材料力学测验5参考答案.docx

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材料力学测验5参考答案

诚信应考,考试作弊将带来严重后果!

华南理工大学期中测验

注意事项:

3

4.

）

题答不内线封密

《材料力学》测验2013-5

题号

一一一

二二二

四

五

六

总分

得分

评卷人

、简单计算题（共40分）

1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上;

.考试形式：

闭卷；

本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。

1.图示直杆材料为低碳钢,

杆长I=1m

（5分）

加力后截面应力为:

加拉力F

该应力卸载恢复的弹性变形:

2于

卸载后的残余变形为：

2.

弹性模量E二200GPa。

杆的横截面面积为A=5cm2，

二150kN后,测得l=4mm,求卸载后杆的残余应变。

。

150103

A=詈許30咧

二1-le/l=2.510^

求图示图形对形心轴的惯性矩lzC（4分）

yc

Izc

=A^=230二60cm2

A15A31“

1八a1——23cmAA

23032

230A82

12n

302482二12200cm4

12

Zc

<=

y

1

C

n

yc

（单位：

cm）

30

3.已知某点处的应力状态如图所示，.=60MPa,lOOMPa，弹性模量E=200GPa,泊松比i=0.2，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力「3，以及三个主应变。

（7分）

该单元体已知一个主应力：

-100MPa

另两个主应力有纯剪平面状态确定：

「2二=60MPa,「3二一二-60MPa,

最大切应力：

^ax

=80MPa

第三强度相当应力:

「3=160MPa,

三个主应变：

1_

S=]CT—V（C?

E~1

-^3

「1100106

E200109

-0.510’

C2=

20010960-0.2100-60心6103106

106

200忙-60-0.210060…0.46沪

.求图示梁在突变荷载Q作用下梁内的最大弯矩

突然加载，动荷系数为：

kd=2

静载作用时:

Fa=A

静载作用时最大弯矩

Mjmax二Fa

突然加载时最大弯矩

4

MdmaxkdM

jmax

5.如图所示简支梁AB，已知C截面转角为日，保持其它条件不变，分别求在以下两种情况下C截面转角：

（1）若将荷载F减少一半；

（2）若将梁长l增加一倍且a,b与梁长l的比

值保持不变。

（4分）

集中力作用时，C截面转角可表为：

-kFl2f：

m,：

n其中：

k,m,n

是常数，「-a/1，-b/1

所以：

f减少一半时：

二c_二/2梁长1增加一倍时：

=C=4=

6.图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求

（1）直径比djd2；

（2）两段轴的相

对转角比/2o（8分）

解：

1轴的内力T1「300kN.m,T2工-500kN.m,

7.图示螺栓受拉力F作用，已知材料的剪切许用应力〔」是拉伸许用应力匕丨的0.6倍。

求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d和螺栓头高度h的比值。

（4

分）

拉应力：

二

_F_

4F二k1

1

A

■:

d2

剪切面积：

Aj=

-dh

剪切应力：

Fs

I=

二F=||

2,

Aj

-dh

式

（2）除式

（2）:

£

F/4F「匚d

-dh二d2Ih

41.1

40.6二2.4

8•木质悬臂梁横截面是高为

200mm，宽为60mm的矩形。

端部作用F=2kN，在A点木

材纤维与水平线夹角为45。

求通过A点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。

（4分）

1.A横截面剪力

Fs二F

=max

j106

20.20.064

3.A点应力状态如图，纤维方向的截面上的

应力

m「410Pa

=0

、作图示梁的剪力图与弯矩图。

（10分）

2

、图示圆杆的直径d=100mm，长I=1m。

自由端承受水平力F,和铅直力F2、F3的作

用。

已知R=120kN,F2=50kN,F3=60kN。

试用第三强度理论校核杆的强度。

材料的

I-l-150kN。

（10分）

解1.把外力向B截面形心简化得Fy,FN，My,Mx

2.画出梁的内力图

3•由内力图知A截面为危险面，属一般弯扭拉组合变形，危险点的应力状态如图

四、悬臂梁AB和CG的弯曲刚度均为El，用一刚度系数为k的弹簧以图示形式连接。

已知A^AC=CD=DG=l，弹簧处于伸长状态，且计入梁AB和CG变形后的伸长率

所以

2.求G点挠度，在G点单位力Fg,则

=00罟Ixdx

_5FDI3_5kl46EI43EIkl3

五、如图所示的T型截面铸铁梁，其尺寸如图所示。

截面对形心轴z的惯性矩lz=28.110^m，铸铁的许用拉应力1-1-40MPa，许用压应力1-_l-110MPa，试校核梁的强度（图中尺寸单位为mm）。

（10分）

解：

1求反力

2作出弯矩

B、C截面都是危险面

B截面的最大拉应力在截面的上边缘

疔+MBmaxF15X1O3X48X1O‘

26.110》

-Bmax—-

z

=27.59106N/m2=27.59MPa：

：

；「-40MPa

B截面的最大压应力在截面的下边缘

C截面的拉应力也比较大，发生在截面的下边缘，应校核

3_3

亠McmaxV27101421062

二cmaxC^ax2638.08106N/m2=38.08MPa：

：

；「-40MPa

26.110“

IzC

计算表明，该梁是安全的

六、图示结构，AB、CB均为钢制，AB为圆截面杆，直径d=50mm；CB为方截面杆，边长

为a=80mm，材料弹性模量E=210GPa,J=200MPa。

许用应力l-170MPa，取稳定安

全系数门或=4，求结构的许用F值。

（15分）

2F

解1.研究CD杆

、me=0-FabL2」.52F」2j.5F—/2L15=0

2

Fab=2-5F

2.AB为压杆，一端铰支一端固支，所以亠=0.7

3.AB属细长杆，可用欧拉公式计算临街载荷

29

210109

118.7942

"护28环

4.BC杆弯曲变形，最大弯矩在D截面，大小为

*l11L

MD二Fab-2FFl21.5F

244

截面系数为

11

W-6a宀6卅心"33心

强度条件

Md

Wz

21.5F

485.3310-

F..170485.33

-72x1.5

=27354

N=27.354

kN

.IF=27.354kN