圆锥的体积教案 1.docx
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圆锥的体积教案 1.docx
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圆锥的体积教案1
圆锥的体积教案
永新小学郭玉英
教学目标:
1.知识与技能
1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。
教学重点
圆锥体积的计算公式
教学难点
圆锥体积公式的推导。
教具准备
沙、圆锥教具,圆柱教具若干个,等底等高圆柱,圆锥各两对。
教学过程
一、谈话引入
1、我们已知道了哪些立体图形体积的求法?
2、我们是用怎样的方法扒出圆术的体积的计算公式?
3、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢?
能说说自己的理由吗?
4、出示教具,大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢?
你为什么这样认为?
老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高,引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。
5、它们的体积之间到底有什么关系?
二、自主探索,操作实验
下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决提出的问题。
出示思考题:
(1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?
(2)你们的小组是怎样进行实验的?
1. 小组实验。
(1)学生分6组操作实验,教师巡回指导。
(其中4个小组的实验材料:
沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:
沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。
(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写出来。
2. 大组交流。
(1)组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上:
①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
3圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
(2)引导整理信息。
指导学生仔细观察,把黑板上的信息分类整理。
(根据学生反馈的实际情况灵活进行)
(3)参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论:
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?
②哪个小组得出的结论更加科学合理一些?
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
(突出等底等高,并请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。
)
③引导学生自主修正另外两个结论。
3. 诱导反思。
(1)为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢?
(2)把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里,剩下水的体积是多少?
这时和圆柱体积有什么关系?
4. 推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
(1)这里Sh表示什么?
为什么要乘1/3?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
三、运用公式,解决问题
1. 教学例1。
一个圆锥形的零件,底面积是19平万厘米,高是12厘米。
这个零件的体积是多少?
2. 学生尝试行算,指名板演,集体订正。
3. 引导小结:
不要漏乘1/3;计算时,能约分时要先约分。
四、巩固练习,拓展深化
课本“做一做”第1、2题。
练习后评讲。
五、质疑问难,总结升华
通过这节课的学习,探索了什么?
怎样推导出圆锥体积公式的?
《圆柱表面积计算的实际应用》的教案设计
南海区九江镇南畔华光小学崔昌瑜
内容:
人教版第12册P34页的例3及练习七的第4、5、7题
目标:
1、进一步理解圆柱表面积的意义。
2、掌握求圆柱表面积的计算方法。
3、能根据圆柱的表面积和侧面积的关系,学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
(应用计算圆柱表面积的计算方法解决简单实际问题)
4、培养学生认真审题,灵活运所学知识解决实际问题的能力。
5、培养空间想象思维能力。
重点:
如目标3
教具:
小黑板、投影机、实物教具
教法:
实物演示法、归纳法、讲述法、对比练习法。
过程:
一、前提测评
1、出示实物图形
(1)这是什么图形?
(2)一个圆共有多少个面?
(3)它的展开图是什么图形(包括)?
(4)这个长方形与圆柱有什么联系?
(5)所以圆柱的侧面积公式是什么?
(6)圆柱的展开图就只左面有一个面吗?
(7)圆柱的表面积包含什么?
(8)你觉得怎样求圆柱的表面积?
(根据学习板书公式)
2、求下列圆柱的表面积(不计算)。
(提示学生要灵活运用公式求表面积)
二、导入新课
1、大家都懂得运用公式求圆柱的表面积,那么我们继续应用计算圆柱表面积的方法解决简单的实际问题。
希望大家能学好!
2、板书课题,认定目标。
三、导学达标
1、出示例3,集体读题。
2、问:
(1)这个水桶是什么图形?
(2)它有什么特征?
(3)这说明了什么?
(少一个面)
(4)如果把这个水楹的铁皮展开,会有哪几个部分?
(学生讨论)
(5)学生回答好后,进行演示及板演。
(6)那问题其实是求什么?
(7)那你会吗?
试试看。
(8)学生进行练习一人板演。
3、订正时间:
这里的底面积为什么不乘以2?
4、如果题目中加上(保留整百平方厘米(那会怎样写答案呢。
5、大家可以计论一下?
6、大家看看书本的结果与你们所写的答案是不是一样?
