泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx
- 文档编号:28361939
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:155.06KB
泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx
《泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
泉州市初中学业质量检查数学试题及答案
2020年泉州市初中学业质量检查
数学试题
(试卷满分:
150分;考试时间:
120分钟)
友情提示:
所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
毕业学校___________姓名___________考生号___________
第1卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.2020的相反数为()
A.
1
B.2020
C.-2020
D.±2020
2020
2.地球与月球平均距离约为384400千米,将数字384400用科学记数法表示为()
A.3.84×106B.3.84×105C.38.4×104D.38.4×105
3.下列运算正确的是()
A.a+a+a=a3
B.(2a)3=6a3
C.aaa=3a
D.a8÷a2=a6
4.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图是
()
A.
B.
C.
D.
正面
5.现有一列数:
6,3,3,4,5,4,3,则这列数的众数是(
)
第4
题
A.3
B.4
C.5
6.
如图,数轴上有A、B、C、D四个点,下列说法正确的是(
A.点A表示的数约为
2
B.点B表示的数约为
3
C.点C表示的数约为
5
D.点D表示的数约为
6
7.
已知点P的坐标是(-2-
m,1),则点P在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
8.
关于x的一元二次方程
ax2+a=0根的情况是(
)
A.有两个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不等的实数根
D.无实数根
9.如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O相交于点C,AC=CO,点
⌒
BC上任意一点(不与点B、C重合),则∠BDC等于()
A.120°B.130°C.140°
10.已知点A(a-m,y1)、B(a-n,y2)、C(a+b,y3)都在二次函数0 D.6 ) ABCD 01234 第6题 D.第四象限 O D为 C A D B D.150 第9题 y=x2-2ax+1的图象上,若 A.y1 第Ⅱ卷 二、填空题: 本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.计算: 2-1+(-3)°=_______. 2020泉州质检数学(彭雪林制)第1页共5页 12. 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10次,经统计: 甲、乙两人射击的平均成绩都是8 环,甲、乙两人射击成绩的方差分别是 1.2、2.6,由此可知甲、乙两人中 _______的成绩 比较稳定.(填“甲”或“乙”) 13. 不等式组 x 2 0的解集为_______. 2x 3 3 14.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,中线AD、CE相交于点F,则AF的长为_______. 15.如图,在正方形ABCD中,AB=2,M、N分别为AD、BC的中点,则图中阴影部分的面积为_______. 16.如图,四边形 ABCO为矩形,点 A在反比例函数y= 4 的图象上,点C在反比例函数 (x>0) x y=-1(x<0)的图象上,若点 B在y轴上,则点A的坐标为_______. x y A M D B A A E F C B C D B C O x N 第14题 第15题 第16题 三、解答题: 本大题共 9小题,共 86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(8分)化简: 2a 1 a21 ÷ a2 2a 1 a 1 + a . a 18.(8分)如图,在△ABC与△DEF中,B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF, ∠A=∠D,求证: BE=CF. AD BECF 19.(8分)我国古代数学著作《孙子算经》中记载这样一个问题: “今有木,不知长短,引绳度 之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,问: 几何? “其大意为: 现有一根木棍,不知道 它的长短,用绳子去测量,绳子多了 4尺5寸;把绳了对折后再量,绳子又短了 1尺, 问: 木棍有多长? (提示: 1尺=10寸) 2020泉州质检数学(彭雪林制)第2页共5页 20.