)的直线的斜率是1,求m的值
16、已知直线的倾斜角为135°,在y轴上的截距为—2,求该直线方程。
、
选择题
1、
直线l的倾斜角
的取值范围是
()
A、
0°<
<180°
B、0°<
V180°(工90°)
C、
0°<
V3600
D、0°<
V180°
2、
没有斜率的直线
疋疋()
同步训练B
A、过原点的直线B、垂直于x轴的直线
C、垂直于y轴的直线D、垂直于坐标轴的直线
3、直线I的斜率为」,贝U直线I的倾角为()
3
A、30°B、60°C、120°D、150°
5、直线y—2=—•.3
(x+1)的倾斜角和所过定点分别是(
A、
C、
6、
A、
B—,(—1,2)
3
2
——,(—1,2)
3
5
—,(—1,2)
63
D、
(1,2)
直线Ax+By+C=0的倾斜角为120°,
B、一3B
C、
如图所示,11、12、l3的斜率分别是
k1、k2、k3则()
k〔vk2vk3
k3 k3Vk2Vk1 k1vk3Vk2 在直角坐标系中,任何一条直线都可以表示为(直线的点斜式B、直线的截距式 直线的两点式D、直线的一般式 经过点A(—3,4),并且在两坐标轴上的截距之各等于) x—3y—9=0 9x—3y—36=0 10、在等腰三角形ABC中,丨AC|=|ABI, x轴的正半轴上,则直线AB的方程为( A、y—2=3(x—6) C、y—6=3(x—2) 11、已知A(3,0),B(0,4),动点P(x, 值为() 7、 A、 B、 C、 D、 8、 A、 C、 9、 ( A、 C、 D「3 12的直线方程只能是 B、x+3y—9=0 D、4x—y+16=0 点C(0,0),A(2,6),点B在 ) B、y—2=—3 D、y—6=—3 (x—6) (x—2) y)在线段AB上运动,则xy的最大 A、2B、3C、4D、5 二、填空题 12、经过点A(6,—3),B(2,5)的直线的倾斜角是 22、已知两点A(—1,—5),B(3,—2),直线I的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线的斜率k。 23、已知直线l的倾角是直线—3x+1的倾角的^,且经过点(3,-1),求直线I的点斜式方程。 13、已知直线I经过一点,I的斜率k=—2,则直线的点斜式方程为 14、已知直线I的一个方向向量「(—2,5),则I的斜率为。 15、直线(2m+m—3)x+(m2—m)y—(4m—1)=0,当m=时, 直线在x轴上的截距是1. 16、过点(1,3),且平行于x轴的直线方程为,平行于y轴 的直线方程为。 17、若直线I经过点A(cos50°,sin50°),B(0,0),则直线I的倾斜角为_三、解答题 18、直线过点(—4,0),倾斜角的正弦值为』,求这条直线的方程。 10 19、已知直线l的倾角为-,在x轴上的截距为1,求直线l的方程。 17、已知三点A(1,5),B(—3,3),C(4,—1),求证: AB丄AG 5、直线2x—y+2=0和x+3y+1=0的交点坐标为() A、(一1,0)B、(1,4)C、(一2,—2)D、(0,2) 6、过点(—1,3)且与直线x—2y+1=0垂直的直线方程是() A、2x+y—1=0B、2x+y+1=0 C、x—2y+7=0D、x—2y—1=0 7、过原点和直线x—3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点的直线方程为() 18、AABC三个顶点坐标分别为A(2,5),B(—1,—1),C(3,1),求 (1)直线AB的方程; (2)AB边上高的长度; (3)^ABC的面积。 A、3x+19y=0B、9x+19y=0C、19x—3y=0D、19x—9y=0 8已知点A(3,5),B(1,—1),贝懺段AB的垂直平分线方程为() A、x+3y—8=0B、x+3y+8=0C、x—3y—8=0D、x—3y+8=0 二、填空题 9、直线x+ay+3=0与直线2x+y+1=0相互垂直,则a的值为。 10、过点(—1,3)且与直线x—2y+1=0平行的直线方程为。 11、直线2x—6y+4=0与直线x—3y+2=0的位置关系是。 12、点P(3,—2)到直线x—4=0的距离是。 13、平行直线x—3y+2=0与x—3y—8=0的距离是。 14、平面上两条直线的夹角的取值范围是。 三、解答题 15、求满足下列条件的直线方程: (1)过点(1,2)且与直线2x—1=0平行的直线; (2)过点(1,2)且与直线2x—1=0垂直的直线。 19、求点A(1,2)关于直线I: 2x—y+4=0的对称点的坐标 16、AABC三条边所在的直线方程分别为: 直线AB: 3x—2y—5=0,直线BC: x+1=0,直线CAx+4y—11=0o (1)求出△ABC三个顶点的坐标; (2)画出△ABC; (3)求厶ABC的面积。 