悬臂梁的振动模态实验报告共18页.docx
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悬臂梁的振动模态实验报告共18页
实验(shíyàn)等截面(jiémiàn)悬臂梁模态测试实验
一、实验(shíyàn)目的
1.熟悉(shúxī)模态分析原理;
2.掌握悬臂梁的测试过程。
二、实验原理
1.模态分析基本原理
理论上,连续弹性体梁有无限多个自由度,因此需要无限多个连续模型才能描述,但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n个集中质量,一般就有n个自由度,系统的运动方程是n个二阶互相耦合(联立)的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质,是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量,放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下,振动方程是一组互无耦合的方程,分别描述振动系统的各阶振动形式,每个坐标均可单独求解,得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点,通过仪器记录传感器与力锤的信号,计算得到第
个激励点与定响应点(例如点2)之间的传递函数
,从而得到频率响应函数矩阵中的一行
频响函数的任一行包含所有模态参数,而该行的r阶模态的频响函数的比值,即为r阶模态的振型。
2.激励方法
为进行模态分析,首先要测得激振力及相应的响应信号,进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳,i和j两点之间的传递函数表示在j点作用单位力时,在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳,只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振,而在i点测量其引起的响应,就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的,分别测得其相应的响应,就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理,我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列,由此可采用不同的测试方法。
要得到矩阵中的任一行,要求采用各点轮流激励(jīlì),一点响应的方法;要得到矩阵中任一列,采用一点激励,多点测量响应的方法。
实际应用时,单点响应法,常用锤击法激振,用于结构较为轻小,阻尼不大的情况。
对于笨重、大型以及阻尼较大的系统,则常用固定点激振的方法,用激振器激励,以提供足够的能量。
3.变时基方法(fāngfǎ)的应用
在进行瞬态激励信号与响应信号采样时,激励与响应之间,特征时间(shíjiān)与特征频率的差异太大,激励是mS级的,响应(xiǎngyìng)是几百mS级到秒级。
如果采用等时基传递函数做瞬态激励传函分析时,就存在频率分辨力(采样频率越低,分辨力越高)和时域波形精度(采样频率越高,时域波形精度越高)这一对无法克服的矛盾。
由于脉冲激励信号作用时间较短,为了确保频率分辨力,采样频率不能太高,从而导致以下几种情况:
⑴采到的激励信号偏大;⑵采到的激励信号偏小;⑶激励信号没有采上。
计算出来的导纳值重复性差,相位不准。
因此在变时基提出之前,大型结构无法用锤击法测出模态,只能使用火箭激励,因为火箭激励时加长了激励时间,且它可以产生方波激励信号。
三、实验器材
图1振动(zhèndòng)测试试验台的组成及连接示意图
本次(běncì)实验设备(shèbèi)如上图1所示,其中使用的器材主要(zhǔyào)包括四部分,具体如下。
1.振动测试试验台;
2.加速度传感器,要求绝缘,防止电荷流动;
3.力锤,装有压力传感器,测量输入的激励;
4.INV1601型振动与控制教学实验系统软件。
四、实验内容及步骤
1.测点确定
此梁在y、z方向尺寸和x方向(尺寸)相差较大,可以简化为杆件,所以只需在x方向顺序布置若干敲击点即可(本例采用多点移步敲击、单点响应方法),敲击点的数目视要得到的模态的阶数而定,敲击点数目要多于所要求的阶数,得出的高阶模态结果才可信。
本次试验中在x方向把梁分成十等份,即可以布十一个测点。
本次试验只求解了前四阶模态,因此敲击点足够。
2.结构生成
按照图1安装仪器设备,仪器连接好之后,启动DASP2006标准版软件,选择教学模态实验模式。
在左侧信息窗口中选择结构并设置结构参数。
本实验中梁长230mm、宽40mm、厚3mm,在长方向上等分10份,在宽和厚两方向上不划分。
设置完成后生成悬臂梁模型如下图2。
其中1点是约束位置。
图2悬臂梁结点(jiédiǎn)分布示意图
3.参数设置与采样(cǎiyànɡ)
在左侧信息窗口中选择采样,设置采样参数。
其中(qízhōng)具体如下:
选择加速度传感器类型;总测点数11个;每个测点采样(cǎiyànɡ)3次;触发电平200mv;变时基倍数4;采样频率120000Hz;采样长度2k;程控倍数为1。
因为本实验中梁振动集中在低频,所以选择塑料头来敲击。
用力敲击各个测点,观察有无波形,如果有一个或两个通道无波形或波形不正常,就要检查仪器连接是否正确、导线是否接通、传感器、仪器的工作是否正常等等,直至示波波形正确为止。
正式测试时应该适当调整放大倍数并使用适当的力来激励,防止激励过载或过小。
标定之后就可以进行测试了。
INV1601B型振动教学试验仪的输出增益值。
参数设置完后,选择自动增加测点号,按左窗下面的开始采样按钮,进入触发变时基采样状态,等待触发,并提示当前采样的点号和触发次数。
根据提示从第一点按设定的触发次数测试到最后一个测点。
自动记录下每次测试结果。
