西师大版六年级数学下册全套单元概述与课时安排.docx
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西师大版六年级数学下册全套单元概述与课时安排
西师大版六年级数学下册全套单元概述与课时安排
第1单元百分数
◆教学内容:
本单元的教学内容包括:
①单元主题图;②百分数的意义;③百分数和分数、小数的互化;④解决问题;⑤整理与复习等内容;⑥同时在本单元的后面还安排了一个“综合与实践——有奖购书活动中的数学问题”。
◆教材分析:
在小学数学课程体系中,百分数既是一个相对独立的教学单元,同时又是一组与分数知识有密切联系的内容,它是在学生学习了整数、小数,特别是分数等知识的基础上进行教学的。
本单元内容的引入与展开都是力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学的应用价值。
通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们的身边,让学生真切感受到百分数与生活的紧密联系,激发学生的学习欲望。
百分数是在学生学过分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的,它同分数有密切的联系。
虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。
教学时,要加强知识之间的联系,放手让学生在已有知识基础上类推,培养学生迁移类推的能力
◆教学目标:
1.在具体情境中理解百分数的意义,会正确读、写百分数,并会比较百分数的大小。
2.探索分数、小数、百分数之间的关系,经历探索互化过程。
能正确进行百分数和分数、小数间的互化。
3.感受百分数在实际生活中的作用,会解决现实生活中简单的百分数问题,发展数学应用意识和解决问题的能力。
4.经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程,获得积极的情感体验。
◆重点难点:
◆教学建议
本单元虽然是传统的教学内容,但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。
在教学中,应正确理解教科书编写意图,体现新的课程理念,鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知,培养学生的应用意识和实践能力。
1.充分运用自主探究的学习方式。
学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验,教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台,积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。
2.注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养。
本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同,一方面不对所要解决问题进行分类,另一方面也没有明确归纳出解决问题的模式(公式)。
而是强调从问题所呈现的信息入手,用多种方式分析数量间的关系,用多种方法解决问题。
教学时,应注重学生数学问题意识的培养,重在解题策略的探索和解决问题方法的获得,培养学生解决问题的能力。
3.引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题。
百分数广泛应用于生活中,教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材。
这样一方面可以加深学生对百分数的认识,另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。
另外,教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分数素材整理成数学问题,并组织学生交流,使学生更好地体会数学与生活的联系。
◆课时安排:
课题
课时
百分数的意义
2
百分数和分数、小数的互化
2
解决问题
7
整理和复习
1
综合与实践——有奖购书活动中的数学问题
1
总计
13
第2单元圆柱和圆锥
◆教学内容:
本单元的教学内容包括:
①教材第23页单元主题图;②教材第24~30页圆柱;③教材第31~35页圆锥④整理与复习等内容;⑤同时在本单元的后面还安排了一个“知识链接——你知道吗《古老的几何》”。
◆教材分析:
圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。
本单元教科书除主题图外,主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。
第一节是圆柱的学习,其内容包括圆柱的特征和各部分的名称,圆柱的表面积及其计算,圆柱的体积及其计算等。
第二节是圆锥的学习,由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。
结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”,有助于学生对几何有更多的了解。
本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小o学生在本学段必须学习并掌握的知识,另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。
切实掌握本单元内容,不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征,发展空间观念,建立小学阶段几何图形知识体系,而且也为中学进一步学习空间与图形打基础,作准备。
本单元教科书在内容的编写上具有以下特点:
1.教科书内容贴近学生生活实际《数学课程标准》强调“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的”。
基于此,本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际,引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。
2.重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动,让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容,这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。
3.重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案,注意给学生的思考与探索留下足够的空间。
4.注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导,很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。
教科书还紧扣学习内容,适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。
用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事,这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献,更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的,它是现代文明不可缺少的重要组成部分。
