一元一次方程典型题菁优组卷.docx
- 文档编号:28351291
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:40.46KB
一元一次方程典型题菁优组卷.docx
《一元一次方程典型题菁优组卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程典型题菁优组卷.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一元一次方程典型题菁优组卷
2014年12月30日初中数学组卷
一.选择题(共11小题)
1.(2010•台湾)已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:
3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:
5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯( )
A.
64
B.
100
C.
144
D.
225
2.一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机,逆风飞行一条x千米的航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2小时.依题意列方程:
1200﹣
=
﹣1200,这个方程表示的意义是( )
A.
飞机往返一次的总时间不变
B.
顺风与逆风的风速相等
C.
顺风与逆风时,飞机自身的航速不变
D.
顺风与逆风时,所飞的航线长不变
3.张先生因急于用钱,将现有的两种股票都卖出,在只考虑买卖价格,而不计其他费用的前提下,甲种股票卖价1200元盈利20%,乙种股票恰好也卖了1200元,但亏损了20%,结果张先生此次交易中共盈利( )
A.
120元
B.
20元
C.
﹣50元
D.
﹣100元
4.在公路两旁植树,如果每隔4米栽一棵,恰好还差102棵;如果每隔5米栽一棵,则恰好多出102棵;设公路长m米,有n棵树苗.则下列方程中:
①
;②
;③
;④4(n+102)=5(n﹣102);其中正确的是( )
A.
①③
B.
①②
C.
②③
D.
③④
5.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元.若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.
(1+50%)x×80%=x﹣20
B.
(1+50%)x×80%=x+20
C.
(1+50%x)×80%=x﹣20
D.
(1+50%x)×80%=x+20
6.某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价,然后再按八折出售,这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元,设每件衬衫的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A.
(1+90%)x•80%﹣x=60
B.
90%x•80%﹣x=60
C.
(1+90%)x•80%=60
D.
(1+90%)x﹣x=60
7.有两种饮料,A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元,小明同学买了A盒饮料2瓶,B种饮料3瓶,共花了13元.若设A种饮料单价为x元/瓶,则下面所列方程正确的是( )
A.
2(x﹣1)+3x=13
B.
2x+3(x﹣1)=13
C.
2(x+1)+3x=13
D.
2x+3(x+1)=13
8.中国古代问题:
有甲、乙两个牧童,甲对乙说:
“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:
“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是( )
A.
x+1=2(x﹣2)
B.
x+3=2(x﹣1)
C.
x+1=2(x﹣3)
D.
9.A种饮料比B种饮料单价多1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.
2(x+1)+3x=13
B.
2(x﹣1)+3x=13
C.
2x+3(x+1)=13
D.
2x+3(x﹣1)=13
10.(2012•龙岗区模拟)一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为130元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.
x•40%×80%=130
B.
x•40%=130×80%
C.
130×40%×80%=x
D.
x•(1+40%)×80%=130
11.若25a4bn与﹣27amb3是同类项,则m、n的取值为( )
A.
m=2,n=3
B.
m=4,n=2
C.
m=3,n=3
D.
m=4,n=3
二.填空题(共7小题)
12.某商店将进价为1980元的彩电按标价的八折销售,仍可获利10%,设这种彩电的标价为x元,可列方程 _________ .
13.某商店将某种电器按进价提高35%,然后打出“9折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台电器仍可获利218元,那么每台电器的进价为多少元?
设进价为x元,可列方程:
_________ .
14.一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.若设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为 _________ ,原来的两位数为 _________ ,新的两位数为 _________ ,所列方程为 _________ .
15.一个两位数的个位数字是1,十位数字是x,这个两位数可表示为 _________ ,把个位与十位数字对调位置,则新的两位数表示为 _________ ,若新数比原来两位数小18,则可列方程 _________ .
16.一商店将某种服装按成本价提高50%标价,又以9折优惠卖出,结果每件仍获利25元,这种服装每件的成本为多少元?
设这种服装每件的成本为x元,根据题意列出的方程是 _________ .
17.若单项式2xmy2与﹣xyn是同类项,则m= _________ ,n= _________ .
18.如果3xmy2与﹣2xyn是同类项,那么mn= _________ .
三.解答题(共3小题)
19.(2012•邵阳)2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?
20.根据下列题意,列出方程:
(1)已知长方形的周长是36cm,长比宽的2倍多3cm,求长方形的长与宽各是多少?
(2)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?
21.我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题:
有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:
“你这群羊有一百只吗?
”赶羊的人回答:
“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只?
请设未知数,列出方程.
2014年12月30日初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2010•台湾)已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:
3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:
5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯( )
A.
64
B.
100
C.
144
D.
225
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
根据等量关系“甲桶内果汁装满小纸杯的个数×2=乙桶内果汁装满大纸杯的个数×3”,“甲桶内果汁装满大纸杯的个数:
乙桶内果汁装满大纸杯的个数=4:
5”可解出此题.
解答:
解:
设乙桶内的果汁最多可装满x个大杯,则甲桶内的果汁最多可装满
个大杯.
