青岛版6年制数学三年级上册《53两位数除以一位的数的笔算除法及验算十位上有余数》教案.docx
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青岛版6年制数学三年级上册《53两位数除以一位的数的笔算除法及验算十位上有余数》教案
5.3两位数除以一位的数的笔算除法及验算(十位上有余数)
教学内容:
青岛版教材P49,两位数除以一位的数的笔算除法及验算(十位上有余数)。
教学提示:
为解决验算有算理问题,需要让学生联系已有的生活经验来解决问题。
教师提供足够的空间让学生去探索,去发现,从而在操作中发现方法,感受到算理。
教学目标:
1.知识与能力:
结合具体情境探究两位数除以一位数除法笔算及验算(十位上有余数),能正确进行竖式计算。
2.过程与方法:
在探索算法的过程中,明确笔算算理,增强探索意识,提高语言表达能力及合作交流能力。
3.情感态度价值观:
能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系,体验学数学、用数学的乐趣。
重点、难点:
教学重点:
理解两位数除以一位数(十位上有余数)的除法的笔算算理。
教学难点:
理解两位数除以一位数(十位上有余数)的除法的笔算算理。
教学准备
教师准备:
课件。
学生准备:
每人一套32根小棒(3小捆,2根)、练习本
⏹教学过程
(一)新课导入:
1.复习铺垫。
上节课我们一起走进了风筝加工厂,借助于第一组工人师傅做燕子风筝的情境,学习了两位数除以一位数的除法笔算(各位数能整除),你能举一个这样的除法算式例子吗?
(学生代表举例,例如:
63÷3)
学生在练习本上独立计算,指一名学生到黑板上板书,并讲解笔算过程,巩固两位数除以一位数竖式计算的方法,为本节课的学习做铺垫。
2.情境导入。
这节课让我们再次走进风筝加工厂,看看又能学到哪些数学知识。
设计意图:
在学生学习新知识之前,对以前的知识有一个复习的过程,在课堂伊始,发现问题,确定目标,激发了学生学习的感情。
(二)探究新知
一、课件出示情境图:
观察下图,从图中你能得到哪些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
引导学生按顺序找出:
我们2小时做了32只老鹰风筝。
做一个蝴蝶风筝用6根竹条,现有75根竹条。
预设问题:
问题一:
二组平均每小时做了多少只风筝?
问题二:
75根竹条能做多少只蝴蝶风筝?
这节课,我们就来重点解决问题一:
二组平均每小时做了多少只风筝?
第二个问题下节课研究。
1.明确用除法解决问题。
课件完整出示第一个问题:
二组2小时做了32只老鹰风筝,平均每小时做了多少只风筝?
(1)如何列式:
32÷2= (教师板书)
(2)教师质疑:
为什么用除法?
引导学生分析题意:
2小时做了32只老鹰风筝,要求每小时做了多少只,就要把32只风筝平均分成2份,所以要用除法。
2.学生尝试计算。
你能算出32÷2的商是多少吗?
你准备用什么方法算出这个结果?
预设:
学生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列竖式等好方法。
3.课件出示探究提示。
(1)借助小棒分一分。
(想一想:
先分什么,再分什么,为什么这样分)
(2)同位互相交流分法。
(3)试着用竖式表示分小棒的过程。
4.学生合作探究。
教师巡视指导,注意收集有价值的问题便于后续交流。
二、汇报交流,评价质疑。
1.交流分法,感知算理。
师:
哪一小组愿意展示一下你们的分法?
(1)同位两人合作汇报:
一人演示,一人解说。
预设学生分法:
先分成捆的:
先把2捆平均分成两份,剩下那一捆拆开,和那两根合起来再去分,最后每份分得16根。
(若出现如下分法:
先分这两根,每份一根,再把两捆平均分成两份,每份是一捆,也就是10根,剩下的那一捆拆开,平均分成两份,每份是5根,最后,每份是:
1+10+5=16(根),教师首先要表示肯定,同时要动员其他学生来评价这种分法:
比较麻烦。
)
教师引导:
我们通过对比发现先分成捆的更简单。
(2)课件演示分法,教师点拨。
师:
同学们,请看大屏幕,刚才,你们是这样分的:
把32根小棒平均分成2份,先分哪些?
(3捆)3捆小棒平均分成2份,每份只能分得几捆呀?
(1捆)剩下这一捆怎么办?
(拆开)拆开就把这一个十看作了10个一,与这两个一合起来变成12个一,12个一平均分成两份,每份分得几根呀?
(6根)。
这样,我们就知道了把32根平均分成两份,每份是16根,所以 32÷2的商是16。
(3)学生闭上眼睛想分小棒的过程。
2.交流竖式,提升方法。
师:
你能把我们上面分小棒的过程用竖式表示出来吗?