20、已知平行四边形ABCD三个顶点A(3,2),B(—1,—1),C(5,—4),求这个平行四边形的面积。 同步训练B 一、选择题 1、直线x+2=0和y+1=0的位置关系是() A、相交B、平行C、重合D、以上都不对 2、两条直线x+1=0和y+2=0的夹角为() A、30°B、60°C、90°D、120° 3、直线x+y+2=0上的点到原点的距离的最小值为() A、1B、.2C,3D、22 4、当三条直线2x+3y+8=0,x—y-1=0和x-ky=0相交于一点时,则k=() 11 A、B—C、2D、一2 22 5、若直线ax+2y+2=0与直线3x—y—2=0平行,那么a=() 32 A、一3B、一6C、一D、一 23 6、下列三个命题: (1)若直线11、12都存在斜率且斜率相等,则11//12; (2)若直线h丄12,则它们的斜率互为负倒数; (3)两条直线的倾角的正弦值相等,则这两条直线平行。 这三个命题中正确的个数是() A、0个B、1个C、2个D、3个 7、已知直线11和12的斜率是方程6x2+x—1=0的两个根,贝Uh与12所成的角为() A、30°B、45°C、60°D、90° &由直线11: x+2y—6=0,12: 2x+4y+5=0,I3: 2x—y=0,14: 7x—y+6=0所围成的四边形是() A、平行四边形B、矩形C、梯形D、直角梯形 11、经过点A(—2,3),且平行于直线x=3的直线方程是() A、4x+7y+17=0B、x—2=0C、4x+7y+10=0D、x+2=0 二、填空题 12、直线2x—6y+4=0与直线y=-+-的位置关系是。 33 13、过直线2x—3y—3=0与2x—7y—8=0的交点且与直线4x+y—3=0平行 的直线方程为。 14、已知直线11: 3x+y=0,12: kx—y+1=0,若与夹角为60。 ,则k=— 15、直线Ax+4y—2=0与2x—5y+C=0垂直相交于点(1,m),则A= ,m=,C=o 16、已知平行线3x+2y—6=0和6x+4y—3=0,则与这两条平行线距离相等的 点的轨迹是o 17、点P(0,m)到直线4x+3y—6=0的距离大于4,贝U的取值范围是 18、已知直线mx+4y—2=0与2x—5y+n=0垂直,垂足为(1,k),贝Um+n +k等于 三、解答题 19、求经过点P(1,2)且与直线x+y+6=0的夹角为45。 的直线方程 20、在直线2x—y—3=0上找一点,使得该点到直线3x+y—2=0的距离等于.10 9、下列各组中的两个方程表示两条直线 1 (1)y=—x,y=2x; 2 (2) 3x+2y=0, 2x+3y=0; (4)2x+3y=0,6x—4y=0; (4) 3x=1,3y= —1 其中互相垂直的组数是() A、1组B、2组 C、 3组 D、4组 10、两条平行线2x+y—6=0与4x+2y+7=0间的距离为() 21、在厶ABC中,BC边上的高线所在的直线方程为x—2y+1=0,ZA的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标。 A、 17m191719 B、C、5D、5 10101010 B、 22、过点P(1,2)的直线,使A(2,3),B(4,—5)到它的距离相等,求此直线方程。 23、已知平行四边形所在的直线为x—2y+6=0和2x+3y+3=0,—个顶点为(一1,5),求平行四边形另两条边所在的直线方程。 24、求直线x+7y—2=0和直线x—y+1=0交角的平分线所在直线方程。 25、等腰三角形一条腰所在的直线方程为x—2y—2=0,底边所在的直线方程为x+y—1=0,点(—2,0)在另一腰上,求另一腰所在的直线方程。 圆直线与圆的位置关系 同步训练A 一、选择题 1、圆(x—2)2+(y+5)2=9的圆心和半径分别为() A、(2,—5)3B、(2,—5)9C、(—2,5)3D、(—2,5) 9 2、圆心为点0(1,—3),半径为■.13的圆的方程为() A、(x+1)2+(y—3)2=..13B、(x+1)2+(y—3)2=13 C、(x—1)2+(y+3)2=..13D、(x—1)2+(y+3)2=13 3、圆x2+y2+4x—2y+2=0的圆心坐标是() A、(4,—2)B、(一4,2)C、(2,—1)D、(—2,1) 4、直线2x—y+5=0与圆x2+y2—4x+3=0的位置关系是() A、相交且直线过圆心B、相切C、相交但直线不过圆心D、相离 5、过圆x2+y2+6x—2y—15=0的圆心的直线是() A、x—2y+1=0B、x—2y—1=0C、x+2y+1=0D、x+2y—1= 0 &若点P(1,2)在圆(x+1)2+(y—1)2=r2上,则圆的半径r=() A、一5B、5C、25D、1 