图像边缘检测算法探究及实现毕业设计论文.docx

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图像边缘检测算法探究及实现毕业设计论文

毕业设计论文

图像边缘检测算法探究及实现

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人郑重承诺：

所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：

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指导教师签名：

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使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：

按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名：

　　　　　日　期：

图像边缘检测算法探究及实现

摘要边缘是图像的最基本特征，它包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。

边缘检测技术是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，是数字图像处理重要的研究课题之一。

现在对于边缘检测已经有很多的研究成果，比较经典的有：

Roberts算子、Priwitt算子、Sobel算子、拉普拉斯算子。

所以本课题的第一个工作就是熟悉边缘检测相关知识，对这几种经典的边缘检测算子进行总结及实现。

但这些经典算子一般都是针对灰度图像，而现实生活中则多采用彩色图像，因此本课题的第二个工作是对彩色图像边缘检测进行初步的尝试。

关键词：

边缘检测图像处理彩色边缘检测算子

ResearchandImplementationofImageEdgeDetectionAlgorithm

AbstractEdgeisoneofthebasiccharactersofanimage,whichcontainsagreatdealofusefulinformationandofferspeopleimportantparameterstodescribeandrecognizeobjectsinanimage.Edgedetectionisthebaseoftheimagemeasuring,imagesegmentation,imagecompressingandpatternrecognitionandsoon.Edgedetectionisoneimportantsubjectinthefieldofdigitalimageprocessing.

Nowfortheedgedetectionhasbeenalotofresearchresults,comparedwiththesealgorithms,theclassicalgorithmwereRobertsoperator、Priwittoperator、Sobeloperator、Laplacianoperatorandsoon.Sothefirstworkofthesubjectistofamiliarwiththeedgedetection-relatedknowledge,tosumupandtoachievethesedifferentkindsofclassicaledgedetectionoperator.

Theclassicaledgedetectionalgorithmisgenerallyforgray-scaleimages,butwealwaysusethecolorimagesinreallife,sothesecondworkofthetopicistheattemptofthecolorimageedgedetection.

KeywordsEdge-detectionImageProcessingColorEdge-detectionOperator

引言

随着数字化与多媒体时代的来临，数字图像处理已经成为必备的基础知识。

图像边缘检测是数字图像处理中的关键技术之一，是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征是图像中的边缘，这是进一步进行图像边缘检测相关算法研究、图像识别、分析和理解的基础。

虽然目前已研究出不少边缘提取的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。

因此，对图像边缘的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。

利用计算机进行图像锐化处理使目标物体的边缘鲜明，以便于计算机提取目标物体的边界、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为图像分析和理解打下基础。

彩色图像可由图像色彩函数来描述，彩色边缘可以定义为图像色彩函数的具有边缘特征的不连续点的集合，它描述了色彩函数的局部突变。

长期以来人们主要致力于灰度边缘的研究并取得了很好的效果。

但彩色边缘能比灰度图像提供更多的信息。

有研究表明，彩色图像中，大约有90%的边缘与灰度图像中的边缘相同，也就是说，有10%的边缘在灰度图像中是检测不到的。

我们生活中处处接收彩色信息，遇到的图像大多数是彩色图像。

因此，彩色边缘的检测受到越来越多的重视。

第1章绪论

1.1课题的研究背景及意义

边缘是图像的最基本特征，它包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。

物体的边缘是以图像局部特性的不连续性为形式出现的。

从本质上说，边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，它普遍存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。

有了图像边缘，我们就可以确定物体的几何尺寸并进一步对其测量，确定物体在空间中的几何位置，确定物体的形状特征并对物体进行识别。

图像的边缘信息在图像分析和计算机视觉中都是十分重要的，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。

图像边缘检测是数字图像处理中的关键技术之一，是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征是图像中的边缘，这是进一步进行图像边缘检测相关算法研究、图像识别、分析和理解的基础。

虽然目前已研究出不少边缘提取的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。

因此，对图像边缘的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。

边缘按其颜色特征可分为灰度边缘和彩色边缘。

这里将边缘定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。

对于灰度图像，边缘是指灰度的突变，是图像中灰度变化较剧烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地方。

