五年级数学下册第二单元教案精品.docx
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五年级数学下册第二单元教案精品
第二单元《因数和倍数》教学计划
单元教学内容:
课本5----17页,包括以下3个内容:
1、因数和倍数 2、2、5、3的倍数的特征 3、质数和合数
单元教材分析:
《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象,一直是小学数学教材中的重要内容,在整个数论的知识链中起着承上启下的作用。
通过这部分内容的练习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于他们抽象思维的发展。
单元教学目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象思维能力。
单元重点难点:
1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2、掌握2、5、3的倍数的特征。
3、质数和奇数的区别。
单元教学措施:
1、加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2、要注意培养学生的抽象思维能力。
3、强调自主探索,让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
单元课时安排:
7课时
第一课时:
认识因数和倍数
教学内容:
教材第5页例1,以及第7页练习二的第1题
教学目标:
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。
教学重难点:
理解因数和倍数的含义。
教具:
课件
教学过程
修改补充
一、导入:
在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
板书课题:
因数和倍数
(1)
二、学习新知
1、学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例,板书:
12÷2=6。
在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
板书:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
学生回答,如:
在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。
或:
20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:
倍数与因数是相互依存的。
2、举例概括
为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。
学生举例。
小结:
像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:
M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、课堂练习
1、完成教材第5页“做一做”。
2、完成教材第7页练习二第1题。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
第二课时:
一个数因数的求法和一个数倍数的求法
教学内容:
教材第6页例2、例3,教材第7~8页练习二第2~8题)
教学目标:
1、通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。
教学重、难点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法,能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学用具:
课件
教学过程
修改补充
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
20÷4=56×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:
因数和倍数
(2))
【新课讲授】
(一)找因数:
1.出示例1:
18的因数有哪几个?
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
3.你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
教师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2~5题。
2.完成教材第8页练习二第6~8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第三课时:
2、5的倍数的特征
教学内容:
教材第9页例1,教材第11页练习三第1~2题
教学目标:
1、经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征,会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力,愿意与同学交流自己发现的结果,增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具:
课件
教学过程
修改补充
【复习导入】
同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?
你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?
学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:
2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)在百数表中找出5的倍数,写出来。
(3)观察5的倍数,你有什么发现?
把你的发现说给同桌听听。
(4)归纳:
个位上是0或5的数都是5的倍数
(5)验证:
除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
请你写一个多位数,并且是5的倍数。
(6)过渡:
学习了5的倍数的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。
(7)练一练:
下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
那172是几的倍数呢?
请同学验证。
2的倍数有什么特征,想不想研究?
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜:
根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)百数表找出2的倍数。
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:
2的倍数有怎样的特征?
(5)验证:
除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
6)填一填:
下面哪些数是2的倍数?
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:
判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1~2题。
【课堂小结】
通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
第四课时:
3的倍数的特征
教学内容:
教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题
教学目标:
1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3、培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重、难点:
理解并掌握3的倍数的数的特征。
教学过程
修改补充
一、复习导入
1、学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2、练习:
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
3241533452460986756
教师:
看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?
这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:
3的倍数的特征。
二、新课讲授
1、猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2、算一算:
先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
观察:
3的倍数的个位数字有什么特征?
能不能只看个位就能判断呢?
(不能)
提问:
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)
12→2115→5118→8124→4227→72
教师:
我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3、验证:
下面各数,哪些数是3的倍数呢?
2105421612992319876
小结:
从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
(板书)
4、比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
5、“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:
①首先要考虑谁的特征?
(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?
(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。
(120)
三、巩固练习
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
四、课堂小结:
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
第五课时:
质数和合数
教学内容:
课本第14页例1及第16页练习四1~3题
教学目标:
1、使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程
修改补充
一、复习导入
1、什么叫因数?
2、自然数分几类?
(奇数和偶数)
教师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、探究新知
1、学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。
(学生动手完成)
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(填写下表)
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:
什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:
只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(板书)
2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
1722293537879396
3、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:
如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
三、练习巩固:
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课题小结:
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
第六课时:
数的奇偶性
教学内容:
教材第15页例2,以及第16~17页练习四第4~7题。
教学目标:
1、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
2、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重难点:
1、探索并理解数的奇偶性。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程
修改补充
一、复习导入。
同学们喜欢做游戏吗?
今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要奖品吗?
那就要看你们的运气了。
二、探究新知
1、探索规律
游戏一:
出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
偶数+偶数=偶数
(3)你能说说为什么吗?
(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。
所以:
偶数+偶数=偶数)
游戏二:
出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
奇数+奇数=偶数
(3)你能说说为什么吗?
(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。
也就是没有余数了,所以:
奇数+奇数=偶数)
游戏三:
怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)总结规律:
偶数+奇数=奇数
(3)你能说说为什么吗?
(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1.所以:
偶数+奇数=奇数)
2、验证规律
这些卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?
对,还需要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验证一下这三种情况吧。
验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。
(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)
生齐读一遍
练一练:
不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+200411387+131268+1024
3721+200722280+10238800-345
三、练习巩固:
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
四、课堂小结:
通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。
第七课时:
整理与复习
教学内容:
课本5页——17页。
教学目标:
1、通过复习,使学生进一步巩固自然数、奇数、偶数、倍数、因数、素数、合数等概念及其相互间的关系,掌握2、3、5倍数的特征,能灵活运用有关知识解决相关的问题。
2、通过合作学习,让学生感受合作交流的必要性,经历有关概念整理的过程,建立知识结构,从而培养学生复习整理的能力。
3、通过亲身参与和实践活动,让学生获得成功的体验,培养学生严谨的学习态度。
教学重点:
能综合运用所学知识解决实际问题。
教学难点:
理解有关概念之间的联系和区别。
教学过程
修改补充
一、创设情境,导入课题
同学们,今天老师想结合我们学习过的一些数学知识,来向大家做一次特殊的自我介绍。
这节课我们就对《倍数和因数》这章的内容进行更系统的整理和复习。
二、自主梳理,复习概念
在倍数和因数这个单元里我们学过哪些知识?
以四人为一小组,根据这些概念的内在关系,直接补充整理在表格上。
教师巡视。
抽学生的整理结果展示。
三、综合应用,提高能力
(一)抢答:
1、最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的素数是(),最小的合数()。
2、10的所有的因数有(),50以内5的倍数()。
3、16的最大因数是(),16的最小倍数是()。
4、在7×8=56中,()是8的倍数,()和()是56的因数。
5、在7、9、12、15、43、99中,奇数有(),偶数有(),素数有(),合数有()。
(二)开动脑筋拼一拼
用507三个数字按要求组成一个三位数。
1、最小的奇数()
2、最大的偶数()
3、同时是2、3的倍数()
4、同时是2、5的倍数()
5、同时是2、3、5的倍数()。
(三)破译电话号码:
28世纪的M星球上,宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力,终于破获了一桩特大盗窃案。
他们非常高兴,赶紧与失主联系,想不到失主是一位数学家,他在邮局注册了一个古怪的电话号码,让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”,赶紧看看吧。
电话号码:
ABCDEFG
A:
既是质数又是偶数。
B:
10以内既是奇数又是合数。
C:
只有因数1和7。
D:
它最大的因数是6
E:
9的最小倍数。
F:
既不是素数也不是合数。
G:
既有因数5,又是5的倍数。
你能根据上面的资料帮神探破译这个古怪的电话号码,看哪一队最快!
(四)在□里填数
要使3□6是3的倍数,□里最大填()
要使48□既是2和3的倍数,又是5的倍数,□里应该填()
要使17□是2的倍数,□里最大填()
四、全课总结。
第二单元教学反思
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