100板模板盘扣式计算书.docx
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100板模板盘扣式计算书
100板模板(盘扣式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B4
新浇混凝土楼板板厚(mm)
100
模板支架高度H(m)
3.9
模板支架纵向长度L(m)
53.8
模板支架横向长度B(m)
51.4
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备产生的荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k(kN/m2)
1
其他附加水平荷载标准值Q3k(kN/m)
0.55
Q3k作用位置距离支架底的距离h1(m)
3.9
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
0.076
地基粗糙程度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
9
风压高度变化系数μz
0.51
风荷载体型系数μs
0.5
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2(m)
3.9
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
800
立杆横向间距lb(mm)
800
水平拉杆步距h(mm)
1200
顶层水平杆步距hˊ(mm)
1000
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离a(mm)
650
小梁间距l(mm)
200
小梁最大悬挑长度l1(mm)
150
主梁最大悬挑长度l2(mm)
150
设计简图如下:
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
按简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k]×b=[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.1)+1.4×3]×1=7.332kN/m
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.1)+1×3)×1=5.61kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=q1l2/8=7.332×0.22/8=0.037kN·m
σ=Mmax/W=0.037×106/37500=0.978N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×5.61×2004/(384×10000×281250)=0.042mm
νmax=0.042mm≤min{200/150,10}=1.333mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
12.87
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.386
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
8415
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k]×b=[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.1)+1.4×3]×0.2=1.514kN/m
因此,q1静=1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1.2×(0.3+(24+1.1)×0.1)×0.2=0.674kN/m
q1活=1.4×Q1k×b=1.4×3×0.2=0.84kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×0.674×0.82+0.125×0.84×0.82=0.121kN·m
M2=q1L12/2=1.514×0.152/2=0.017kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.121,0.017]=0.121kN·m
σ=Mmax/W=0.121×106/42667=2.839N/mm2≤[f]=12.87N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×0.674×0.8+0.625×0.84×0.8=0.757kN
V2=q1L1=1.514×0.15=0.227kN
Vmax=max[V1,V2]=max[0.757,0.227]=0.757kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.757×1000/(2×40×80)=0.355N/mm2≤[τ]=1.386N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.1)+1×3)×0.2=1.162kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×1.162×8004/(100×8415×170.667×104)=0.173mm≤[ν]=min(L/150,10)=min(800/150,10)=5.333mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=1.162×1504/(8×8415×170.667×104)=0.005mm≤[ν]=min(2×l1/150,10)=min(2×150/150,10)=2mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1=[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k]×b=[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.4×3]×0.2=1.562kN/m
q1静=1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1.2×(0.5+(24+1.1)×0.1)×0.2=0.722kN/m
q1活=1.4×Q1k×b=1.4×3×0.2=0.84kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1×3)×0.2=1.202kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×1.562×0.8=1.562kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1=(0.375×0.722+0.437×0.84)×0.8+1.562×0.15=0.745kN
R=max[Rmax,R1]=1.562kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.202×0.8=1.202kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L+q2l1=0.375×1.202×0.8+1.202×0.15=0.541kN
R'=max[R'max,R'1]=1.202kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.498×106/4490=110.996N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×4.043×1000/424=19.071N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.663mm≤[ν]=min{800/150,10}=5.333mm
悬挑段νmax=0.407mm≤[ν]=min(2×150/150,10)=2mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=4.815kN,R2=6.448kN,R3=6.839kN,R4=3.767kN
图二
支座反力依次为R1=4.276kN,R2=6.658kN,R3=6.658kN,R4=4.276kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=6.839kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
1、长细比验算
l01=hˊ+2ka=1000+2×0.7×650=1910mm
l0=ηh=1.2×1200=1440mm
λ=max[l01,l0]/i=1910/15.9=120.126≤[λ]=150
满足要求!
2、立杆稳定性验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2:
小梁验算
q1=[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.9×Q1k]×b=[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.4×0.9×3]×0.2=1.478kN/m
同上四~六步计算过程,可得:
R1=4.556kN,R2=6.3kN,R3=6.471kN,R4=4.046kN
顶部立杆段:
λ1=l01/i=1910.000/15.9=120.126
查表得,φ=0.452
不考虑风荷载:
N1=Max[R1,R2,R3,R4]=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]=6.471kN
f=N1/(ΦA)=6471/(0.452×424)=33.765N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=γQφcωk×la×h2/10=1.4×0.9×0.076×0.8×1.22/10=0.011kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]+Mw/lb=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+0.011/0.8=6.485kN
f=N1w/(φA)+Mw/W=6485/(0.452×424)+0.011×106/4490=36.288N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立杆段:
λ=l0/i=1440.000/15.9=90.566
查表得,φ1=0.661
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]+γG×q×H=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+1.2×0.15×3.9=7.173kN
f=N/(φ1A)=7.173×103/(0.661×424)=25.594N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=γQφcωk×la×h2/10=1.4×0.9×0.076×0.8×1.22/10=0.011kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]+γG×q×H+Mw/lb=Max[4.556,6.3,6.471,4.046]+1.2×0.15×3.9+0.011/0.8=7.187kN
f=Nw/(φ1A)+Mw/W=7.187×103/(0.661×424)+0.011×106/4490=28.094N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:
对长条状的独立高支模架,架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3
H/B=3.9/51.4=0.076≤3
满足要求!
十、抗倾覆验算
混凝土浇筑前,倾覆力矩主要由风荷载产生,抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ(ωkL1Hh2+Q3kL1h1)=1×1.4×(0.076×53.8×3.9×3.9+0.55×53.8×3.9)=248.628kN·m
MR=γG(G1k+0.15H/(lalb))L1B12/2=0.9×(0.5+0.15×3.9/(0.8×0.8))×53.8×51.42/2=90446.056kN·m
MT=248.628kN·m≤MR=90446.056kN·m
满足要求!
混凝土浇筑时,倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生,抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ(Q2kL1H2+Q3kL1h1)=1×1.4×(1×53.8×3.92+0.55×53.8×3.9)=1307.179kN·m
MR=γG[(G2k+G3k)×h0+(G1k+0.15H/(lalb))]L1B12/2=0.9×[(24+1.1)×0.1+(0.5+0.15×3.9/(0.8×0.8))]×53.8×51.42/2=250990.303kN·m
MT=1307.179kN·m≤MR=250990.303kN·m
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
100
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.829
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=7.187kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.829N/mm2,η=1,h0=h-20=80mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=920mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×920×80/1000=42.71kN≥F1=7.187kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=8.294N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449,Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=7.187kN
满足要求!
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