动量定理讲解及练习题.docx
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动量定理讲解及练习题
第三节、动量守恒定律
1.系统内力和外力
(1)系统:
两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统。
(2)内力:
系统内两物体间的相互作用力称为内力。
(3)外力:
系统以外的物体对系统施加的力称为外力。
2.动量守恒条件
(1)内容:
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
(2)表达式:
(3)动量守恒定律的“四性”
同一性;
矢量性;
瞬时性;
普适性。
(4)动量守恒定律成立的条件:
系统不受外力或受外力之和为零,系统的总动量守恒.
系统所受外力虽不为零,但内力远远大于外力,可忽略外力,系统的动量守恒.(如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计)
系统所受外力虽不为零,但在某一方向上不受外力或合外力为零,则在该方向上系统的总动量的分量守恒。
动量守恒定律的应用举例
(1)系统不受外力或所受合外力为零
例1:
如图所示,在水平桌面上有两辆小车A和B,质量分别为0.5kg和0.2kg。
这两辆小车分别靠在一根被压缩的轻弹簧的两端,并和细线拴在一起,烧断细线后,这两辆小车在弹簧弹力作用下分开,小车A以0.8m/s的速度向左运动,小车B的速度是多大?
方向如何?
(2)系统所受内力远远大于外力
例2:
一炮挺总质量为M,以速度
匀速行驶,从船上相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一个质量为m的炮弹,发射后艇四五速度为
,若不计水的阻力,以下关系中正确的是()
A、
B、
C、
D、
二、动量守恒定律及应用练习题
一、选择题
1.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图1所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是[]
A.a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒
B.a尚未离开墙壁前,a与b系统的动量不守恒
C.a离开墙后,a、b系统动量守恒
D.a离开墙后,a、b系统动量不守恒
2.甲球与乙球相碰,甲球的速度减少5m/s,乙球的速度增加了3m/s,则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是[]
A.2∶1
B.3∶5
C.5∶3
D.1∶2
3.光滑水平面上停有一平板小车,小车上站有两人,由于两人朝同一方向跳离小车,而使小车获得一定速度,则下面说法正确的是[]
A.两人同时相对于地以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于地以2m/s的速度跳离使小车获得速度要大些
B.两人同时相对于地以2m/s的速度跳离与两人先后相对于地以2m/s的速度跳离两种情况下,小车获得的速度是相同的
C.两人同时相对于车以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离,使小车获得的速度要大些
D.两人同时相对于车以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离,使小车获得的速度要小些
4.A、B两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,则下述说法中正确的是[]
A.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量
B.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量
C.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量
D.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量
5.在光滑水平面上有A、B两球,其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s,方向均为向东,A球在B球后,当A球追上B球后,两球相碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为[]
A.10kg·m/s,15kg·m/s
B.8kg·m/s,17kg·m/s
C.12kg·m/s,13kg·m/s
D.-10kg·m/s,35kg·m/s
6.分析下列情况中系统的动量是否守恒[]
A.如图2所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统
B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)
C.子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统
D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
7.一平板小车静止在光滑的水平地面上,甲乙两个人背靠站在车的中央,当两人同时向相反方向行走,如甲向小车左端走,乙向小车右端走,发现小车向右运动,则[]
A.若两人质量相等,则必定v甲>v乙
B.若两人的质量相等,则必定v甲<v乙
C.若两人的速度相等,则必定m甲>m乙
D.若两人的速度相等,则必定m甲<m乙
8.质量为M的原子核,原来处于静止状态,当它以速度V放出一个质量为m的粒子时,剩余部分的速度为[]