综上所述,凸显学生的小组合作学习,引导学生在小组合作学习中动口、动手、动脑去发现并解决问题,是课改积极倡导的学生学习数学的方式,是本单元教科书编写上的显著特点。
◆教学目标:
1.认识圆柱和圆锥,了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握它们的体积计算公式,会计算圆柱和圆锥的体积。
4.能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题,在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
◆重点难点:
重点
1.认识圆柱和圆锥,了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.理解并掌握圆柱的体积计算公式,会计算圆柱的体积。
4.理解并掌握圆锥的体积计算公式,会计算圆锥的体积。
。
难点
1.理解圆柱的表面积,并能根据实际计算圆柱的侧面积。
2.理解圆锥的体积公式,并能熟练地运用圆锥的体积公式进行计算。
3.解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。
◆教学建议
本单元的教学,应注意发挥教具或媒体直观的优势,用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。
在调动学生多种感官参与学习的同时,竭力营造民主和谐的学习氛围,让学生充分经历探索发现的过程,进一步发展空间观念。
根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律,在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。
1.加强实践活动,帮助学生在活动中掌握图形特征根据教科书内容的安排,在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动,让学生在活动中认识图形并把握其特征,发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。
实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段,教学中要注意三点:
(1)创设恰当情景,激发起学生操作的心理需要。
如在推导圆锥体积公式之前,教师可以进行这样的引导:
同学们,我们在推导圆柱的体积公式时,是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后,再根据两者间的联系得到的。
(2)关注学生在操作活动过程中的情感体验。
教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望,带着明确的目的参与实践活动,而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。
(3)重视操作后的提炼。
小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制,对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。
2.突出知识间的内在联系,引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形,但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系,我们对此应予以高度的重视,教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外,还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系,通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。
3.营造良好的学习氛围,加强学习方法的引导让学生掌握圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法,正确地进行面积和体积计算是本单元教学的主要任务。
本单元许多地方都强调学生的合作探究学习,在教学中要理解教科书编写意图,积极地创设情景,激发学生参与其中的兴趣,让学生的操作、讨论、交流收到实效。
首先要依据学习内容和教科书要求创设能激起学生合作学习需要的情景,吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。
数学文化“古老的几何”的教学,主要让学生了解几何的由来以及在社会发展中的重要作用,把对古代中外数学家的崇敬之情变为学习数学的动力,增强学好数学的自信心。
◆课时安排:
本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
圆柱
4
圆锥
3
整理和复习
1
总计
8
第3单元正比例和反比例
◆教学内容:
本单元的教学内容包括:
①教材第39页单元主题图;②教材第40~42页比例;③教材第43~47页正比例;④教材48~50页反比例;⑤整理与复习等内容。
◆教材分析:
本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。
这是本册教科书的重点内容之一。
比例的内容比较少,只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质,会解一些简单的比例。
全单元除了主题图之外,一共安排了比例、正比例、反比例、整理与复习四个小节。
主题图既为后面的比例教学创设了情景,又提供了课程资源。
第一节根据主题图所引出的内容,集中介绍比例的意义和比例的基本性质,并运用基本性质进行解比例;第二节主要介绍正比例,其内容包括正比例的意义、成正比例的量的判定、正比例的图像和应用正比例知识解决问题;第三节主要介绍反比例,内容包括反比例的意义,成反比例的量的判定和应用反比例知识解决问题等;第四小节是对全单元知识的系统整理和复习。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点:
1.创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识,为了让学生更好地理解比例的意义,教科书根据比例在现实生活中的背景,创设了如下情景图:
图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度,根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。
这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材,更重要的是表明了研究比例的现实意义,使学生感受到比例的重要价值。
同时,活动过程还体现了转化的数学思想,让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度,但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度,这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。