7、指导学生看书,并解释。
8、小结:
刚才我应用求圆柱表面积的方法求了一个生活实际中的水桶的表面积,只是把一个底面积加上一个侧面积。
在实际应用中计算一些圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
(刚才我们求了一个实际生活中的一个水桶的表面积,它们的特点是没有盖。
生活中的一些圆柱形物体,它的表面积可能只含有一个侧面积,也可能有一个侧面积加一个底面积,或2个底面积加侧面积。
求用料多少,一般用进一法取值,以保证原材料足够用。
)
9、用实物举例,并让学生发表见解有生活的哪些物体如上述的。
四、达标测评
1、砌一个圆柱形水池,底面直径是6米,深是2米,在池的周围与底面抹上水泥,抹上水泥部分的面积是多少平方米?
(不计算)
2、一种圆柱形纸筒,没有盖,底面半径是10厘米,高10厘米,做11只这样的纸筒至少用多少平方厘米纸片?
(得数保留整百平方厘米)
3、用铁皮制圆柱形通风管20节。
每节长50厘米,底面圆的周长是31。
4厘米。
至少要用铁皮多少平方米?
(计算结果)
4、
用塑料皮做一只油桶(带盖)。
底面半径是5分米,高12分米。
至少需要多少平方分米的塑料皮?
(不用计算)
5、一种中间空心零件如右图:
(单位米)
它的表面积是多少?
五、总结:
好了!
今天我们学习了有关圆柱体表面积的实际应用。
在计算实物的表面积时,要懂得根据实物外形特征灵活运用公式计算。
六、学生谈收获。
七、作业:
练习七的第4、5、7题
让孩子触摸数学
——《面积、面积单位》教学设计谭亮发
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P70、71面积、面积单位。
二、教学准备
教师:
皮球、橘子等事物;长方形、正方形、不规则的平面图形各一个;1平方米、1平方分米、1平方厘米大正方形各一个。
学生:
1平方厘米大的正方形若干个,1平方分米大的正方形1个。
三、教学目标与策略选择
“面积、面积单位”这块内容是从直线到平面,从长度到面积,由一维空间向二维空间转化的开始,是学生学习几何初步知识的一次飞跃。
是他们在认识了常用的长度单位:
米、分米、厘米;掌握了长方形、正方形的特点,以及它们的周长计算的基础上教学的。
对学生来说“物体表面”这个概念不是很抽象,但是对“面积”这个概念是比较抽象、难以理解。
为此,确定本节课的教学目标:
1、通过举例子,摸一摸理解“面积”的意义,建立“面积”概念。
2、认识常用的面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米。
3、通过找一找、估一估、量一量建立“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”实际大小的表象。
4、通过估计实物表面面积的大小并交流不同的估计方法,增强学生估算能力和空间想象能力。
教学重点:
建立“面积”概念;建立“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”实际大小的表象。
教学策略选择:
本节课通过让学生摸一摸、找一找、猜一猜、估一估、涂一涂等一系列的操作活动,正确建立“面积”概念,以及“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”实际大小的表象。
在“面积”概念的建立中,先让学生触摸物体的表面,并指出物体表面的面积;再让学生指出平面图形的面积;最后在涂面积这个环节中,进一步完善面积的概念“物体表面或封闭的平面图形的大小,叫做它们的面积。
”在“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”实际大小的表象建立中,主要安排了摸一摸、找一找、估一估等活动,尤为突出的是安排了三次估一估,而且每次估计都是根据学生的实际情况,又分几个层次来进行的,在估一估中让学生自然而然地感知面积单位的大小,建立不同大小的面积单位表象。
四、教学流程设计及意图
教学流程
设计意图
一、“面积”概念建立
1、认识“物体表面”
我们周围物体都有表面,这是书的封面。
(师摸一摸)
请你们也像老师一样摸一摸书本的封面,课桌的桌面,自己的脸面。
师:
像书的封面,课桌的桌面都是物体的表面。
(板书:
物体表面)
2、比较:
书本的封面与文具盒的盖面;书本的封面与课桌的桌面哪个面大?
3、师:
物体的表面有大有小,像这样“物体表面的大小,就是它们的面积。
”
出示课题:
研究面积
4、指一指。
指出皮球的表面面积,桔子的表面面积。
5、指出一些平面图形它们的面积。
6、补充完整概念“平面图形的大小,也就是它们的面积。
”
7、读一读。
“面积”概念。
8、涂一涂。
下面图形的面积。
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
9、质疑:
为什么不涂(3)、(4)号?