测试过程中尽量避免连击现象,如果有连击现象,按中止采样按钮,改变测点号重新开始采样,将覆盖原来数据。
4.分析
由于直接使用软件自动计算的模态误差太大,本实验中为了减小误差,每一个测点都采用手动分析,本文只是简述过程并介绍关键步骤的工作。
1)调整采样数据
要选择正确的测点编号,并在指数窗口调整对力信号处理的区间,使力信号完全处于该区间内。
2)传函分析(fēnxī)
直接(zhíjiē)点击“进行传函计算”按钮,进行分析。
3)模态拟合(nǐhé)
选取峰值(fēnɡzhí)作为模态,注意区间应该包括峰值,如下图3所示。
图3手动选取模态示意图
4)振型编辑
选择质量归一法。
5)动画显示
五、实验结果
1.各阶模态参数记录
表1等截面悬臂梁各阶模态参数
模态参数
第一阶
第二阶
第三阶
第四阶
频率(Hz)
20.215
113.259
167.716
219.140
质量
1
1
1
1
刚度(
)
1.613
50.64
111.0
189.6
阻尼
1.356
2.524
1.471
2.997
2.各阶模态振型投影图
(a)第一(dìyī)阶振型投影图(b)第二(dìèr)阶振型投影图
(c)第三(dìsān)阶振型投影图(d)第四阶振型投影图
(e)前四阶振型投影图
图4等截面(jiémiàn)悬臂梁各阶模态振型投影图
六、分析与讨论
本实验(shíyàn)中误差相对较大,个人认为可能的原因如下两点。
其他更深入的原因还需要进一步的学习(xuéxí)研究。
1.由于梁的刚度不够,自由端受重力影响,已经产生了较大的挠度,影响实验(shíyàn)结果;
2.由于使用锤击(chuíjī)法激励,激励的效果不是非常理想,特别是在自由端非常难实现合理的激励。
附:
模态分析(fēnxī)报告
工程(gōngchéng)信息:
名称(míngchēng):
ABC2#日期(rìqī):
2016-10-20时间:
15:
42:
14
拟合方法:
复模态单自由度响应类型:
加速度
几何结构和节点设置
图
(1)模态几何结构和节点分布图
模态频率和阻尼
表1:
模态频率和阻尼
阶数
频率(Hz)
阻尼(%)
1
20.215,
1.068
2
113.259,
0.355
3
167.716,
1.396
4
219.140,
2.176
5
281.931,
0.266
6
566.724,
1.103
留数
第1阶:
表2:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
8.407138e-005
167.5333
2
1.600141e-003
-168.1269
3
2.943497e-003
-156.5549
4
1.015979e-002
-177.0373
5
1.675451e-002
175.9906
6
1.773241e-002
-179.7747
7
1.882486e-002
163.3803
8
2.735908e-002
165.2552
9
2.617294e-002
154.0172
10
2.791827e-002
139.0717
11
4.875840e-002
129.5410
第2阶:
表3:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
5.612165e-005
100.8653
2
4.807618e-003
179.9055
3
7.964523e-003
177.2536
4
1.264774e-002
173.3528
5
1.500210e-002
160.5321
6
1.158942e-002
170.1940
7
5.740584e-003
-165.6655
8
6.082371e-003
-178.5035
9
3.967777e-003
-20.6130
10
1.596872e-002
47.9894
11
9.173897e-003
-66.1733
第3阶:
表4:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
4.633225e-006
-144.1257
2
1.426028e-004
-1.3502
3
7.266799e-004
8.8988
4
1.285973e-003
19.6014
5
2.593393e-003
32.2062
6
2.724079e-003
24.1837
7
3.240722e-003
69.2523
8
2.186054e-003
48.4676
9
1.198760e-003
3.0705
10
1.309168e-003
-129.6654
11
1.288152e-003
-94.8323
第4阶:
表5:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
1.870722e-004
-135.0461
2
5.888140e-004
78.2634
3
2.353017e-003
-126.9214
4
1.389389e-003
-27.7510
5
5.736015e-003
58.0939
6
1.788022e-003
119.6968
7
1.715302e-003
145.5745
8
2.880905e-003
64.6262
9
2.765484e-003
-13.3747
10
2.548480e-003
-8.2532
11
4.746323e-003
150.1249
第5阶:
表6:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
4.898184e-005
-169.2679
2
2.840281e-003
-163.5548
3
4.100636e-003
-167.9367
4
3.974943e-003
-178.8737
5
5.899455e-004
-155.1013
6
4.679606e-003
-12.0161