(8分)如图,将圆心角为120°的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后,得到 ⌒ 扇形AO′B′使得点,O′恰AB在上. (1)求作点O′;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明过程) B' (2)连接AB、AB'、AO′,求证: AO′平分∠BAB′. A OB 21.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是对角线BD 着直线AE翻折得到△AFE,且点F恰好落在AD边上,连接BF. (1)求△DEF的周长; A (2)求sin∠BFE的值. 上的一点,把△ABE沿 FD E BC 22.(10分)某厂家接到一批特殊产品的生产订单,客户要求在两周内完成生产,并商定这批产品的出厂价为每个16元.受市场影响,制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨,设第 x天(1≤x≤14,且x为整数)每个产品的成本为m元,m与x之间的函数关系为m=1x+8.订 4 单完成后,经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数 系: (1)写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设王师傅第x天创造的产品利润为W元,问王师傅第几天创造的利润最大? 最大利润是多少元? y与x满足如图所示的函数关 y(个) 128 120 80 O 1014第x天 2020泉州质检数学(彭雪林制)第3页共5页 23.(10分)某超市为了回惯顾客,计划于周年店庆当天举行抽奖活动.凡是购物金额达到m元 及以上的顾客,都将获得抽奖机会.规则如下: 在一个不透明袋子里装有除数字标记外其 它完全相同的4个小球,数字标记分别为“a”、“b”、“c”、“0”(其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15).顾客先随机摸出一球后不放回,再摸出第二球,则两球标 记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位: 元)、经调查发现,每日前来购物的顾客中,购物金额及人数比例如下表所示: 购物金额x 0 (单位: 元) 人数比例 3 3 7 1 20 10 20 5 现预计活动当天购物人数将达到 200人. (1)在活动当天,某顾客获得抽奖机会,试用画树状图或列表的方法,求该顾客获得 a元奖 励金的概率; (2)以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据,超市设定奖励总金额不得超过 2000 元,且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动,问 m应定为100元? 200元? 还是300元? 请说 明理由. ⌒ 24.(12分)如图1,点E为△ABC边AB上的一点,⊙O为△BCE的外接圆,点D为BDC上任意一点.若AE=AC=2n,BC=n2-1,BE=n2-2n+1.(n≥2,且n为正整数). (1)求证: ∠CAE+∠CDE=90°; (2)如图2,当CD过圆心O时, ①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF,连接DF,请补全图形,猜想CD、DE、DF之间 的数量关系,并证明你的猜想; ②若n=3,求AD的长. CC OO D A D B A B E E 图1 图2 2020泉州质检数学(彭雪林制)第4页共5页 25.(12分)如图,抛物线y=ax2-2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧),与y轴 交于点C,连接BC,点(1,3a-3)在抛物线上. 24 (1)求c的值; (2)已知点D与C关于原点O对称,作射线BD交抛物线于点E,若BD=DE,①求抛物线所对应的函数表达式; ②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点 F,以点C为圆心,以 5的长为半径作⊙C, 点T为⊙C上的一个动点,求 5 TB+TF的最小值. 5 y AOBx C 2020泉州质检数学(彭雪林制)第5页共5页 参考答案 一、CBDB ACBD DB 二、 11.1.5; 12.甲; 13.2 14.2; 15.2-; 16.(2,22) 2 三、17. 3a a1 18.(略) 19. y x4.5, x 6.5; x 0.5y1 y 11 20. (1)作图如右: ⌒ 以A为圆心,AO为半径画弧交AB于点O′; (2)连接OO′, 由旋转可知: OA=O′A,又OO′=OA, ∴OO′=OA=O′A ∴△OAO′是正三角形. ∴∠OAO′=60°. 由旋转可知: ∠BAB′=∠OAO′=60°. ∵OA=OB,∠A为B=120°,∴∠OAB=30°=∠O′AB, ∴∠O′AB=1∠BAB′. 2 21. (1)由題知: AF=AB=6,CF=CB AD=BC=8, 在矩形ABCD中, ∵∠BAD=90°, ∴BD=10. △DEF周长=DF+DE+EF=BD+DF=2+10=12; (2)过点F作FH⊥BD于点H,则 FH=DFsin∠ADB=2×3 =6 5 5 BF=62 6 ∴sin∠BFE=sin∠FBH= 5 = 2 . 