通常沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。

图像的边缘有方向和幅度两个特性。

按照幅度的变化，边缘可粗略分为两种：

一种是阶跃型边缘，它两边像素的灰度值有显著不同；另一种是屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化的转折点。

（a）阶跃型边缘（b）屋顶状边缘

图1-1边缘类型

图1-1给出这两种边缘的示意图。

彩色图像可由图像色彩函数来描述，彩色边缘可以定义为图像色彩函数的具有边缘特征的不连续点的集合，它描述了色彩函数的局部突变。

长期以来人们主要致力于灰度边缘的研究并取得了很好的效果。

但彩色边缘能比灰度图像提供更多的信息。

有研究表明，彩色图像中，大约有90%的边缘与灰度图像中的边缘相同，也就是说，有10%的边缘在灰度图像中是检测不到的。

因此，彩色边缘的检测受到越来越多的重视。

我们生活中处处接收彩色信息，遇到的图像大多数是彩色图像。

因此彩色图像的传输、处理技术尤为重要。

颜色是图像内容组成的一个基本要素，目前利用颜色特征进行彩色边缘检测的研究还处于探索阶段。

实际处理的图像一般都混有噪声，在提取边缘的同时亦需要考虑方法的抗噪声干扰带来的伪边缘。

而噪声消除与边缘定位是两个相互矛盾的部分，是边缘检测中的“两难”问题。

如何从噪声污染的图像中准确提取图像边缘将直接影响图像的特征提取等后续处理，是图像预处理的关键一步。

1.2课题的发展现状

图像的边缘检测有着很长的研究历史，学术思想非常活跃，新理论、新方法不断涌现，一直是国内外图像处理领域研究的热点，目前为止己经提出了许多方法和理论[1-4]。

图像中包含了人类所需要的感知世界，进而认识世界、改造世界的大部分信息量。

图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。

图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。

图像分割是将图像中有意义的对象与其背景分离，并把这些对象按照不同的含义分割，也就是说，把图像中具有不同含义的对象提取出来。

其中基于边缘检测的方法就是图像分割中的重要一类。

边缘检测技术是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析。

图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能够勾画出目标物体，使观察者一目了然。

边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中重要的图像特征之一。

从本质上说，图像边缘是图像局部特性[5]不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。

为方便起见，通常选择一阶和二阶导数来检测边界，用求导方法可以很方便地检测到灰度的不连续效果。

边缘的检测可以借助空域微分算子利用卷积来实现。

常用的微分算子有梯度算子和拉普拉斯算子等，这些算子可以检测图像的二维边缘。

根据灰度图像边缘点的这一特点，学者们提出了多种经典的边缘检测算子，这些边缘检测算法总体上可以分为五大类，如下：

1、微分法

传统的图像边缘检测方法大多归结为图像高频分量的增强过程，微分运算自然就成了边缘检测与提取的主要手段。

基于边缘点往往对应于一阶微分幅值大的点，研究者最早提出了一些基于梯度的边缘检测算子[6-10]，例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Krisch算子等。

基于梯度的边缘检测算子是现在应用比较广泛的方法，它们运算量小，操作简单。

但是由于基于梯度的边缘检测算子通常在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，所以采用上述算子检测的边缘一般需要作细化处理，这就影响了边缘定位的精度。

一阶微分的局部最大值对应着二阶微分的过零点，这意味着在图像边缘点处有一阶微分的峰值同样会有二阶微分的零交叉点，因此人们也提出了二阶微分算子进行边缘检测[8-10]，例如拉普拉斯算子。