7
5.045082e-003
-11.6232
8
4.087298e-003
18.1356
9
7.863473e-004
-13.2898
10
2.271003e-003
119.9469
11
7.284445e-004
-99.1570
第6阶:
表7:
RESIDUES
测点号
留数大小
留数相位(°)
1
2.500308e-006
-85.8716
2
1.224228e-004
-134.4596
3
1.094348e-004
-37.1117
4
4.760815e-004
48.0752
5
5.692404e-004
67.6929
6
4.252084e-004
45.3598
7
2.667190e-004
-143.9304
8
5.152919e-004
-159.5631
9
8.830391e-004
-175.1572
10
4.490537e-005
101.2549
11
8.638788e-004
37.8801
模态质量(zhìliàng)、刚度和阻尼比
表8:
模态质量(zhìliàng)、刚度和阻尼比
阶数
M
K
C
1
1.0000e+000
1.6133e+004
1.3565e+000
2
1.0000e+000
5.0642e+005
2.5244e+000
3
1.0000e+000
1.1105e+006
1.4712e+001
4
1.0000e+000
1.8959e+006
2.9966e+001
5
1.0000e+000
3.1379e+006
4.7170e+000
6
1.0000e+000
1.2680e+007
3.9267e+001
振型
第1阶:
表9:
振型
点号
X
Y
Z
1
0.0000e+000
0.0000e+000
7.2400e-003
2
0.0000e+000
0.0000e+000
1.3400e-001
3
0.0000e+000
0.0000e+000
2.2742e-001
4
0.0000e+000
0.0000e+000
8.7806e-001
5
0.0000e+000
0.0000e+000
1.4588e+000
6
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5397e+000
7
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5995e+000
8
0.0000e+000
0.0000e+000
2.3404e+000
9
0.0000e+000
0.0000e+000
2.1133e+000
10
0.0000e+000
0.0000e+000
1.9434e+000
11
0.0000e+000
0.0000e+000
2.9250e+000
12
0.0000e+000
0.0000e+000
7.2400e-003
13
0.0000e+000
0.0000e+000
1.3400e-001
14
0.0000e+000
0.0000e+000
2.2742e-001
15
0.0000e+000
0.0000e+000
8.7806e-001
16
0.0000e+000
0.0000e+000
1.4588e+000
17
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5397e+000
18
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5995e+000
19
0.0000e+000
0.0000e+000
2.3404e+000
20
0.0000e+000
0.0000e+000
2.1133e+000
21
0.0000e+000
0.0000e+000
1.9434e+000
22
0.0000e+000
0.0000e+000
2.9250e+000
23
0.0000e+000
0.0000e+000
7.2400e-003
24
0.0000e+000
0.0000e+000
1.3400e-001
25
0.0000e+000
0.0000e+000
2.2742e-001
26
0.0000e+000
0.0000e+000
8.7806e-001
27
0.0000e+000
0.0000e+000
1.4588e+000
28
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5397e+000
29
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5995e+000
30
0.0000e+000
0.0000e+000
2.3404e+000
31
0.0000e+000
0.0000e+000
2.1133e+000
32
0.0000e+000
0.0000e+000
1.9434e+000
33
0.0000e+000
0.0000e+000
2.9250e+000
34
0.0000e+000
0.0000e+000
7.2400e-003
35
0.0000e+000
0.0000e+000
1.3400e-001
36
0.0000e+000
0.0000e+000
2.2742e-001
37
0.0000e+000
0.0000e+000
8.7806e-001
38
0.0000e+000
0.0000e+000
1.4588e+000
39
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5397e+000
40
0.0000e+000
0.0000e+000
1.5995e+000
41
0.0000e+000
0.0000e+000
2.3404e+000
42
0.0000e+000
0.0000e+000
2.1133e+000
43
0.0000e+000
