苏教版小学五年级数学归类复习资料.docx

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苏教版小学五年级数学归类复习资料

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上册

五年级期末复习

认识负数

1、定义：

像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】

注：

正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。

2、负数的意义：

（1）在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”

（2）在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”

（3）在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此

注：

0刻度线的规定看具体的题目。

比如：

小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？

3、比较大小【数轴】

注：

（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；

（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题

多边形面积的计算

1、

图形

形状

面积公式

字母公式

平行四边形

底×高

S=ah

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

……………（×）

梯形的面积是平行四边形面积的一半。

………………（×）

【等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。

】

3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。

反之不一定正确。

4、周长不变，

面积变大

周长不变，

面积变小

注：

如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。

认识小数

1、小数和分数的关系：

分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。

例

2、小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数

位

……

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

位

百

分

位

千

分

位

……

计

数

单

位

……

千

百

十

一

（个）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

……

3、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小

数的大小不变

4、小数的比较大小：

先看整数部分，再看小数部分的十分

位，百分位，依次下去比较。

5、较大的数改写：

【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】

注：

改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。

6、近似数【四舍五入】

注：

（1）要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。

（2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。

小数的加法与减法

1、数位对齐、小数点对齐

2、加法的交换律和结合律

a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）

找规律

先找出循环的周期，再算出循环的次数。

【属相问题，报数问题等等】

解决问题的策略

会列表格，讨论各种情况。

注：

（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方

形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。

（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。

小数乘法和除法

（一）

1、小数与整数相乘的意义：

实际上是几个相同小数连加的简算。

例0.8×3=0.8+0.8+0.8

2、小数与整数相乘的计算方法：

看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。

3、小数乘整十数的技巧：

一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

注：

在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。

4、小数除以整数：

看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。

注：

个位不够商1时，商0。

5、小数除以整十数的技巧：

一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

注1：

在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。

注2：

小数点的移动会造成什么样的变化？

和倍问题、差倍问题

公顷和平方千米

1、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

2、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米

注1:

公顷的符号是

1平方千米=100公顷

注2：

大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。

小数乘法和除法

（二）

1、乘积的小数数位判断：

【两步走】

（1）看两个因数一共有几位小数；

（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。

2、小数除以小数的计算方法：

【尽量让除数变成整数】

（1）被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；

（2）被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；

（3）被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.