10、进一步完善面积概念“封闭的平面图形的大小,就是它们的面积。
”
从学生熟知的身边实物入手,并让学生触摸物体的表面,感知物体的表面有大有小,初步建立面积的概念。
不仅使抽象的概念形象化,而且让学生感觉到原来我们的身边到处有数学,从而激发他们学数学的兴趣。
通过涂一涂这一环节,让学生在动手操作,在质疑中进一步建立“封闭的平面图形的大小,就是它们的面积。
”使面积这个概念不断地完善。
二、认识1平方分米
1、出示一个1平方分米的正方形,估一估正方形的边长有多长?
(边长是1分米)
2、像这样边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(写一写1平方分米)
3、摸一摸面积是1平方分米的正方形,说一说你是怎样摸的
4、用手比划一下1平方分米有多大。
闭上眼睛比划一下。
5、找一找。
盒子的哪个面的面积约是1平方分米?
哪个面的面积最接近1平方分米?
我们身边哪些物体表面的面积约1平方分米?
6、估一估。
如果用1元的硬币去铺这个面积是1平方分米的正方形,大约铺几个就能把它铺满?
摆上1个后,再猜一猜。
摆上4个后,再猜一猜。
7、估一估。
信封的面积约是几平方分米?
长方形的纸片面积约是多大?
把建立“1平方分米”有多大,作为重点中的重点。
它的建立为“1平方米”、“1平方厘米”有多大,作参照。
因此,特别加强了动手操作和估算能力、估算方法的培养。
使学生形象地建立“1平方分米”有多大。
三、认识1平方厘米、1平方米
1、如果我们用1平方分米的正方形去测量一块橡皮的表面面积,去测量教室地面的面积会怎么样呢?
其实在我们的生活中还要经常用到一个比平方分米小的单位,比平方分米大的单位。
(板书:
平方厘米,平方米)
2、找出1平方厘米的小正方形。
3、摸一摸1平方厘米的小正方形。
说一说你怎么摸的。
4、找一找。
我们的身边和身上哪些物体表面的面积约是1平方厘米。
5、猜一猜。
1平方米有多大?
6、出示1平方米大正方形。
摸一摸。
面积是1平方米的正方形,你有什么感受?
7、估一估。
黑板面积约是几平方米?
教室地面面积约多大?
提出了一个现实的、需要解决的一个实际问题,自然而然地引出平方厘米、平方米。
四、应用
1、如果要去量一量:
卡片的面积,课桌面的面积,教室地面的面积你会选用哪个面积单位。
2、估一估,量一量
估计:
平方厘米 估计:
平方厘米
实际:
平方厘米 实际:
平方厘米
3、填一填:
①老师办公室的地面面积约是20( )。
②一张报纸面积约是20( )。
③一枚邮票的面积约是4( )。
④一张餐巾纸的面积约是4( )。
⑤门的面积约是2( )。
进一步培养学生的估算能力和空间想象能力,并让学生在自己的检验中体验成功。
培养学生运用所学知识解决实际问题。
五、小结。
这节课你有什么收获?
数学广角
九江镇南畔华光小学崔燕兴
教学内容:
人教版小学数学第三册P99及练习二十三第1、2题
教学目标:
1、使学生通过观察、操作、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列和组合的规律。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力,学会有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点、难点:
找出事物的排列和组合的规律
教学关键:
有顺序地、全面地思考问题
教具学具准备:
多媒体课件;学生准备1、2、3数字卡片、有关纸币等学具。
教学设计:
教学过程
教学过程说明
一、创设情境,导入新课
(课件演示)师:
今天是动物王国的盛会,它们的国王会派小兔、小猴、小猪、小狗其中的两个动物天使来接待我们,请你猜猜会是谁呢?
师:
看,动物天使带我们去哪里呢?
(电脑:
同学们,数学广角的大门打开了,欢迎你们到我们的动物游乐园来玩。
)
师:
同学们哎,游乐园里有很多游戏节目,你们想玩吗?
二、自主学习,探究新知
1、探究排列知识
1)独立操作——感受摆的过程
师:
“摆数字”,动手摆一摆:
用卡片1、2能摆成几个两位数?
学生动手操作,独立思考并回答:
用1、2摆成了12和21。
师归纳小结:
用两个数字最多可以摆出两个两位数。
数字的排列顺序不同,就表示不同的两位数。
2)小组交流——探究摆的方法
课件演示:
用卡片1、2、3又能摆成几个不同的两位数?