学生代表上台边展示边讲解说明。
预设学情:
先分整捆的,所以要先算高位,用3个十除以2,得1个十,1写在十位上,十位上3-2=1,剩下的1再与个位上的2合起来是12,再用12除以2商6,写在个位上。
教师引导学生重点质疑:
十位上余下来的“1”表示什么?
余下来的“1”怎么办?
同位讨论交流:
十位上余下来的“1”表示1个十,余下来的1个十,再与个位上的2合起来继续参与计算。
3.课件动态演示分小棒的过程与竖式的结合。
师:
同学们,我们再来一起看大屏幕,对比一下竖式方法与分小棒的方法,你一定会发现它们是有密切联系的!
我们把32根小棒平均分成两份,先分成捆的,把这3个十平均分成两份,在竖式里就是用3去除以2,3个十平均分成两份,每份分得1个十,所以在十位上商1,那么我们第一次分完之后,一共分掉了多少呀?
(20),所以1×2=2,剩余的这1个十在竖式中怎么表示呢?
(3-2=1)剩下的这个十怎么办?
(拆开)和两个一合起来是12个一,我们就要进行第二次分配了,在竖式中就要把这个2落下来,用12÷2,商几呀?
(6)6要商在个位上,表示6个一,看看我们第二次一共分掉了多少呀?
(12根)所以2×6=12,最后12-12=0。
32根小棒全部分完了。
学生一边想分小棒的过程,一边修改自己的竖式。
4.板书竖式,讲解算法。
师:
现在请大家帮帮老师一起把我们的竖式计算过程写在黑板上,好吗?
32÷2,先用十位上的3除以2,商1,1要商在十位上,表示1个十,一二得二,3-2=1,再把个位上的2落下来,用12除以2商6,6要商在个位上,表示6个一,二六十二,12-12=0。
5.探究如何验算。
教师引导:
要想知道这个结果对不对应该怎么办?
(验算)如何验算?
同位讨论交流:
教师小结:
就像以前我们喜欢用加法来验证减法一样,我们一般选择用乘法来验证除法。
6.试一试:
用竖式计算并验算。
75÷5= 90÷6=(自主练习第5题中的两题)
先展示错误的情况:
鼓励其他学生来当“小老师”,互相帮助。
再展示正确的竖式:
请学生代表讲解计算过程,帮助极少数学困生及时修改自己的竖式。
三、抽象概括,总结提升
1.对比新旧知识,揭示课题。
师:
观察32÷2、75÷5、90÷6这三个算式的计算方法和63÷3有什么不同?
学生观察会发现:
这节课研究的32÷2、75÷5、90÷6这三个算式在计算时十位上有余数,而上节课学习的63÷3,在计算时,每一位数都能整除。
板书课题:
两位数除以一位数除法笔算及验算(十位上有余数)。
2.总结竖式计算方法
请大家回顾一下,我们是怎样计算32÷2、 75÷5、90÷6这三个算式的?
在计算时应注意哪些问题呢?
引导学生总结计算方法:
从被除数的十位(最高位)开始除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
如果十位有余数,就与个位上的数合起来继续除。
设计意图:
通过小组讨论让学生对除法的算法产生兴趣,同时一步跟一步让学生对验算产生探究意识。
(三)巩固新知:
1.基本练习
(1)填一填(课本51页自主练习第3题)
交流重点:
选择其中1个竖式,让学生说一说竖式中每个数表示的意思。
(2)不用计算,你能说出下面各题的商是几十多吗?
(课本51页自主练习第4题)
95÷5 84÷2 92÷4 96÷3
交流重点:
你是怎样判断商是几十多的呢?
(3)火眼金睛辨对错。
(课本52页自主练习第10题)
交流重点:
说一说,计算除法时要注意什么?
(注意从高位算起,除到哪一位,要把商写到那一位上,十位上的余数不能丢下。
)
2.综合练习
(1)课本51页自主练习第6题。
用96米布做窗帘,每幅窗帘用8米布,这些布可以做多少幅窗帘?
交流重点:
为什么要用除法计算?
(2)课本51页自主练习第9题。
小杰用60元钱买同样味道的饼干,分别可以买多少包?
设计意图:
让学生通过“自主练习”的巩固,让学生掌握两位数除一位数的除法及验算的算法和算理,同时对知识也是一个巩固的过程,为后面的学习作了铺垫。
(四)达标反馈
一、直接写得数。
20÷2=40÷2=540÷6=20÷5=
50÷2=300÷3=140÷7=270÷9=
二、竖式计算。
98÷7=87÷3=76÷4=
三、8棵苹果树摘了96筐苹果,平均每棵树摘多少苹果?
