数学旋转测试题附答案.docx
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数学旋转测试题附答案
数学旋转测试题附答案
旋转测试题
一、选择题:
1.一个图形经过旋转变化后,发生改变的是.
A.旋转中心B.旋转角度C.图形的形状D.图形的位置
2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有.
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形
A.5个B.2个C.3个D.4个
3.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是.
A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19
4.如图,已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置,且∠A=110°,∠D=40°,则∠AOD的度数为.
A.30°B.40°C.50°D.60°
5.将方格纸中的图形(如图所示)绕点O沿顺时针方向旋转90°后,得到的图形是
10.如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.
A.20B.10
C.10D.20
11.平面直角坐标系中有一图案,如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以-1,所得图案与原图案相比.
A.向下平移了一个单位长度B.向左平移了一个单位长度
C.关于坐标轴成轴对称D.关于坐标原点成中心对称
12.在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,则∠EAF的度数是.
A.30°B.60°C.45°D.小于60°
二、填空题:
13.线段的对称中心是,平行四边形的对称中心是,圆的对称中心是.
14.已知A、B、O三点不在同一直线上,A、A/关于点O对称,B、B/关于点O对称,那么线段AB与A/B/的关系是.
16.如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC绕B点旋转到
△A/B/C/的位置且使A、B、C/三点在同一直线上,
则A点经过的最短路线长是cm.
17.如图,将Rt△ABC绕C点逆时针旋转得到△A/B/,若∠A/CB=160°,则此图形旋转角是度.
18.若矩形ABCD的对称中心恰为原点O,且点B坐标为(-2,-3),
则点D坐标为.
19.点(1,-3)绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是;直线y=-3x绕原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为.
20.阅读课题学习:
“如果一个图形绕着某点O旋转α后所得的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有角α的旋转对称。
”下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是(写出所有正确结论的序号):
①正三角形;
②正方形;③正六边形;④正八边形.
21.在直角坐标中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④、…,则三角形⑩的直角顶点坐标为.
三、解答题:
22.如图所示,等边三角形ABC内有一点O.
证明:
OA+OB>OC.
23.如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
求证:
四边形OAA1B1是平行四边形.
24.如图,点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心,过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点,求四边形OMCN的面积.
25.如图,已知在正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,且∠FDE=45°,将△DEC按顺时针方向转动一定角度后成△DGA.求∠GDF的度数.
参考答案
一、选择题:
1.D;2.D;3.D;4.C;5.B;6.C;7.A;8.C;9.C;10.B;11.D;12.C;
二、填空题:
13.线段中点,对角线交点,圆心;14.AB与A/B/平行且相等;16.5π;17.70°;18.(2,3);19.(-3,-1),y=3x;
20.①③;21.(36,0);
三、解答题:
23.证明:
把△AOC以A为旋转中心顺时针
方向旋转60°,得到△AO/B,则
△AOC≌△AO/B,
∴AO=AO/,OC=O/B
又∵∠OAO/=60°,∴△AO/O是等边三角形.
∴AO=OO/,在△BOB/中,OO/+OB>BO/
∴OA+OB>OC.
24.解:
由旋转性质可知:
△OAB≌△OA1B1,
∴∠OAB=∠OA1B1=90°,AB=A1B1
∴OA∥A1B1
又∵OA=AB,∴OA∥A1B1,OA=A1B1
∴四边形OAA1B1是平行四边形.
25.解:
连结OD、OC
则OD⊥OC,=
∵OM⊥ON,∴将△ODM绕O点沿顺时针方向
旋转90°后,得到△OCN,
因此,△ODM≌△OCN,=
∴=,即,=
.
26.解:
由△DEC按顺时针方向旋转得到△DAG,
则△DEC≌△DAG,
∴∠1=∠2,
∵∠ADC=90°,∠EDF=45°
∴∠1+∠ADF=45°
即,∠GDF=∠2+∠ADF=∠1+∠ADF=45°.
27.解:
过P1作P1M⊥AC于M,
则∠P1MC=90°
∵∠P1CM=∠BCA1=45°
∴CP1=
P1M,
∵∠A=30°
∴P1M=
A1P,即,CP1=
A1P.
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