与基于梯度的边缘检测算子相比，拉普拉斯算子对噪声更加敏感，增强了噪声对图像的影响。

实际应用中使用基于梯度和二阶微分的边缘检测算子时，通常需要先对图像进行滤波平滑处理。

2、曲面拟合法

顾名思义，曲面拟合法就是把图像看作曲面，首先对图像进行某种形式的拟合，再在拟合曲面上根据拟合参数求得边缘。

其基本思想是用一个平滑的曲面与待测点周围邻域内像素点的灰度值进行拟合，然后计算此曲面的一阶或二阶导数[11-13]。

Hueckel[11-12]提出了首先用二维分段线性函数对原始图像作最佳拟合，然后用参数估计的方法进一步检测边缘，他还引进了正交基作近似简化运算。

对于阶跃型边缘，Haralick[13]提出用离散正交多项式对原始图像每一象素的某邻域作曲面最佳拟合，求得系数估计，然后在拟合曲面上求二阶方向导数的零交叉点，最终提取阶跃型边缘点。

Haralick的算法精度有较大提高，但由于正交多项式基构造过程复杂，灵活性差，不易表达复杂边界形状，应用受到了限制。

3、最优算子法

最优算子是在经典边缘检测算子的基础上发展起来的，这类方法的目的是根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器。

Marr-Hildreth算子[14]，也被称为LoG（LaplacianofGaussian）算子，它先用高斯函数对图像进行平滑，再采用拉普拉斯算子根据二阶导数过零点检测边缘。

数学上已经证明[15]，LoG算子是按照二阶导数零交叉点检测阶跃型边缘的最佳算子。

4、高斯边缘检测

1986年Canny[16]提出了一种边缘检测的方法，并给出了提取边缘的三个准则。

该方法第一次从理论上建立了最优边缘检测的理论基础：

良好的信噪比、边缘定位和最大伪响应抑制。

该方法迅速成为其它的检测方法在边缘检测问题上的标准，通过平滑图像降低图像噪声。

Canny和ISEF这两种算法就是将图像与高斯滤波器相卷积以获得平滑降噪的效果。

5、彩色边缘检测

划分为输出融合方法、多尺度梯度方法以及矢量方法。

彩色边缘检测最广泛使用的方法是：

输出融合法[17]。

它分别对红，绿，蓝三个颜色通道（或其他颜色空间分量）执行边缘检测，最后的输出是这三幅边缘图像的合成，如图1-2所示：

图1-2图像的合成

1.3论文的主要工作和背景

在本论文中，描述、比较了几种经典边缘检测算法，通过实验对这些算法的检测结果进行了客观评价。

笼统说哪种算法好是没有意义的，因为方法好坏依赖于具体的应用领域。

利用添加噪声和平滑处理，对各个算法做了一些比较。

VisualC++为Microsoft家族的一分子，与微机上流行的操作系统有着密切的关联，并有强大的功能。

基于此，我们选择VisualC++作为开发平台，并编程实现了灰度图像和彩色图像的边缘检测算法。

本文的主要工作集中于对经典算法的总结和实现及对彩色图像边缘检测的尝试。

1.4论文的总体结构

本文的安排如下：

第1章是绪论，介绍了本课题的研究背景及意义，课题的发展现状及工作背景。

第2章是经典边缘检测算法的实现，本章节中对几种经典的边缘检测算子进行了总结，并用其对灰度图像进行边缘检测。

考虑到一般噪声会对图像造成一定的影响，所以对图像进行了平滑处理。

第3章是图像描述，为颜色模型的转换作了基础。

第4章介绍了彩色图像边缘检测，并对彩色图像实现了颜色模型转换及图像的边缘检测。

最后对本文做了总结。

第2章经典边缘检测算法的实现

2.1图像平滑处理

众所周知，实际获得的图像在形成、传输、接受和处理的过程中，不可避免地存在着外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中的误差及人为因素等，均会存在着一定程度的噪声干扰。

噪声恶化了图像质量，使图像模糊，特征淹没，给分析带来困难。

因此，去除噪声，恢复原始图像是图像处理中的一个重要内容。

消除图像噪声的工作称之为图像平滑[18]或滤波。

平滑的目的有两个：

改善图像质量和抽出对象特征。

由于噪声源众多（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等），噪声种类复杂（如加性噪声、乘性噪声、量化噪声等），所以相应的平滑方法也多种多样。