3、一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。

4、

循环小数：

一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

注：

无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。

统计

对数据进行整理统计，认识复式表格和条形统计图并会制作和绘制。

下册

第一单元  方程

知识点：

等式：

表示相等关系的式子叫做等式。

练习：

1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

 X+18=36 （  ）   x+2﹥10（  ）   72-x （  ）  x=3（  ）

知识点：

方程：

含有未知数的等式是方程。

练习：

1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

 X+18=36 （  ）   x+2﹥10（  ）   72-x （  ）  x=3（  ）

知识点：

方程与等式的关系：

方程一定是等式，等式不一定是方程。

练习：

1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。

（填序号）

①3+x=12  ②3.6+x  ③4+17.5=21.5  ④48+x﹤63

等式________________________； 方程：

________________________

2、含有未知数的式子叫方程。

   （   ）【判断】

3、等式都是方程。

 （    ） 【判断】  4、方程都是等式。

  （    ） 【判断】

知识点：

等式的性质

练习：

1、解方程

 X-97=145       1.15+x=6.8       13.5-x=8.2       3x=3.9    

x÷3=2.1        15x=240           -x=          28÷x=42

2、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。

一本练习本的价钱等于（    ）枝铅笔的价钱。

【填空】

知识点：

列方程解决简单的实际问题

练习：

列方程解决实际问题

1、一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？

2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？

3、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？

4、书架上有上下两层书，上层有180本书，是下层书本数的3倍，下层有多少本书？

（写在右边）

知识点：

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

练习：

1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、（  ）、（ ）。

2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（   ）。

第三单元 公因数与公倍数

知识点：

公因数和最大公因数 

练习：

1、写出下面每组数的最大公因数。

 3和5  （  ）  4和8  （ ）  1和13  （ ） 13和26 （  ）

 4和9  （  ）  17和51 （ ） 21和36（  ）  22和55（  ）

2、÷=5（、都是非零的自然数），和的最大公因数是（   ）。

3、和是相邻的两个非零的自然数，和的最大公因数是（   ）。

4、把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（  ）厘米，最少可分成（  ）个。

两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长（   ）分米，最少可截成（   ）段。

知识点：

公倍数与最小公倍数

练习：

1、写出下面每组数的最小公倍数。

 3和5  （  ）  4和8  （ ）  1和13  （ ） 13和26 （  ）

 4和9  （  ）  17和51 （ ） 21和36（  ）  22和55（  ）、

2、÷=5（、都是非零的自然数），和的最小公倍数是（   ）。

3、和是相邻的两个非零的自然数，和的最小公倍数是（   ）。

4、一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（   ）块地砖。

正方形的面积最少是（ ）平方厘米。

5、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。

小林每6天去一次，小军每8天去一次。

7月31日两人同时参加游泳训练，（  ）月（   ）日他们又再次相遇。

6、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。

小林每6天去一次，小军每8天去一次。

8月1日两人同时参加游泳训练，（  ）月（   ）日他们又再次相遇。

7、3和7是21的（   ）①因数 ②公因数      ③ 倍数  ｛选择｝

8、8是24和64的（  ）①因数 ②最大公因数  ③ 倍数  ｛选择｝

第四单元  认识分数

知识点：

单位“1”

练习：

1、“一箱苹果吃去”是把（        ）看做单位“1”，平均分成（   ）份，吃去（   ）份，剩下（    ）份，占总数的。

2、一节课的时间是小时，是把（      ）看做单位1，平均分成（    ）份，一节课的时间占了（    ）份。

知识点：

分数的意义

练习：

1、有12枝铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔占铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。

2、有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（   ）米，每段绳子长是总长度的。

3、里有（ ）     1里有（  ）个  

 4、的分数单位是，它有（）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。

 5、表示（　　　　　　　　　　　　　　　　）。

根据分数和除法的关系，还表示（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。

　6、把３米长的绳子平均剪成４段，每段是这根绳子的，每段长米，两段是这根绳子的。

　7、一项工程９天完成，平均每天完成这项工程的，（　）天完成这项工程的。

　8、妈妈买来７个苹果，已经吃了５个，已经吃了这些苹果的。

9、五（２）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。

知识点：

真分数与假分数

练习：

1、分母是的5的真分数有（         ），分子是5的假分数有（         ）。

2、的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。

3、在、、、、、、、这些分数中，真分数有____________,

假分数有_______________________________.

4、真分数都小于1。

（    ）【判断】   5、假分数都大于1。

（    ）【判断】

6、梨有12个，橘子的个数是梨的，橘子有（    ）个。

【填空】

知识点：

分数与除法的关系

练习：

1、用分数表示。

5÷6=    67÷20=    22÷19=    6分米=米  8毫米=厘米

23分=    7角=元   6角7分=元 3厘米=米 27克=千克

2、把下面的分数写成除法的形式。

 =（  ）÷（   ）    =（  ）÷（   ）  1=（  ）÷（   ）

3、分数，当（       ）时，它是真分数；当（       ）时，它是假分数。

4、把4米长的钢管平均分成9段，每段长米，每段占全长的，3段占全长的。

5、把3根1米长的绳子平均分成5份，每份有3个米，是米。

6、米表示1米的，也表示5米的。

知识点：

假分数化成整数或带分数

练习：

1=         3=         8=          4=     

 =（　）　　＝（　）　　＝（　）　　＝（　）

知识点：

分数与小数的互化

练习：

1、把小数化成分数。

0.6=      1.3=      2.4=      0.17=      1.25=   

2、把分数化成小数。

 =    =   4=   5=  3=   1=    1=

3、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。

25÷9=          18÷26=          54÷7=

4、在○里填上﹥、﹤或=

   ○0.2         ○0.7     0.56○       ○0.125

5、要使是假分数，是真分数，的值应该是（   ）。

6、比大而比小的真分数有（    ）个。

7、马每分钟行1.1千米，猎豹5分钟能跑6千米，箭鱼4分钟能跑5千米，哪种动物跑得最快？

请比较说明。

8、小陈和小吴做同一个零件，小陈用去1.1小时，小吴用去小时，谁做得快？

第六单元 分数的基本性质

知识点：

分数的基本性质

练习：

1、===（  ）÷24=9÷（  ）=（ ）（填小数）

2、=        =        =       = 

3、把的分子加上６，要使它的大小不变，分母应加上（　　）。

4、一个分数，把它的分子缩小２倍，分母扩大３倍后得到，原来的分数是（　　）。

5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（   ）【判断】

知识点：

约分

练习：

1、把下面的分数约分，结果是假分数的化成整数或带分数。

 =         =        =        =         =

2、写出分母是18的所有最简真分数_____________________________，它们的和是（       ）.

