五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图A级 学生版.docx
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五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图A级 学生版.docx
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五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图A级学生版
表面涂色与三视图
一、表面涂色问题:
对于棱长大于2的长方体和正方体,表面涂色后切成小正方体:
三面涂红色的在顶点处
两面涂红色的在棱长处
一面涂红的表面中间部分
每面都没涂色的只有正方体体内。
重点:
熟练掌握表面涂色问题的基本类型.
难点:
复杂三视图问题.
【例1】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【巩固】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【例2】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块?
【巩固】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【例3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,其中一面都没有红色的小正方形只有3个,求原来长方体的表面积是多少平方厘米?
【巩固】一个长方体,六个面均涂有红色,沿着长边等距离切5刀,沿着宽边等距离切4刀,沿着高边等距离切_______次后,要使各面上均没有红色的小方块为24块.
【例4】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成5个小正方体,那么各个正方体有几面被涂成红色?
【巩固】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成20个小正方体,共有几种不同的涂色情况?
【例5】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成10个小正方体,共有几种不同的涂色情况?
【巩固】将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为1的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
【例6】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。
从上体上面看这个立方体,看到的图形是图①~③中的。
(填序号)
【巩固】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。
从右侧面看这个立方体,看到的图形是图。
ABCD
【例7】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图,请画出从正面、上面和右面看到的图形
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