平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。

在此，我们主要介绍在空间域上图像平滑常用的方法。

在空间域中，图像平滑常用的方法是采用均值滤波或中值滤波。

对于均值滤波采用一个有奇数点的滑动窗口在图像上滑动，窗口中心点所对应像素的灰度值用窗口内所有像素的平均值代替，在取均值过程中，如果窗口规定了各个像素点所占的权重，也就是各个像素点的系数，则称为加权均值滤波。

对于中值滤波，窗口中心点所对应像素的灰度值用窗口内所用像素的中间值代替。

实现均值或中值滤波时，为了简便编程工作，可以定义一个N×N的模板数组。

另外，在用窗口扫描图像过程中，对于图像四个边缘的像素点，可以不处理，也可以用灰度值为“0”的像素点扩展图像的边缘。

2.1.1平滑方法

在空间域平滑滤波又很多种算法，其中最常见的又：

线性平滑、非线性平滑、自适应平滑。

1、线性平滑

线性平滑就是对每一个像素点的灰度值用它的邻域值来代替，其邻域大小为：

N×N，N一般取奇数。

如3×3均值滤波、N×N均值滤波器。

经过线性平滑滤波，相当于图像经过了一个二维的低通滤波器，虽然是降低了噪声，但同时也模糊了图像的边缘和细节，这是这类滤波器存在的通病。

2、非线性平滑

非线性平滑是对线性平滑的一种改进，即不对所有像素都用它的邻域平均值来代替，而是取一个阈值，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值大于已知值时才以均值代替；当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值不大于阈值时取其本身的灰度值。

如超限邻域平均法。

非线性平滑可消除一些孤立的噪声点，对图像的细节影响不大，但对物体的边缘点会带来一定的失真。

3、自适应平滑

自适应控制是一种根据当时、当地情况来进行控制的方法，所以这种算法要有一个适应的目标。

根据目的的不同，可以有各种各样的自适应图像处理方法。

考虑到图像中的目标物体和背景一般都具有不同的统计特征，即不同的均值和方差，为保留一定的边缘信息，可采用自适应的局部平滑滤波。

这样可以得到较好的图像细节。

自适应平滑法是以尽量不模糊边缘轮廓为目标的，如选择式掩模平滑法。

2.1.23×3均值滤波

上述所提到的平滑方法有很多种[19]，在此，我们仅对3×3均值滤波进行详细介绍。

1、理论基础

设f（i,j）为给定的含有噪声的图像，经过简单邻域平均处理后为g（i,j），在数学上可表现为：

g（i,j）=∑f（i,j）/M其中（i,j）∈S

式中S是所取邻域中的各邻近像素的坐标，M是邻域中包含的邻近像素的个数，可以这样说明。

在f（i,j）上按行（或列）对每个像素选取一定尺寸的邻域，并用邻域中邻近像素的平均灰度来置换这一像素，对全部像素处理后可获得g（i,j）。

对于邻域可以有不同的选取方式，如图2-1所示：

图2-13×3均值滤波模板

为了保持平滑处理后的图像的平均值不变，模板内各元素之和为1。

有时，为了突出原点f（i,j）本身的重要性以便尽量抑制图像中的模糊效应，在模板中心和较近的元素，可以赋予大的加权值（如模板3）。

可见，3×3均值滤波处理是以图像模糊为代价来换取噪声的减小的，且面积（即模板大小）越大，噪声减少越显著。

如果f（i,j）是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，一旦用简单邻域平均法，即邻近像素的平均值来置换它，能明显地将噪声点压制下去，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。

