最新人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》教案doc.docx
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第四单元 小数的意义和性质
一、教学内容
小数的意义和性质
二、教材分析
本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化)。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。
三、教学目标
1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
四、教学重、难点
重点:
理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点:
理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
五、教学措施
说明与建议
1、简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。
但考虑到学生的接受能力,教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
”
2、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数,由于学生没有系统学习分数的知识,理解分数的十进关系有困难,为此教材除了在正式教学小数的意义时,借助计量单位的十进关系(如,长度单位)来帮助学生理解外,在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。
“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是:
扩大几倍就是乘几。
缩小几倍就是除以几。
但是一些人对此有不同的看法,有人认为:
数a扩大n倍,应是a+na倍,而不是na。
也有人认为:
“倍”只适用于数的扩大,不适用于数的缩小。
考虑到上述问题以及与中学的衔接,我们在本套教材中进行了尝试性的改变。
在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中,将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。
教学课题
小数的意义
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、在生活情境中了解小数的产生,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系,理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力,初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点与难点
重点、难点:
在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,„„的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
1、谈话引入:
在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示.我们上学期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小数吗?
(1)1角=(——)元=( )元
(2)3角=(——)元=( )元
(3)9分=(——)元=( )
今天我们继续学习小数。
(板书课题:
小数的意义)
2、学习新课
师:
在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改:
(出示米尺)
把一条长1米的线段平均分成10份,这样1份是米,用小数表示是( )米。
板书:
1分米 3分米 7分米
1/10米 3/10米 7/10米
0.1米 0.3米 0.7米
小结:
把1米平均分成10份,这样的一份或几份的数可以用一位小数表示,写在小数点右面的第一位,表示十分之几。
小练:
如果8分米呢?
以米为单位,怎么写成分数和小数?
9分米呢?
(2)教学两位小数
把刚才的题目再做更改:
(出示放大的1分米)题目和上面哪里不一样?
答案一样吗?
把一条长1米的线段平均分成100份,这样1份是米,用小数表示是( )米。
板书:
1cm4cm8cm
1/100m4/100m8/100m
0.01m0.04m0.08m
小结:
把1米平均分成100份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第二位,表示百分之几。
小练:
如果28厘米呢?
以米为单位怎么写成分数和小数?
70厘米呢?
(3)教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份,这样1份是米,用小数表示是( )米。
板书:
1毫米 13毫米 123毫米
1/1000米 13/1000米 123/1000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结:
把1米平均分成1000份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第三位,表示千分之几。
小练:
256毫米呢?
999毫米呢?
指名学生出题,全班化成分数和小数。
(4)师:
我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位......小数。
启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示......)
2、小结:
像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......,分别写作0.1,0.01,0.001......等。
(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念.启发性提问:
①十分之几的数用几位小数表示?
一位小数表示几分之几?
一位小数的计数单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?
两位小数表示几分之几?
两位小数的计数单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?
三位小数表示几分之几?
三位小数的计数单位是多少?
④每相邻两个单位间的进率是多少?
三、巩固练习:
《补》
教学
后记
教学课题
小数的读法和写法
教学课时
1
主备教师
教学目标
会正确读、写小数,并进一步理解小数的意义。
教学重点与难点
1.重点:
会正确读、写小数
2.难点:
进一步理解小数的意义
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
1、复习引入
1、0.2是()位小数,它表示()分之( );
0.15是( )位小数,它表示( )分之( );
0.008是( )位小数,它表示( )分之( )。
2. 0.4的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.07的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
2、新知学习
1.教学小数的数位顺序表。
师:
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0。
其实小数点的左边也可以是其它的数,如1.8米、5.63米、12.378等。
这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如:
整数部分小数点小数部分
1.8
5.63
12.378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师:
0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之—是它的计数单位;0.05表示百分之五,它表示有五个百分之—,百分之一是它的计数单位;0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一,还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?
” “多少个十分之一是整数1?
” “多少个百分之一是十分之一?
” “多少个千分之一是百分之一?
”
师:
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间的进率是10。
这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的,都是10。
因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位?
” “把十分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“那么十分位的右边应该是哪一位?
” “把百分之一分成10等份,每一份是多少?
” “百分位的右边应该是哪一位呢?