3在（ ）里填上最简分数。

 80厘米=（     ）米   3600平方米=（     ）公顷  45分=（   ）时

 34千克=（    ）吨    64时=（　　）日　　　　150毫升=（   ）升

4、计算下面各题，把得数约成最简分数。

  +=        +=        -=        +=

5、约分。

  =    =    =     =     =     = 

  =    =    =      =     =   = 

知识点：

通分

练习：

1、把下列各组数通分。

   和           和           和          和

2、在、、、、、、、中，比小的分数有（                  ）。

3、200千克的海水中含盐5千克，水占盐水的，如果再加5千克盐，盐占盐水的。

4、加工同一种零件，甲工人用24分钟，乙工人用小时，（    ）做得快。

5、15÷（  ）==0.6== 

第八单元   分数的加法和减法

练习：

1、计算

 +=     +=     -=    1-=      +=     2-=

2、某修路队修路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，第二天修了千米，两天一共修了千米。

3、师徒两人合作一批零件，完工时师傅完成了这批零件的，师傅比徒弟多做了这批零件的。

4、一块地计划三天耕完，第一天耕了，第二天耕了，第三天要耕才能完。

5、红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，牡丹花的面积占，其余是草坪。

草坪的面积占几分之几？

6、红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占公顷，牡丹花的面积占公顷，其余是草坪。

草坪的面积是几分之几公顷？

8、简便计算

   -（+）        --          ++        +（+）

 -+             +++          -+- 

第二单元 确定位置

知识点：

确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

练习：

1、某学校为学生编学籍号，设定末尾用01表示男生，用02表示女生。

如果二年级4班的王浩是2005年入学，学号36，他的学籍号是05204361，那么他表姐李姗2003年入学，是五年级2班的9号同学，她的学籍号是（        ）。

2、.小红在教室里的位置用数对表示是（3，4），她坐在第（   ）列第（   ）行。

小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是（____，_____）。

二、操作题：

看图回答问题。

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。

（2）把三角形向左平移7格，先画出平移后的三角形，再用数对表示出平移后三角形的三个顶点A’、B’、C’的位置。

（3）把三角形绕A点逆时针每次旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。

用C1、C2、C3分别表示C点旋转后的位置，并用数对表示。

顺次连接C、C1、C2、C3、C，看看是什么图形。

答：

________。

第五单元  找规律

知识点：

平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数

练习：

1、电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？

1 2 3 4 5 6 7 8

2、（如图）每次框出两个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出三个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出四个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和。

3、将自然数排列如下，

   1  2  3   4   5    6  7   8

    9  10 11 12  13   14 15  16

    17  18 1920  21   22 23 24

25 26 27 28  29   30  31  32

在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。

（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？

（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？

（3）一共可以盖住多少个不同的和？

答：

________________________。

第九单元 解决问题的策略

练习：

1、小明有一些邮票，他把邮票的一半多2张送给小红，还剩下50张。

他原来有多少张？

2、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？

3、小娟和小磊做纸鹤，裁纸要5分，折纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要用10分。

如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？

4、王老师需要一根长32厘米的铁丝做实验。

他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，正好符合实验要求。

原来铁丝有多长？

5、一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是多少？

第十单元 圆

知识点：

半径、直径、轴对称图形。

半径 直径

1.2厘米 

 0.48米

9厘米 

1.5分米 

练习：

1、填写下表。

2、比较两圆的大小。

（1）甲、半径4厘米；乙、半径3厘米。

（   ）大

（2）甲、直径8厘米；乙、半径5厘米。

（   ）大

3、判断。

（1）半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。

（    ）

（2）直径就是两端都在圆上的线段。

      （    ）

 （3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6厘米。

   （  ）

4、画一个直径是4厘米的圆，标出它的圆心，一条半径和一条直径，并用字谜表述出来。

5、圆是（       ）图形，有（      ）对称轴。

（     ）决定圆的位置，（     ）决定圆的大小。

知识点：

圆的周长

练习：

1、写出下列各式的值。

（π取3.14）

 2π=    3π=     4π=     5π=     6π=   7π=    8π=   9π=

2、一个圆形的铁环，直径是20厘米，做一个这样的铁环需要（     ）的铁丝。

3、一直钟，时针长4分米，它的一昼夜所走的路程是（    ）分米。

4、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转动100圈，这辆自行车每分钟行（    ）米。

5、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕6周，还余1.16米，这棵树干的直径大约是（  ）米。

6、把一个直径是12cm的圆形纸片进行对折，得到一个半圆，求这个半圆的周长。

7、一个圆形花坛的直径是21米，沿着它的边线大约每隔3米中一科杜鹃花，一共要种植多少棵？

8、圆的周长是它直径的（     ）倍，是它半径的（   ）倍。

9、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

10、在一个长18厘米，宽是15厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。

11、一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是（  ）厘米，直径是（  ）厘米。

12、在一个边长为6厘米正方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。

知识点：

圆的面积

练习：

1、填空

（1）=1厘米，=（   ）平方厘米 

（2）=4厘米，=（   ）平方厘米

（3）=3厘米，=（   ）平方厘米 （4）=4厘米，=（   ）平方厘米

2、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，这个圆的直