因此，邻域平均法具有显著的平滑噪声的效果，邻域平均法是一种平滑技术。

本论文的实验中采用“模板2”，即把当前图像f（i,j）周围8个像素的平均灰度作为该像素值。

2、实现步骤

（1）取得图像大小、数据区，并把数据区复制到缓冲区中；

（2）循环取得各点像素值；

（3）取得该点周围8像素值的平均值；

（4）把缓冲区中改动的数据复制到原数据区中。

2.1.3产生噪声

以上介绍的是怎样消除噪声。

在实际应用中有时需要模拟噪声，下面介绍虚拟出两种噪声的方法：

随机噪声；

椒盐噪声。

一、随机噪声

1、理论基础

通过计算机所产生的随机数给图像加噪声。

2、实现步骤

（1）取得图像大小、数据区，并把数据区复制到缓冲区；

（2）循环取得各点像素值；

（3）取得随机数；

（4）该点像素值加上随机数；

（5）把缓冲区中改动的数据复制到原数据区中。

二、椒盐噪声

1、理论基础

通过计算机所产生的随机数的大小来给图像加噪声。

2、实现步骤

（1）取得图像大小、数据区，并把数据区复制到缓冲区中；

（2）循环取得各点像素值；

（3）若产生的随机数大于特定值，把该点置0；

（4）把缓冲区中改动的数据复制到原数据区中。

本论文中的实验用的是随机噪声。

2.2边缘检测

2.2.1边缘检测概述

边缘是指图像局部强度变化最显著的部分。

边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。

图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。

由于边缘检测十分重要，因此成为图像处理研究领域最活跃的课题之一。

本章主要讨论边缘检测和定位的基本概念，并使用几种常用的边缘检测器来说明边缘检测的基本问题。

图像中的边缘通常与图像强度或图像强度的一阶导数的不连续性有关。

图像强度的不连续可分为：

（1）阶跃不连续，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异。

（2）线条不连续，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程后又返回到原来的值。

在实际中，阶跃和线条边缘图像是很少见的，由于大多数传感元件具有低频特性，使得阶跃边缘变成斜坡型边缘，线条边缘变成屋顶形边缘，其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越一定的距离。

对一个边缘来说，有可能同时具有阶跃和线条边缘特性。

例如在一个表面上，由一个平面变化到法线方向不同的另一个平面就会产生阶跃边缘，如果这一表面具有镜面反射特性且两平面形成的棱角比较圆滑，则当棱角圆滑表面的法线经过镜面反射角时，由于镜面反射分量，在棱角圆滑表面上会产生明亮光条，这样的边缘看起来像在阶跃边缘上叠加了一个线条边缘。

由于边缘可能与场景中物体的重要特征对应，所以它是很重要的图像特征。

比如，一个物体的轮廓通常产生阶跃边缘，因为物体的图像强度不同于背景的图像强度。

在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义：

边缘点：

图像中具有坐标[i，j]且处在强度显著变化的位置上的点。

边缘段：

对应于边缘点坐标[i，j]及其方位Ө，边缘的方位可能是梯度角。

边缘检测器：

从图像中抽取边缘（边缘点和边缘段）集合的算法。

轮廓：

边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线。

边缘连接：

从无序边缘表形成有序边缘表的过程。

习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序。

边缘跟踪：

一个用来确定轮廓的图像（指滤波后的图像）搜索过程。

边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示。

边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放。

边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义。

在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘。

由边缘检测器生成的边缘集可以分成两个子集：

真边缘集和假边缘集。

真边缘集对应场景中的边缘，假边缘集不是场景中的边缘。

还有一个边缘子集，即场景中漏检的边缘集。

假边缘集称之为假阳性，而漏掉的边缘集则称之为假阴性。

边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于:

边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集，边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集。

另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘。

2.2.2梯度

边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算。

在一维情况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。

梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点阵列。

因此，同一维情况类似，图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测。

梯度是一阶导数的二维等效式，定义为向量：

f（x,y）=[әf（x,y）/әx,әf（x,y）/әy]r=[fx（x,y）,fy（x,y）]r（2-1）

梯度的幅值由下式给出：

|f（x,y）|=[fx2（x,y）+fy2（x,y）]1/2（2-2）

在实际应用中，通常用绝对值来近似梯度幅值：

|f（x,y）|=|fx（x,y）|+|fy（x,y）|（2-3）

或|f（x,y）|=max（|fx（x,y）|,|fy（x,y）|）（2-4）

梯度的方向由（2-