由题意得:
120×2=
×3,
解得:
x=100.
∴乙桶内的果汁最多可装满100个大杯.
故选B.
点评:
此题主要考查同学们对应用题的理解能力,找出对应量的关系,运用方程解决问题.
2.一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机,逆风飞行一条x千米的航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2小时.依题意列方程:
1200﹣
=
﹣1200,这个方程表示的意义是( )
A.
飞机往返一次的总时间不变
B.
顺风与逆风的风速相等
C.
顺风与逆风时,飞机自身的航速不变
D.
顺风与逆风时,所飞的航线长不变
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
行程问题.
分析:
在这类路程问题中,注意两个公式:
顺风速=无风速+风速,逆风速=无风速﹣风速.由公式变形可知:
风速=顺风速﹣无风速=无风速﹣逆风速.根据此等量关系列方程即可.
解答:
解:
方程左边表示的是逆风时的风速,方程右边表示的是顺风时的风速,
所以此方程的意义是顺风与逆风的风速相等,
故选B.
点评:
注意风速、顺风速、无风速、逆风速四者之间的关系.
3.张先生因急于用钱,将现有的两种股票都卖出,在只考虑买卖价格,而不计其他费用的前提下,甲种股票卖价1200元盈利20%,乙种股票恰好也卖了1200元,但亏损了20%,结果张先生此次交易中共盈利( )
A.
120元
B.
20元
C.
﹣50元
D.
﹣100元
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
经济问题.
分析:
求张先生此次交易中共盈利多少元,关键要求出两种股票买进的价格,利用买价+利润=卖价,列方程求解即可.
解答:
解:
设甲种股票的买价是x元,根据题意得:
(1+20%)x=1200,解得x=1000.
设乙种股票的买价是y元,根据题意得:
(1﹣20%)y=1200,解得y=1500.
1000+1500>1200+1200,即张先生此次交易中亏损了,共盈利是﹣100元.
故选D.
点评:
解决此类问题的关键是求出进价与售价做比较,当进价>售价,即盈利是负的.
4.在公路两旁植树,如果每隔4米栽一棵,恰好还差102棵;如果每隔5米栽一棵,则恰好多出102棵;设公路长m米,有n棵树苗.则下列方程中:
①
;②
;③
;④4(n+102)=5(n﹣102);其中正确的是( )
A.
①③
B.
①②
C.
②③
D.
③④
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
设这条公路长为x米,则一边植树的棵数=间隔数+1,再乘2就是两边植树的棵数,由此根据栽树苗的总数一定,由此解答即可.
解答:
解:
设公路长m米,有n棵树苗,根据两种栽植课时相同可以列方程为:
或
,
故选A.
点评:
本题考查了关键是根据一边植树的棵数=间隔数+1及题中栽树苗的总数一定列出方程解决问题.
5.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元.若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.
(1+50%)x×80%=x﹣20
B.
(1+50%)x×80%=x+20
C.
(1+50%x)×80%=x﹣20
D.
(1+50%x)×80%=x+20
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
根据售价的两种表示方法解答,关系式为:
标价×80%=进价+20,把相关数值代入即可.
解答:
解:
标价为:
x(1+50%),
八折出售的价格为:
(1+50%)x×80%;
∴可列方程为:
(1+50%)x×80%=x+20,
故选B.
点评:
考查列一元一次方程;根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键.
6.某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价,然后再按八折出售,这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元,设每件衬衫的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A.
(1+90%)x•80%﹣x=60
B.
90%x•80%﹣x=60
C.
(1+90%)x•80%=60
D.
(1+90%)x﹣x=60
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
首先根据题意表示出标价为(1+90%)x,再表示出售价为(1+90%)x•80%,然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.
解答:
解:
设每件衬衫的进价是x元,根据题意得:
(1+90%)x•80%﹣x=60.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程.
7.有两种饮料,A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元,小明同学买了A盒饮料2瓶,B种饮料3瓶,共花了13元.若设A种饮料单价为x元/瓶,则下面所列方程正确的是( )
A.
2(x﹣1)+3x=13
B.
2x+3(x﹣1)=13
C.
2(x+1)+3x=13
D.
2x+3(x+1)=13
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:
买A饮料的钱+买B饮料的钱=一共花的数13元,明确了等量关系再列方程就不那么难了.
解答:
解:
设A种饮料单价为x元/瓶,则B种饮料单价为(x+1)元,
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,
可得方程为:
2x+3(x+1)=13.
故选:
D.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识,列方程题的关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A种饮料的钱+买B种饮料的钱=一共花的钱13元.
8.中国古代问题:
有甲、乙两个牧童,甲对乙说:
“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:
“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是( )
A.
x+1=2(x﹣2)
B.
x+3=2(x﹣1)
C.
x+1=2(x﹣3)
D.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
根据甲的话可得乙羊数的关系式,根据乙的话得到等量关系即可.
解答:
解:
∵甲对乙说:
“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊,
∴乙有
+1只,
∵乙回答说:
“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,
∴
+1+1=x﹣1,即x+1=2(x﹣3)
故选C.