学生先自己动手摆一摆,再小组汇报交流。
学生操作,并把结果填在表上,然后小组交流摆卡片的体会。
电脑板书:
①12、21、13、31、23、32
②12、13、21、23、31、32
③32、31、23、21、13、12
师:
同学们赞同哪个的结论呢?
学生自由地发表自己的见解,师对各种不同摆法给予肯定、表扬和鼓励。
师:
同学们观察得真仔细。
你们看用三张卡片就排出了这么多的数,并且找到了排数的好方法——有顺序、有规律地摆,这样排既不会遗漏,又不会多写。
你们真棒!
2、实践活动——探讨组合知识
1)握手游戏
师:
我们来玩个握手的游戏,每两个人握一次手,三个人一共握几次手?
学生实践回答,并请一个小组代表上台演示。
师:
你是怎样想的?
和例1有什么不同?
师归纳小结:
用1、2、3摆成两位数,与顺序有关,顺序不同,表示的两位数不同。
如12、21;而两人握手却与顺序无关。
2)付钱游戏
师:
下一站我们(演示)去动物商店看看吧,老师想买一个拼音本,可以怎样付钱?
学生动手操作后回答,把可能的几种方法说出来。
(板书学生说的方法)
3)穿着搭配游戏
(课件演示两件衣服,两条裤子),动手摆一摆,哪个同学最快回答,有几种穿法?
学生汇报,电脑演示:
○○①②
□□③④
三、实践新知,拓展提高
1、师:
我们准备经华光中学去华光公园,从英明市场去华光中学有2条路,从华光中学去华光公园有3条路可走。
(课件演示)
华光公园
华光中学
英明市场
甲
乙
A
B
C
如图:
问题:
从英明市场经华光中学到华光公园,到底有几种走法?
分组讨论,学生汇报。
2、(课件演示游乐场同学们打乒乓球的场景)师:
3人进行乒乓球赛,每两人一场比赛,一共要比几场?
(3场)4人呢?
5人呢?
……同学可以自己去思考发现,在我们以后的学习中会继续探讨。
四、全课小结
师:
这节课你高兴吗?
你学到了什么呢?
师:
今天,动物天使带我们在它们的动物王国里玩得很开心,也学到了很多知识。
原来在我们日常生活和平时的游戏中都用到许多数学知识,希望同学们在平时多去观察、思考,学习更多的知识,让自己变得更加聪明。
(动物天使与大家告别,下课。
)
通过故事让学生感到生活中处处有排列、组合的知识,激发学习兴趣。
放手让学生自由拼摆,小组探讨问题,发现方法。
使学生在摆的过程中感受有顺序、有规律摆列的优势,进一步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
充分体现学生自主学习。
组织一系列学生乐于参与的数学活动,在有趣的活动中探讨组合的方法。
付钱、穿着搭配和路的走法这些练习题,比较贴近学生的生活实际,使学生通过解决实际问题,进一步巩固所学生的知识,培养学生用数学意识。
设计悬念,让学生在课后思考探索。
教学设计说明
为使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法,我以学生的参与游戏来贯穿始终的。
我将《数学广角》作为一个游戏所介绍给学生在一项一项的游戏活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生,让学生在不知不觉中去感知何谓排列,何谓组合。
具体设计如下:
第一、创设情景,激发学生兴趣。
首先,课的开始,我设计了参观动物王国,国王派两个动物天使作接待。
通过让猜一猜,带动学生情绪,而且从中也渗透了本节课的排列组合的知识。
第二、多种活动,多重感受,达到不同的收获。
进入数学广角中,等待学生参与的是一系列游戏活动,如摆数字、握手、付钱、穿着搭配等等,即例1这里有学生的合作学习,有学生个体的表现。
在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。
在游戏中处理了做一做及练习二十三的第1、2题。
在这些活动中加深理解组合的思想方法。
第三、设计悬念,课外回味。
首先,三人打乒乓球比赛,每两人进行一场比赛,一共要比几场?
大家知道了答案了。
四人打比赛,每两人进行一场比赛,一共要几场呢?
五人呢?