0.0000e+000
1.9434e+000
44
0.0000e+000
0.0000e+000
2.9250e+000
第2阶:
表10:
振型
点号
X
Y
Z
1
0.0000e+000
0.0000e+000
6.1730e-003
2
0.0000e+000
0.0000e+000
9.8779e-001
3
0.0000e+000
0.0000e+000
1.6613e+000
4
0.0000e+000
0.0000e+000
2.6860e+000
5
0.0000e+000
0.0000e+000
3.2674e+000
6
0.0000e+000
0.0000e+000
2.4883e+000
7
0.0000e+000
0.0000e+000
1.0389e+000
8
0.0000e+000
0.0000e+000
1.2370e+000
9
0.0000e+000
0.0000e+000
-8.6399e-001
10
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3333e+000
11
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3702e+000
12
0.0000e+000
0.0000e+000
6.1730e-003
13
0.0000e+000
0.0000e+000
9.8779e-001
14
0.0000e+000
0.0000e+000
1.6613e+000
15
0.0000e+000
0.0000e+000
2.6860e+000
16
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0.0000e+000
3.2674e+000
17
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0.0000e+000
2.4883e+000
18
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0.0000e+000
1.0389e+000
19
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0.0000e+000
1.2370e+000
20
0.0000e+000
0.0000e+000
-8.6399e-001
21
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3333e+000
22
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3702e+000
23
0.0000e+000
0.0000e+000
6.1730e-003
24
0.0000e+000
0.0000e+000
9.8779e-001
25
0.0000e+000
0.0000e+000
1.6613e+000
26
0.0000e+000
0.0000e+000
2.6860e+000
27
0.0000e+000
0.0000e+000
3.2674e+000
28
0.0000e+000
0.0000e+000
2.4883e+000
29
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0.0000e+000
1.0389e+000
30
0.0000e+000
0.0000e+000
1.2370e+000
31
0.0000e+000
0.0000e+000
-8.6399e-001
32
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3333e+000
33
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3702e+000
34
0.0000e+000
0.0000e+000
6.1730e-003
35
0.0000e+000
0.0000e+000
9.8779e-001
36
0.0000e+000
0.0000e+000
1.6613e+000
37
0.0000e+000
0.0000e+000
2.6860e+000
38
0.0000e+000
0.0000e+000
3.2674e+000
39
0.0000e+000
0.0000e+000
2.4883e+000
40
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0.0000e+000
1.0389e+000
41
0.0000e+000
0.0000e+000
1.2370e+000
42
0.0000e+000
0.0000e+000
-8.6399e-001
43
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3333e+000
44
0.0000e+000
0.0000e+000
-1.3702e+000
第3阶:
表11:
振型
点号
X
Y
Z
1
0.0000e+000
0.0000e+000
-2.9470e-003
2
0.0000e+000
0.0000e+000
7.5752e-002
3
0.0000e+000
0.0000e+000
4.2542e-001
4
0.0000e+000
0.0000e+000
7.9998e-001
5
0.0000e+000
0.0000e+000
1.6531e+000
6
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- 悬臂梁 振动 实验 报告 18
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