点评:
考查列一元一次方程;得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点.
9.A种饮料比B种饮料单价多1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.
2(x+1)+3x=13
B.
2(x﹣1)+3x=13
C.
2x+3(x+1)=13
D.
2x+3(x﹣1)=13
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:
买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元,明确了等量关系再列方程即可.
解答:
解:
设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,
可得方程为:
2(x﹣1)+3x=13.
故选A.
点评:
考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程题的关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元.
10.(2012•龙岗区模拟)一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为130元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.
x•40%×80%=130
B.
x•40%=130×80%
C.
130×40%×80%=x
D.
x•(1+40%)×80%=130
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
成本价×(1+40%)×80%=售价130元,根据此列方程即可.
解答:
解:
设这件商品的成本价为x元,成本价提高40%后的标价为x(1+40%),再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%,又因售价为130元,
列方程为:
x(1+40%)×80%=130.
故选D.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义.
11.若25a4bn与﹣27amb3是同类项,则m、n的取值为( )
A.
m=2,n=3
B.
m=4,n=2
C.
m=3,n=3
D.
m=4,n=3
考点:
同类项.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:
m=4,n=3,由此即可得解.
解答:
解:
根据题意得:
m=4,n=3,
∴故选D.
点评:
本题主要考查了同类项的定义.注意所含字母相同,相同字母的指数相同是同类项.
二.填空题(共7小题)
12.某商店将进价为1980元的彩电按标价的八折销售,仍可获利10%,设这种彩电的标价为x元,可列方程 0.8x﹣1980=10%×1980 .
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
由题意得:
0.8x﹣1980=10%×1980,
故答案为:
0.8x﹣1980=10%×1980.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
13.某商店将某种电器按进价提高35%,然后打出“9折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台电器仍可获利218元,那么每台电器的进价为多少元?
设进价为x元,可列方程:
x×(1+35%)×0.9﹣50=x+218 .
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
设每台DVD进价为x元,根据进价×(1+35%)×0.9﹣50=218列出方程,求解即可.
解答:
解:
设每台DVD进价为x元,根据题意得:
x×(1+35%)×0.9﹣50=x+218,
故答案为:
x×(1+35%)×0.9﹣50=x+218.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
14.一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.若设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为 10﹣x ,原来的两位数为 9x+10 ,新的两位数为 100﹣9x ,所列方程为 100﹣9x﹣(9x+10)=18 .
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
数字问题.
分析:
首先表示出个位数上的数字,然后利用表示两位数的方法表示出新数和原数即可.
解答:
解:
设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为10﹣x,原来的两位数为10x+10﹣x=9x+10,新的两位数为10(10﹣x)+x=100﹣9x,
所列方程为100﹣9x﹣(9x+10)=18.
故答案为:
10﹣x;9x+10;100﹣9x;100﹣9x﹣(9x+10)=18
点评:
此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数.
15.一个两位数的个位数字是1,十位数字是x,这个两位数可表示为 10x+1 ,把个位与十位数字对调位置,则新的两位数表示为 10+x ,若新数比原来两位数小18,则可列方程 (10x+1)﹣(10+x)=18 .
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程;列代数式.菁优网版权所有
分析:
首先表示出这个两位数,然后表示出新的两位数,根据题意列出方程即可;
解答:
解:
原数为10x+1,新数为10+x,列方程(10x+1)﹣(10+x)=18,
故答案为:
10x+1;10+x;(10x+1)﹣(10+x)=18.
点评:
考查了由实际问题抽象出一元一次方程及列代数式的知识,对于这类问题,一般采取设未知数的方法,通过解方程,解决问题.
16.一商店将某种服装按成本价提高50%标价,又以9折优惠卖出,结果每件仍获利25元,这种服装每件的成本为多少元?
设这种服装每件的成本为x元,根据题意列出的方程是 (1+50%)x×90%=x+25, .
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
首先设这种服装每件的成本价是x元,根据题意可得等量关系:
进价×(1+50%)×9折=进价+利润25元,根据等量关系列出方程即可.
解答:
解:
设这种服装每件的成本价是x元,由题意得:
(1+50%)x×90%=x+25,
故答案为:
(1+50%)x×90%=x+25.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,掌握利润、进价、售价之间的关系.
17.若单项式2xmy2与﹣xyn是同类项,则m= 1 ,n= 2 .
考点:
同类项.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m和n的值.
解答:
解:
∵单项式2xmy2与﹣xyn是同类项,
∴m=1,n=2.
故答案为:
1、2.
点评:
此题考查了同类项的定义,掌握同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解答本题的关键.
18.如果3xmy2与﹣2xyn是同类项,那么mn= 1 .
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值,代入即可得出答案.
解答:
解:
∵3xmy2与﹣2xyn是同类项,
∴m=1,n=2,
则mn=1.
故答案为:
1.
点评:
本题考查了同类项的知识,注意掌握同类项中的两个相同,
(1)所含字母相同,
(2)相同字母的指数相同.
三.解答题(共3小题)
19.(2012•邵阳)2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 典型 题菁优组卷