……(课外思考)
总之,一节课是以游玩《数学广角》为主线,在种种的参与活动中,去初步感知排列与组合的数学思想与内涵,学生学习的是乐而忘返,记忆犹新。
《解决问题》的教学设计
南畔华光小学黄英
【学习内容】:
二年级下册教科书第5页例2
【学习目标】
1、初步理解生活中许多问题要通过计算来解答,感受数学的工具性作用。
2、经历用加、减法解决两步计算的实际问题的过程,培养学生发现问题,提出问题和解决问题的能力。
3、体验到与同伴合作解决问题的乐趣,了解同一问题可以有不同的解决办法。
【学习重点】:
学会根据已有素材提出问题,并解决问题。
【学习难点】:
使用小括号,列综合算式。
【教具准备】:
例2情境图的挂图
【学习方法】:
合作与探究
【预设流程】:
一、创设情境,探索解决问题的方法。
1、收集信息,提问题(出示挂图例2情境图)
(1)小朋友,今天面包房里可真热闹呀!
游乐园里的小朋友们正忙着买面包当点心,咱们一块儿去瞧瞧!
仔细观察,在这里,你们知道了哪些信息?
(先自己想想,然后和同桌互相说说)
(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题?
[设计意图]:
从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
2、自主解决问题:
(1)你们会解决“面包房里还剩下几个面包”这个数学问题吗?
(先自己想想,然后小组讨论解决问题的方法)
(2)派代表汇报方法,并说说怎么想的。
方法1:
54-8=46(个) 46-22=24(个) 54-8-22=24(个)
方法2:
8+22=30(个) 54-30=24(个)
3、学习使用“小括号”列综合算式
(1)师:
我们已经把第一种方法写成了一个算式,那第二种方法行吗?
大家试试看。
(学生分组探索方法,教师巡视指导。
让学生汇报探索过程)
交流:
你是怎么想的?
若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。
特别强调计算时先算小括号里面的。
(2)师:
你们可能发现将两个算式合起来时,如果将54放到前面,就应该先算54-8,而不是8+22,不行;如果将54放到后面,就变成8+22-54就更不行了;也就是54必须放到前面,而又要先算8+22,该怎么办呢?
如果我们想改变运算顺序,先算后面的,就可以在先算的算式外面添上小括号。
小括号的作用可大了,小朋友们只要看见它,就要先算它里面的算式。
板书:
54-(8+22)=24(个)
(3)读算式
学生试读,老师范读,个别读,同桌互读(54减8加22的和)
师:
小朋友真聪明,学会了用不同的方法解决了同一个问题。
在这些方法中,有的用连减的方法,(从总数里面先去掉一部分,再去掉一部分)有的是用先加后减的方法。
(先把要去掉的两部分合起来,再用总数去减这两个数的和)板书:
连减 先加后减
(4)在这两种解法中,你们最喜欢哪一种方法呢?
二、联系实际,巩固深化,应用拓展
1、出示练习一的第2题:
(1) 指名说图意
(2) 让学生独立完成
(3) 全班交流
2、现在老师有一个问题,你们能帮助解决吗?
今天下午,咱们二年级要举行迎面接力比赛,我们班一共有50人,有15个男生和10个女生参加比赛,其他的小朋友当拉拉队,请小朋友帮助算一算,拉拉队有几个人?
(先让学生独立解答,再指名汇报,说说你是怎么想的)
3、学生找生活中用连减计算解决的数学问题。
(1)学生独立思考
(2)请个别学生先在班级交流
(3)然后学生在小组里交流(学生有所评价)
[设计意图]:
使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。
三、总结质疑,自我评价
这节课你的表现怎样?
有什么收获?
还有什么问题?
和大家交流交流。
四、完成《随堂练习》
【板书设计】:
解决问题(使用小括号)
54-8=46(个) 8+22=30(个)
46-22=24(个) 54-30=24(个)
54-8-22=24(个) 54—(8+22)=24(个)
两位数减两位数
李云娟
教学目标
(一)使学生在理解的基础上初步掌握笔算减法的法则,并能比较熟练地进行计算.
(二)培养和发展学生思维和语言表达能力.
(三)培养学生认真计算的好习惯.
教学重点和难点
重点:
理解笔算减法的法则,比较熟练地进行计算.
难点:
使学生理解退位减的算理,掌握计算方法.
教学过程设计
(一)复习准备
1.指名板演:
(用竖式)42-21=
2.口算.
13-9 17-8 32-5
15-7 14-6 40-3
3.出示42-8=□,指名说计算的过程.
4.订正板演.
5.师问:
笔算两位数减两位数应该注意什么?
(学生回答,教师板书)
板书:
笔算两位数减法:
1.相同数位对齐;
2.从个位减起.
师:
这节课咱们继续研究两位数减两位数.
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- 圆锥的体积教案 圆锥 体积 教案