” “十分之几的计数单位是多少?
” “百分之几的呢?
千分之几的呢?
”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明:
再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“......”表示。
前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数,叫做小数。
实际应用时常把整数和小数写在—起,这样的数也叫小数。
再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分。
教师指12.378提问:
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
”
P35做一做
2.教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数:
0.58、3.5、41.47。
提问:
谁能读出黑板上的小数?
”
学生读出前两个小数后,教师说明:
这样的小数是我们过去学过的,后面一个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3.教学小数的写法。
师:
写小数过去我们学过一些.下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
小结:
写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
教学
后记
教学课题
练习九
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、进一步理解小数的意义,掌握小数的计算单位。
巩固小数的读、写法,会正确地读、写小数。
2、经历小数的认识及读写练习过程,体验数学知识之间的联系。
3、通过练习,进一步提高分析处理问题的能力,培养探究解决问题的策略意识。
教学重点与难点
1.重点:
理解小数的意义,会正确地读写小数。
2.难点:
通过形式多样的练习体验,巩固本单元所学知识。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
练习课
教学流程
初备
修改部分
一、旧知巩固,引入练习
二、师生互动,解决问题
三、巩固拓展
四、课堂小结
1、复习旧知。
前几节课我们都学习了哪些知识?
复习小数的意义。
师生交流后明确:
用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
复习小数的数位顺序表。
提问:
小数点右边的第一位是什么数位,表示什么?
小数点右边的第二位、第三位呢?
复习小数的读写方法。
提问:
通过小数的读写法的学习,你对读数和写数的方法有哪些新的认识?
导入新课。
今天这节课,我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。
板书课题:
练习九。
“小数的意义”专项练习。
(1)完成教材第36页第1题。
把相等的分数和小数用线连起来,并说说你是怎样连的。
学生完成后集体订正。
(2)完成教材第36页第2题。
指名学生回答反馈。
(3)完成教材第36页第3题。
题目出示后,让学生跟同桌互相比一比,说一说。
集体交流时,让学生分别说一说自己是怎么想的。
(4)完成教材第36页第4题。
课件出示题目后,让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思,并在小组内交流说一说自己的想法。
2、“小数的读写法”专项练习。
(1)完成教材第36页第5题。
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。
完成教材第37页第6题。
先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。
教师巡视,个别辅导。
综合练习。
1、完成教材第37页第7题。
出示题目后,先引导学生认识数轴,然后让学生在小组中议一议:
这些数在数轴上怎样表示?
完成教材第37页第8题。
引导学生看题,再在小组中议一议:
怎样涂?
交流时重点让学生说说方法。
完成教材第37页第9题。
组织学生观察图画,从图画中了解数据信息,再在小组中议一议:
这几个小数表示什么意义?
完成教材第37页第10题。
出示题目后,让学生明确题目的意思。
学生弄懂题意后,鼓励学生独立完成,然后进行全班交流。
1、今天我们做了许多小数的练习。
通过这节练习课,大家有哪些收获?
2、师生共同小结。
教学课题
小数的性质
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点与难点
重点、难点:
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0,小数大小不变的性质。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
一、复习引入
0.3是( )分之一
0.30是( )个百分之一
0.123是( )个千分之一
二、新课学习
师:
在商店里,商品的标价经常写成这样:
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢?
2.50元和2.5元,8.00元和8元有什么关系呢?
1.理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问:
①0.1米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米,1分 米)
②0.10米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(10个百分之一米,10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(100个千分之一米,是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
(它们的长度是一样的)可以得出:
(0.1米=0.10米=0.100米。
(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出:
在小数的末尾添上“o”,小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
出示投影片:
启发提问:
①0.30表示几个几分之一?
左图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(30个1/100,平均分成100份,用30份表示。
)
②0.3表示几个几分之一?
右图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(3个1/10,平均分成10份,用3份来表示。
)
③两个图形所占面积大小怎样?
(移动投影片,学生易看出0.30=0.3) ④为什么这两个数相等?
讨论后得知:
10个1/100是1个1/10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?
小数大小有什么变化?
你能得出什么结论?
启发学生归纳出:
在小数的末尾去掉“o”,小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出:
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
(板书)
理解小数性质的时候,要注意什么?