四、4本《西游记》花了92元,一本《西游记》多少钱?
答案:
一、1020904251002030
二、142919
三、96÷8=12(筐)
四、92÷4=23(元)
(五)课堂小结
这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法,同学们研究得很认真,小老师们都很棒。
我们今天所学的知识是学习三位数除以一位数除法的基础,期待着同学们在以后的学习中有更大的收获!
设计意图:
让学生自己谈收获,鼓励学生自己总结学习成果,体现了学生的主体地位。
(六)布置作业
一、直接写得数。
42÷2=55÷5=84÷4=39÷3=
28÷2=69÷3=93÷3=77÷7=
二、竖式计算。
84÷7=98÷2=72÷6=
三、连一连。
98÷746÷27×2
22+130×292÷4
300÷542÷3120÷2
四、解决问题。
1、60个同学分组跳绳,4个同学一组,一共需要分多少个组?
2、四年级4个班共植树76棵,五年级3个班植树75棵。
(1)四年级平均每个班植树多少棵?
(2)五年级平均每班植树多少棵?
3、小琪6天看完一本72页的故事书。
(1)平均每天看几页?
(2)照这样计算,8天能看多少页?
(3)如果每天看3页,需要几天看完?
答案:
一、2111211314233111
二、124912
三、
98÷746÷27×2
22+130×292÷4
300÷542÷3120÷2
四、1、60÷4=15(组)2、
(1)76÷4=19(棵)
(2)75÷3=25(棵)
3、
(1)72÷6=12(页)
(2)12×8=96(页)
⏹板书设计
两位数除以一位数除法笔算及验算(十位上有余数)
32÷2=16(只)
教学资料包
(一)教学精彩片段
师:
今天我们学习了什么知识,大家来回顾一下。
生:
学习了除法。
生:
都是整十整百的数除以一位数。
师:
通过观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同?
算法上有什么不同?
生:
以前学过的除法直接用口诀计算,今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数,先用口诀计算,再在商的后面添0。
师:
对,同学们学得很好,整十、整百数除以一位数,我们就看里面有几个十或几个百就可以了。
教学资源
你知道乘法、除法怎样验算吗?
检查乘法运算结果是否正确的方法叫做乘法的验算。
乘法的验算方法如下:
(1)用乘法验算。
根据乘法交换律,把乘数与被乘数交换位置后再乘一次,如果计算是正确的,两次乘得的结果应该相同。
(2)用除法验算。
把乘得的积除以其中的一个因数,如果计算是正确的,所得的结果应该等于另一个因数。
检查除法运算结果是否正确的方法叫做除法的验算。
除法的验算方法如下:
(1)用乘法验算。
把所得的商与除数相乘,如果计算是正确的,所得的结果应该等于被除数。
(2)用除法验算。
被除数除以所得的商,如果计算是正确的,所得的结果应该等于除数。
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胖子“0”与瘦子“1”
在神秘的数学王国里,胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字,常常为了谁重要而争执不休。
瞧!
今天,这两个小冤家狭路相逢,彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言:
“哼!
胖胖的‘0’,你有什么了不起?
就像100,如果没有我这个瘦子‘1’,你这两个胖‘0’有什么用?
”
胖子“0”不服气了:
“你也甭在我面前耍威风,想想看,要是没有我,你上哪找其它数来组成100呢?
”
“哟!
”“1”不甘示弱,“你再神气也不过是表示什么也没有,看!
‘1+0’还不等于我本身,你哪点儿派得上用场啦?
”
“去!
‘1×0’结果也还不是我,你‘1’不也同样没用!
”“0”针锋相对。
“你……”“1”顿了顿,随机应变道,“不管怎么说,你‘0’就是表示什么也没有!
”
“这就是你见识少了。
”“0”不慌不忙地说,“你看,日常生活中,气温0度,难道是没有温度吗?
再比如,直尺上没有我作为起点,哪有你‘1’呢?
”
“再怎么比,你也只能做中间数或尾数,如1037、1307,永远不能领头。
”“1”信心十足地说。
听了这话,“0”更显得理直气壮地说:
“这可说不定了,如0.1,没有我这个‘0’来占位,你可怎么办?
”
眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤,谁也不让谁,一旁观战的其他数字们都十分着急。
这时,“9”灵机一动,上前做了个暂停的手势:
“你俩都别争了,瞧你们,‘1’、‘0’有哪个数比我大?
”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。
这时,“9”才心平气和地说:
“‘1’、‘0’,其实,只要你们站在一块,不就比我大了吗?
”“1”、“0”面面相觑,半晌才搔搔头笑了。
“这才对嘛!
团结的力量才是最重要的!
”“9”语重心长地说。
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