情景图为学生学习什么是比例和理解为什么要学习比例创设了很好的条件,有利于激发学生学习比例的兴趣和心理需要。
2.联系生活实际揭示正、反比例的意义正比例和反比例的意义是判断两种相关联的量是成正比例的量还是成反比例的量,运用正、反比例关系解决问题的依据和基础,是全单元学习的重点。
3.强调学生的探究发现根据六年级学生的年龄特点和认识水平,本单元教科书在其内容的编写上十分重视学生的探究发现,给学生的自主探究留下了很大的空间。
教科书的编写,充分体现“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”的理念,反映教科书为学生的数学学习提供活动线索和引导学习方式的编写思想。
◆教学目标:
1.掌握比例的意义和基本性质,会运用比例的基本性质解比例。
2.正确理解正比例和反比例的意义,能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3.初步认识正比例图像,能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5.经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程,了解正、反比例知识的形成过程,体会正、反比例知识与生活的联系。
6.在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
◆重点难点:
重点
1.理解比例的意义和基本性质;学会应用比例的基本性质解比例。
2.正确理解正比例的意义,能正确判断成正比例的量。
3.正确理解反比例的意义,能正确判断成成反比例的量。
4.认识并理解正比例的图像,能根据图像解决相关问题。
5.运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。
难点
1.应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
2.正确理解正比例和反比例的意义,能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。
◆教学建议
1.创设问题情景,激发学生学习比例的心理
需要根据教科书的安排,在比例教学中要充分利用主题图所创设的活动情景,通过测量旗杆、竹竿影子长度探究旗杆实际高度的问题情景引出比例的问题,激发学生学习比例知识的心理需要。
教学时可用不同的方式去再现主题图上的活动情景:
一是可以通过计算机多媒体动态地呈现主题图中的内容,并引导学生观察图中的旗杆,引出“旗杆有多高”的思考。
在此基础上让学生阅读教科书关于“可以通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的提示,并根据提示观察图中小朋友测量旗杆、竹竿、米尺影长的画面,引导学生联想旗杆、竹竿、米尺的长分别与它们各自影长的比的问题。
创设问题情景,在这里具有多方面的作用和功能。
一是用活动情景作为比例在生活中的现实背景,让学生从现实生活中引出所要学习的比例知识,这体现了数学学习内容的现实性。
二是由于图中情景只引出了测量旗杆、竹竿影长的活动,并没有算出旗杆的实际高度,所以它可以起到激发学生学习比例知识算出旗杆实际长度的心理需要。
三是活动情景中蕴含着解决问题的策略,这有利于培养学生的探索精神、解决问题的能力及创新思维。
教学时要高度重视活动情景的教育价值,并最大限度地发挥其价值。
2.突出重点,强化学生对正、反比例意义的理解深刻
理解正比例和反比例的意义是全面掌握正、反比例知识的关键,在教学中要特别注意突出这一教学重点,切实让学生理解正比例和反比例的意义,深刻认识正比例和反比例中两种相关联的量之间的变化规律。
3.适当增强学习的探索性,让学生在探究中发现规律
本单元教科书安排了大量让学生探究发现的内容,如比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例图像等都需要学生去探究、发现和总结。
在教学中特别要注意根据教科书的编写意图,把学习的主动权交给学生,让学生全面经历探究发现的过程,引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结出规律。
◆课时安排:
本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
比例
2
正比例
3
反比例
2
整理与复习
1
总计
8
第4单元扇形统计图
◆教学内容:
本单元的教学内容包括:
①教材第55~58页扇形统计图;②教材第59~62页统计综合应用;③教材第64页综合与实践——农田收入测算。
◆教材分析:
本单元教科书由两部分组成,第一节集中教学扇形统计图,其内容主要是扇形统计图的认识(包括扇形统计图特点和作用的探索发现)、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。
第二节为综合统计活动,引导学生在调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析,以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。
第二节内容具有较强的综合性,是学生学习的难点。
教科书配合统计内容安排了教学文化“统计学的产生与发展”,让学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用。
教科书还在本单元后面安排了一个综合与实践“农田收入测算”。
其内容综合应用了前面学习的数学知识。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点:
1.注重学生对问题的自主探究根据小学六年级学生的年龄特点和他们对统计的已有认识,本单元教科书十分注意学生对问题的主动探究发现。
许多内容教科书都只提出了问题,没有给出答案,答案留给学生通过自主探究或合作研讨等方式去获得。
教科书这样编写,为学生的自主学习和探究学习留下了很大的空间,有利于学生探索精神和学习能力的发展。
2.强调数学知识的综合应用本单元教科书十分注意数学知识的综合应用,突出学习内容的综合性。
引导学生综合运用所学习的统计知识进行一些稍复杂的数据统计分析。
如“综合统计活动”中的例题,其内容包括统计方式的选择、调查表和统计表的设计、数据的整理、统计图的绘制与分析等,例题综合运用了小学阶段所学习的统计知识。
教科书中的练习题也突出了统计知识的综合运用,如练习十六的第3题,教科书安排了三种统计图的综合运用,旨在帮助学生进一步强化扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用,让学生进一步明确三种统计图的适用范围。
3.重视学生统计意识和统计能力的培养与前面各册教科书中的统计内容相比较,本单元教科书更加重视学生统计意识和统计能力的培养。
◆教学目标:
1.认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图的适用范围。
2.能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量,知道扇形统计图中百分数所表示的意义,能根据扇形统计图提供的信息解决问题。
3.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析,能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。
4.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程,进一步培养学生的统计意识和统计能力。