A.mV/(M-m)
B.-mV/(M—m)
C.mV/(M+m)
D.-mV/(M+m)
9.如图4所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,若以两车及弹簧组成系统,则下列说法中正确的是[]
A.两手同时放开后,系统总量始终为零
B.先放开左手,后放开右手后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论何时放手,只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
10.质量分别为mA和mB的人,站在停于水平光滑的冰面上的冰车C上,当此二人作相向运动时,设A的运动方向为正,则关于冰车的运动下列说法中正确的是[]
A.如果vA>vB,则车运动方向跟B的方向相同
B.如果vA>vB,则车运动方向跟B的方向相反
C.如果vA=vB,则车保持静止
D.如果mAvA>mBvB,则车运动方向跟B的方向相同
11.A、B两个相互作用的物体,在相互作用的过程中合外力为0,则下述说法中正确的是[]
A.A的动量变大,B的动量一定变大
B.A的动量变大,B的动量一定变小
C.A与B的动量变化相等
D.A与B受到的冲量大小相等
12.船静止在水中,若水的阻力不计,当先后以相对地面相等的速率,分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体,抛出时两物体的速度方向相反,则两物体抛出以后,船的状态是[]
A.仍保持静止状态
B.船向前运动
C.船向后运动
D.无法判断
13.如图5所示,在光滑水平面上有一静止的小车,用线系一小球,将球拉开后放开,球放开时小车保持静止状态,当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起,则从此以后,关于小车的运动状态是[]
A.静止不动
B.向右运动
C.向左运动
D.无法判断
14.小车静止在光滑的水平面上,A、B二人分别站在车的左、右两端,A、B二人同时相向运动,此时小车向左运动,下述情况可能是[]
A.A、B质量相等,速率相等
B.A、B质量相等,A的速度小
C.A、B速率相等,A的质量大
D.A、B速率相等,B的质量大
15.在光滑水平面上有两辆车,上面分别站着A、B两个人,人与车的质量总和相等,在A的手中拿有一个球,两车均保持静止状态,当A将手中球抛给B,B接到后,又抛给A,如此反复多次,最后球落在B的手中,则关于A、B速率大小是[]
A.A、B两车速率相等
B.A车速率大
C.A车速率小
D.两车均保持静止状态
二、填空题
16.如图6所示,A、B两物体的质量分别为3kg与1kg,相互作用后沿同一直线运动,它们的位移-时间图像如图6所示,则A物体在相互作用前后的动量变化是______kg·m/s,B物体在相互作用前后的动量变化是______kg·m/s,相互作用前后A、B系统的总动量______。
17.在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车,保持静止状态,A车上站着一个质量为m/2的人,当人从A车跳到B车上,并与B车保持相对静止,则A车与B车速度大小比等于______,A车与B车动量大小比等于______。
18.一质量为0.1kg的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为______。
(取g=10m/s2,不计空气阻力)
19.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是20m/s,在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg的那两部分。
其中0.5kg的那部分以10m/s的速度与原速反向运动,则另一部分此时的速度大小为______,方向______。
三、计算题
20.火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,喷出的气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭初质量m=300kg,发动机每秒喷20次,在不考虑空气阻力及地球引力的情况下,火箭发动机1s末的速度多大?
21.一个稳定的原子核质量为M,处于静止状态,它放出一个质量为m的粒子后,做反冲运动,已知放出的粒子的速度为v0,则反冲核速度为多少?
22.平静的水面上有一载人小船,船和人的共同质量为M,站立在船上的人手中拿一质量为m的物体,起初人相对船静止,船、人、物以共同速度v0前进。
当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后,人和船的速度为多大?
(水的阻力不计)
23.一辆列车总质量为M,在平直轨道上以v速度匀速行驶,突然后一节质量为m的车厢脱钩,假设列车所受的阻力与质量成正比,牵引力不变,当后一节车厢刚好静止时,前面列车的速度多大?
动量守恒定律及应用练习题答案
一、选择题
1.BC
2.B
3.BC
4.AD
5.B
6.ABD
7.AC
8.B
9.ACD
10.D
11.D
12.A
13.A
14.C
15.B
二、填空题
16.3,-3,守恒
17.3∶2,3∶2
18.0.6N·s
19.35m/s,原速方向
三、计算题
20.13.5m/s
21.mv0/(M-m)
22.v0+mu/(M+m)
23.Mv/(M-m)
(3)某方向上动量守恒
例3:
质量为m的人以大小为
、与水平方向成
的初速度跳入一个装着沙子的总质量为M的静止沙车中,如图所示,沙车与地面间的摩擦力不计,人与沙车的共同速度为多少?
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