(要在小数的末尾添“o”或去“o”,小数中间的o不能去掉)。
2.小数性质的应用。
我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o”的时候,可以去掉末尾的“o”,把小数化简。
(1)教学例3:
把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出:
0.70=0.7 105.0900=105.09
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“o”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“o”,把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。
3元改写成3.00元。
(2)教学例4:
不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
P39做一做
3、小结:
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
教学
后记
教学课题
小数的大小比较
教学课时
1
主备教师
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点与难点
1.重点:
小数大小的比较方法和步骤。
2.难点:
小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
一、复习引入:
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
师:
我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较。
今天就来研究小数比较大小的方法。
(板书课题:
小数大小的比较)
二、学习新课
1、出示例5:
姓 名成绩/m
小 明3.05
小 红2.84
小 莉2.88
小 军2.93
问:
你能给他们排出名次吗?
明确:
先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同,再比较小数部分:
2.84、2.88、2.93整数部分都相同,则比较小数部分十分位,9>8,所以2.93>2.8()
十分位相同,再比较百分位,8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果:
3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较,你可以得出什么结论?
引导学生概括:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。
3、练习:
P40做一做
三、巩固练习:
《补》
四、课堂总结
教学
后记
教学课题
练习十
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、巩固小数的性质和大小比较的方法,并能熟练运用到实际问题中。
2、在练习过程中,进一步提高灵活运用知识解决问题的能力,发展学生的思维能力,体会数学思想。
教学重点与难点
1.重点:
进一步理解小数的性质,能比较小数的大小。
2.难点:
灵活运用知识解决问题。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
练习课
教学流程
初备
修改部分
一、巩固旧知,引入练习
二、师生互动,解决问题
三、巩固练习
四、课堂小结
1、复习旧知。
师:
通过前两节课的学习,我们掌握了哪些知识?
师生交流后总结。
2、不改变数的大小,下面各数中哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
0.800.08020.070
7.3001.0408.000
师:
去掉“0”的依据是什么?
3、导入新课。
今天这节课,我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题:
练习十。
指导学生完成“练习十”。
1、完成教材第41页第1、3题。
题目出示后,让学生分别说一说哪些“0”可以去掉,哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。
师生交流后,让学生说一说自己判断的依据。
2、完成教材第41页第2题。
题目出示后,让学生把相等的数用线连起来。
反馈交流时,说一说为什么这些数的大小相等。
3、完成教材第41页第4题。
出示题目后,让学生将这些小数改写成三位小数。
4、完成教材第41页第5题。
课件出示题目,让学生改写成以元为单位的两位小数。
反馈时重点说一说自己是如何改写的。
1、完成教材第42页第6题。
课件出示题目,先让学生在数轴上表示各数,再比较每组中的两个数的大小。
2、完成教材第42页第7题。
题目出示后,让学生独立完成。
集体交流时让学生说说小数大小比较的方法。
3、完成教材第42页第8、9题。
出示题目后,让学生独立解决问题。
完成后教师讲评。
1、巩固知识。
(1)小数的性质和大小比较的方法是什么?
(2)你能运用所学的知识解决哪些实际问题?
2、师生共同小结。
教学
后记
教学课题
小数点位置移动引起小数大小的变化
教学课时
1
主备教师
教学目标
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。
教学重点与难点
重点、难点:
小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是难点。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
一、复习导入:
板书:
35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问:
这四个数有什么相同特点?
(数字及排列顺序一样。
)有什么不同?
(小数点位置不同,大小不同。
)
二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。
那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究。
板书课题:
小数点位置移动的规律。
例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化?
(1)0.009米等于多少毫米?
(板书:
0.009米=9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。
向右移动一位,变为多少毫米?
大小发生了什么变化?
(板书:
0.09米=90毫米,原数扩大10倍) 向右移动两位,原数变为多少?
是多少毫米?
大小有什么变化?
(板书:
0.9米=900毫米,原数扩大l00倍) 向右移动三位,原数又变成多少?
是多少毫米?
大小又发生了什么变化?
(板书:
9米=9000毫米,原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?
师:
所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化?
你能总结出规律来吗?
引导学生总结出:
小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大
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