7、圆(x—1)2+(y+1)2=4的圆心到直线x+y+2=0的距离是() 、2— A、2B、C22D、2 2 8、坐标原点在圆(x+3)2+(y—2)2=14的() A、圆心B、内部但不在圆心上C、圆上D、外部 9、圆(x—2)2+(y+2)2=2截直线x—y—5=0所得弦长为() A、6B、、6C、22D、8 、填空题 19、求符合下列条件的圆的方程: 20、下列方程表示的是不是圆如果是圆,写出圆心坐标和半径 (1)x2+y2—2x+4y+3=0 (2)x2+y2+6x—8y+25=0 (3)x2+y2—x+3y+4=0 18、求下列圆的圆心坐标和半径: (1)(x+1)2+(y—3)2=2; (2)x2+y2+2x+6y—1=0 21、已知圆x2+y2—10x+2y+F=0与直线y=3x+4相切,求F的值 同步训练B 选择题 22、试讨论当k为何值时,圆x2+y2=1与直线y=kx—2, (1)相交; (2)相切;(3)相离。 23、已知直线x+y—3=0与圆x2+y2—2x+4y—11=0相交于A,B两点,求|AB|。 24、已知圆x2+y2+Dx+Ey—10=0的圆心为点(2,1),求圆的半径r、 1、过点A(—1,1),B(0,—2),且圆心在x轴上的圆的方程为() A、(x—1)2+『=5B、x2+(y—1)2=5 C、(x+1)2+y2=5D、/+(y+1)2=5 2、圆(x+1)2+(y—2)2=4的一条切线是() A、x=—1B、y=2C、x轴D、y轴 3、直线3x—2y—1=0与圆x2+y2—4x+3=0的位置关系是() A、相交且直线过圆心B、相切 C、相交但直线不过圆心D、相离 4、坐标原点在圆x2+y2+6x—4y+3=0的() A、外部B、内部但不在圆心上C、圆心上D、圆上 5、已知点P(1,—4),Q(3,2),那么以PQ为直径的圆的方程为( A、(x—2)2+(y+1)2=20B、(x+2)2+(y—1)2=20 C、(x—2)2+(y+1)2=10D、(x+2)2+(y—1)2=10 &直线2x—y+m=0与圆x2+『=9相切,则的值为() 25、一条光线射过点P(6,5),射在直线I: 2x—y—2=0上,然后被直线I反射,反射线穿过点Q(2,—3),求光线的入射线和反射线所在的直线方程。 A、3.5B、一35CC±3.5D、5 7、圆(x—2)2+(y+2)2=2截直线x—y—5=0所得弦长为() A、6 B、8 C>6 D、22 &方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围为() 19、已知圆(x-a)2+y2=4被直线x=3截得的弦长为2、3,求a的值 11 A、kv-B、kv-或k>1C、k>1D、以上都不对 44 9、若圆(x-a)2+(y-b)2二r2与两坐标轴相切,贝U,,满足() A、a=bB、|a|=|b|=「工0C、b=rD、a=b=r 10、若点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为() A、2B、5C、8D、9 11、圆(x-3)2+(y—3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有() A、1个B、2个C、3个D、4个 二、填空题 12、已知圆心为C(8,-3),A(5,1)为圆上一点,则该圆的标准方程是 13、以点(一1,2)为圆心的圆,如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上,则 该圆的标准方程是。 14、直线x-2y+5=0与圆x2+y2-4x-2y=0的位置关系是。 15、与直线x+y-1=0相切于点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上的圆的标准 方程是。 16、直线xcos+ysin=r与圆x2+y2=r2的位置关系是。 17、在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标 是。 18、若圆x2+y2-10x+6y+k=0与x轴相切,则k=。 20、求过点(3,8),(0,1)且圆心在x轴上的圆的方程。 21、求与圆(x+2)2+y2=1关于点M(—1,—1)对称的圆的方程。 22、在直角坐标系中,已知点A(-2,3)和圆C: (x-3)2+(y-2)2=1,条光线从点A射到x轴后被反射,反射后与圆C相切,求反射光线所在直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 两点 距离 公式 线段 中点 坐标
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)