5.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用,体会统计的应用价值。
◆重点难点:
重点
1.理解扇形统计图的特点,并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2.会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据,并能利用统计图的特征获取有用的信息。
难点
1.理解扇形统计图的特点。
2.会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。
◆教学建议
根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征,在教学设计及实施中,我们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。
1.引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用
认识扇形统计图的特点和作用,了解扇形统计图的适用范围,这既是学习扇形统计图的基本任务,同时也是理解扇形统计图与其他统计图的区别和联系,整体提高统计知识掌握水平的需要,因此在教学中我们要特别重视学生对扇形统计图特点和作用的理解。
根据教科书的编写意图,教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的基础上,根据统计图中整个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。
随着这种探索活动的逐步深入,再引导学生对统计活动中获得的感性认识加以总结和提炼,从而得出扇形统计图“用整个圆表示总数,用圆中扇形面积表示各部分占总数的百分率”的特点。
在此基础上引导学生展开进一步讨论,根据其特点总结出扇形统计图的主要功能和作用:
能清楚地反映出各部分数量与总数以及各部分数量之间的关系。
最后,可引导学生根据总结出来的特点和作用说一说扇形统计图的适用范围,从而进一步提高学生运用统计图解决问题的意识和能力。
扇形统计图的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握,教师不能直接将其特点和作用告诉给学生。
2.引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程
根据本单元教科书特点,在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的基本程序,引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理数据、统计分析、解决问题的过程,以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法,知道怎样根据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析;另一方面让学生在调查统计过程中进一步感受统计与现实生活的密切联系,体会统计的价值。
这就要求我们在教学中引导学生把统计过程中的各个环节都落到实处,切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务,如设计调查方案和调查表时,就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成,让他们在设计中获得实际感受,并从中学习和掌握其方法。
3.引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式
本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授,而主要由学生自己的探索或同伴之间的合作讨论去掌握,因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导,引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用,完成综合统计活动。
为此,在教学中应注意以下几个问题:
首先,教师要给学生留下自主探索与合作讨论的空间。
无论是对扇形统计图的认识,还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己去完成,教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨,不必做过多的讲解。
其次,全面落实教科书设计问题的探究。
教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题,如教科书在“扇形统计图”一节配合例题设计了“从这个统计图中发现了什么”、“你还能提出哪些数学问题”等问题,这些问题一定要留给学生自己去探索,切忌教师包办代替。
◆课时安排:
本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
扇形统计图
2
统计综合应用
1
综合实践——农田收入测算
1
总计
4
第五单元总复习
Ø单元备课方案
◆教学内容:
本单元是对小学所教学的数学内容进行整理与复习,涉及数学课标中第一、二学段的内容。
本单元的教学内容包括:
①教材第65~88页数与代数;②教材第90~101页图形与几何;③教材第102~105页统计与概率;④教材107页综合实践——王老师买新房。
◆教材分析:
本单元教学内容的安排本单元是对小学所教学的数学内容进行整理与复习,涉及数学课标中第一、二学段的内容。
本册教科书为什么要安排总复习的内容,主要是从三个方面考虑:
一是因为第一、二学段的数学知识是第三学段学习的重要基础,通过总复习,使学生对今后进一步学习所需要的数学基础知识和基本技能得到切实的巩固。
二是因为学生要获得有意义的数学学习,必须具有良好的数学认知结构,学生通过6年的数学学习,掌握了许多数学知识,但有些知识可能是孤立地保存在头脑中,或学生对有关知识的联系还是不明显。
通过总复习,对第一、二学段的数学知识进行整理与复习,在让学生对知识得到巩固的同时,可以使他们更清晰地把握有关知识的联系,有利于学生形成良好的认知结构。
三是学生的发展是一个不断反复、螺旋上升的过程。
通过总复习,使学生对必要的知识技能得到巩固的同时,也有利于促进学生的能力在原有基础上得到发展。
因此,本部分内容也是小学数学教学内容的重要组成部分,这部分内容教学质量的高低,直接影响着小学数学教学目标的全面完成。
根据课标排,为了便于教学,本单元把小学数学教学内容分成数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用4个部分分别进行整理与复习,每个部分都注重知识的联系,提出引导学生梳理知识的线索,并通过适当的课堂活动和练习加以巩固。
本单元教科书编写的主要特点
1.为学生提供整理知识的线索数学知识本身是一个庞大的逻辑体系,在这个体系中,各种知识间有着密切的联系,数学知识的生成和发展总是根据这种联系并按照一定的线索展开的。
学生在数学学习中,一旦掌握了数学知识发展的线索和关系,不但有利于学生把握知识的逻辑联系,促进学生在数学学习中对知识进行自主生成,而且还有利于学生认知结构的完善和学习能力的发展。
2.提供有利于提升学生能力的数学活动能力是在活动中形成的
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