6210 AFD H E BC 2020泉州质检数学(彭雪林制)第6页共5页 22. 4x80(1x10,且x为正整数) (1)观察图可知: y 128(11x14,且x为正整数) (2)当1≤x≤10时, W=(4x+8)[16-(1x8)]=-x2+12x+640=-(x-6)2+12x+676, 4 ∵开口向下, ∴当x=6时,W有最大值 676; 当11≤x≤14时,W=128[16-(1x 8)]=-32x+1024 4 显然,W随x增大而减小, ∴当x=11时,W有最大值=-32×11+1024=672 ∵676>672, ∴王师傅第6天创造的利润最大,最大利润是676元. y(个) 128 120 80 O 1014第x天 23. (1) abc0 bc0ac0ab0abc 在这12种情况中,共有2种可以获得a元奖金, ∴P=2=1126 (2)∵a+b+c=30 ∴各顾客所获得奖金的平均数为: 2(ab)2(ac)2(bc) 2(abc)= 1( ab )=1 ×30=15(元) 12 2 c 2 活动当天,购买金额的人数分别是: 3×200=30人,3×200=60人,7×200=70人,1×200=40人, 20 10 20 5 ① 当m=100 时,奖励总金额=15×(60+70+40)=2550>2000,舍; ② 当m=200 时,参与抽奖人数为 70+40=110人,奖励总金额=15×110=150<2000, ③ 当m=300 时,参与抽奖人数为 40人,奖励总金额= 15×40=600<2000, ∵要尽可能让更多的顾客参与抽奖活动, ∴m=300元. 24. (1)如图1: ∵AE=2n,BE=n2-2n+1,∴AB=n2+1 ∴AC2+BC2=(2n)2+(n2-1)2=n4+2n2+1 AB2=(n2+1)2=n4+2n2+1 ∴AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠B=90° 又∠CDE=∠B ∴∠CAB+∠CDE=90°,即∠CAE+∠CDE=90°; CO D AEB 图1 2020泉州质检数学(彭雪林制)第7页共5页 (2)①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF,连接DF,请补全图形由旋转可知: ∠AEF=∠ACD,EF=CD,∵∠CAE+∠CDE=90°, ∴∠AEF+∠AED=270°,C∴∠DEF=90° ∴EF2+DE2=DF2. ∴CD2+DE2=DF2. ②当n=3时, AE=AC=2n=6,BC=n2-1=8,AB=10 A 过点C作CH⊥AB于点H,则 CH=4 AC=24,AH=3AC=18,HE=6-18=12. 5 5 5 5 5 5 CE=125. 5 ∵∠CDE=∠B, ∴sin∠CDE=sin∠B 12 5 ∴ CE = 3 , 5 = 3 ,CD=4 5. CD 5 5 CD ∴DE=4CD=165 55 在Rt△DEF中,DF=DE2 EF2=( 16 )2 (45)2=4205 5 5 求AD的长. ∵AC AD 1 AE AF C O D EB F O ∴ ACAE ADAF D 又∠CAE=∠DAF ∴△CAE∽△DAF A ∴AD AC HE DF CE ∴AD= 6 5 4205=241 12 5 5 25. (1)将点(1,3a-3)代入抛物线得 24 3a-3=a (1)2-2a×1+c 422 解之得: c=-3,所以,点C的坐标是(0,-3); B F 2020泉州质检数学(彭雪林制)第8页共5页 (2)① ∵点D与点C关于原点对称, ∴D(0,3)∵BD=DE, ∴点D是线段BE的中点, 设B(t,0),则E(-t,6) 代入抛物线y=ax2-2ax+c得: E y 6 D(0,3) 0 at2 2t 3 at2 , 6 2at 3 at=3,t=4 2 ∴a=3 8 ∴抛物线: y=3x2-3x-3; 84 AOBx C ②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点 F,以点C为圆心,以 5的长为半径作⊙C, 5 TB+TF的最小值. 点T为⊙C上的一个动点,求 5 ∵y=3x2-3x-3=3(x-1)2-27, y 8 4 8 8 F ∴对称轴为x=1,顶点(1,-27) 8 A(-2,0)、B(4,0),OB=4. 设对称轴交x轴于点M, ∵BF⊥BC,MF⊥MB,∴∠MFB=∠MBC, ∵MB=4-1=3,OC=3∴MB=OC, ∴Rt△BMF≌Rt△COB.AOMBx ∴BF=BC=5. 在CB上截取CN=1,则BN=4, ∵ CB 5, CT 5 , N CT CN C ∴CB =CT T CT CN 又∠BCT=∠TCN, ∴△BCT∽△TCN. ∴TN=5BT, 5 5 ∴TB+TF=TN+TF. 5 当F、N、T三点共线时,TN+TF有最小值,为线段NF. 在Rt△BFN中, 2020泉州质检数学(彭雪林制)第9页共5页 NF=BF2BN2=5242=41. y F AOMBx T N C 2020泉州质检数学(彭雪林制)第10页共5页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 泉州市 初中 学业 质量 检查 数学试题 答案