七年级期末复习计算和应用题人教版.docx
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七年级期末复习计算和应用题人教版
【专题一】计算
(2)
(4)
(5)
(8)
(10)
1、实数
(1)
(3)
(6)
(7)
(9)
(2)
(4)25(x+1)2=16
(6)
(8)
(10)
(12)
(1)
(3)
(5)
(7)
(9)
(11)
2、解方程及方程组
3、解不等式及不等式组
(1)5(x﹣2)﹣2(x+1)>3
(2)
(3)解不等式
,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数解.
(4)解不等式:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
(5)解不等式组:
(7)解不等式组:
.
【专题二】方程(组)的应用
一元一次方程及二元一次方程组二者通常状况下可相互转化
①设未知数:
两个未知数→找出二者的关系→设为一元
两个未知数→分别设为二元
②找等量关系:
一元→一个等量关系
二元→两个等量关系(注意题目中寻找转化、固定关系式)
③列一元一次方程或二元一次方程组
④解方程(组):
过程可省略,解完自行检验
⑤答
一、配套问题
关键:
找配套的两类物品的倍数关系(利用交叉相乘法列等量关系)
1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具?
二、工程问题——把工作总量看作单位“1”
关键:
找清谁先做谁后做,怎么做
等量关系:
先做的工作量+后做的工作量=工作总量1
↓
工作量=工作效率×工作时间×(工作人数)
↓
2.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
3.有一个水池,用两个水管注水。
如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满?
②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
三、销售问题
关键:
找清题目中有哪些量,理清关系
常用关系式:
售价-进价=利润;
;售价=标价
↖↗
售价-进价=利润率×进价
盈利:
售价>进价亏损:
售价<进价不盈不亏:
售价=进价
4.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按4
0%的利
润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
四、储蓄问题
利息=本金×利率(年或月)×期数本息和=本金+利息
5.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有多少元?
(不计利息税)
五、积分问题
(1)球赛积分——无论胜负都有积分
关键:
胜(负)一场的积分、总场数(设未知数)
总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
(2)答题积分——答对得分,答错或不答扣分
关键:
答对一题得分,答错(不答)一题扣分,总题数(设未知数)
总积分=答对的得分-答错(不答)扣分
6.一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了几道题?
7.某市中学生足球赛共赛8轮,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在这次足球联赛中,猛虎足球队平的场数是负的场数的2倍,共得17分.试问该队胜了几场?
六、行程问题
基本关系:
路程=速度×时间及其变形
追及:
1甲先走路程+后走路程=乙走的全程(同地不同时)
2甲走得路程+甲乙相距路程=乙走的全程(同时不同地)
相遇:
环形跑道:
快者比慢者多跑一圈(同时同向)
二者路程之和=一圈长(同时反向)
行船:
顺流速度=静水速度+水速逆流速度=静水速度-水速
顺流路程=逆流路程
火车过隧道:
将车尾看作一个行人来理解
8.甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲,求两人的速度各是多少?
9.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇?
若背向跑,几分钟后相遇?
10.甲
、乙两码头相距100千米,一艘轮船往返两地,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时.求船在静水中的速度和水流的速度?
七、分配、调配问题
各部分的量之和=总量;表示同一个量的两个式子相等
11.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
八、比例问题:
设每一份为x
12.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:
3:
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
九、数字问题
搞清楚数的表示方法:
一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为:
100a+10b+c.
13.一个两位数,个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后,它们的和是33,求这个两位数.
十、年龄问题:
年龄是同时都在增长的
14.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:
“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁.”求哥哥和弟弟的年龄分别是多少?
十二、图形问题
15.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图),则长方形ABCD的周长为____________.
【专题三】一元一次不等式的应用
至多至少型问题、方案选择“哪家更划算”问题
①设未知数:
不能含不等关系词
②找不等关系:
找不等关系词转化(超过>、低于<、不超过≤、不低于≥、至多≤、至少≥)
隐含不等关系(租车、分房、分书、购物等)
③列不等式
④解不等式
⑤答:
加入不等关系词
1.某校班际篮球联赛中,每场比赛都有胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场
?
2.实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排,
若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。
3.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).试比较顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由
4.鹏程电脑公司今年2月份开始销售一批计算机.2月份每台按所标价格销售,售出40台.3
月份公司搞降价促销活动,每台降价400元销售,这样3月比2月多售出l0台,销售款比2月
销售款多40000元.
(1)求这批计算机2月份每台标价是多少元?
(2)进入4月份,公司又打折销售,按2月份所标价格的九折销售,将这批计算机全部售出,
销售款总量超过568600元.这批计算机最少有多少台?
【专题四】方程(组)与不等式(组)的综合应用
“用不等式组确定方案个数”问题
1.实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼,决定为每个班级配备排球或足球一个,已知一个排球和两个足球需要140元,两个排球和一个足球需要230元.
(1)求排球和足球的单价.
(2)全校共有50个班,学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球,并且要保证排球的数量不超过足球数量的
,问:
学校共有几种购买方案?
哪种购买方案总费用最低?
2.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
3.某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂采购,帐篷有两种规格:
可供3人居住的小账篷,价格每顶160元;可供10人居住的大账篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人临时居住.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运
4顶小帐篷和11顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案?
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