中考数学复习讲练第34课时 概率word解析版.docx
- 文档编号:28340528
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:241.88KB
中考数学复习讲练第34课时 概率word解析版.docx
《中考数学复习讲练第34课时 概率word解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习讲练第34课时 概率word解析版.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习讲练第34课时概率word解析版
第八章统计与概率
第34课时概率
命题点1事件的分类
1.下列事件中,是必然事件的为()
A.3天内会下雨B.打开电视,正在播放广告
C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩
2.一只不透明的袋中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()
A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球
3.)写一个你喜欢的实数m的值_______,使得事件“对于二次函数y=
当x<-3时,y随x的增大而减小”成为随机事件.
4.(
3)题4分)在一只不透明的布袋中有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,充分摇匀.
(2)若布袋中有3个红球,x个黄球.请写出一个x的值________.使得事件“从袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能事件;
(3)若布袋中有3个红球,4个黄球.我们知道:
“从袋中一次摸出4个球,至少有一个黄球”为必然事件.请你仿照这个表述,设计一个必然事件:
_______________.
命题点2概率的计算
命题解读概率的计算考查题型有选择题、填空题和解答题,其中以解答题为主,结合的背景以摸球为主,主要考查的类型有:
直接求概率,几何概型求概率、与其他知识(实数运算、几何图形、函数、买东西等)结合求概率.
1.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率()
A.大于
B.等于
C.小于
D.不能确定
2.一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()
A.
B.
C.
D.
3.)在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……如此大量摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率应稳定于30%;②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球,其中说法正确的是()
A.①②③B.①②C.
①③D.②③
4.)如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为________.
第4题图第5题图
5.)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_______.
6.)某种产品共有10件,其中有1件是次品,现从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是_______.
第7题图
7.)在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C).
8.)事件A发生的概率为
,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是_________.
9.)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如下表:
抽取的体检表数n
色盲患者的频数m
色盲患者的频率m/n
50
3
0.050
100
7
0.070
200
13
0.065
400
29
0.073
500
37
0.074
800
55
0.069
1000
69
0.069
1200
85
0.071
1500
105
0.070
2000
138
0.069
根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为_______(结果精确到0.01).
10.)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动.如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:
元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为_______;
(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?
第10题图
11.)如图是两个全等的含30°角的直角三角形.
(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;
(2)若将
(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求取出的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
第11题图
12.)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数
字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;
(2)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率.
13.0分)九
(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会.抽奖方案如下:
将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖.记每次抽出两张牌点数之差为x,按下表要求确定奖项.
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
|x|
|x|=4
|x|=3
1≤|x|≤3
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率;
(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?
14.0分)如图①,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D.这些球除了所标字母外都相同.另外,有一面白色,另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有A、B、C、D.最初,摆成图②的样子,A、D是黑色,B、C是白色.
操作:
①从袋中任意取一个球;
②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来;
③将取出的球放回袋中.
第14题图
两次操作后,观察卡片的颜色.
(如:
第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变成)
(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;
(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率.
15.分)三个小球上分别标有-2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同、将小球放入一个不透明的布袋中搅匀.
(1)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并求出结果)
(2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次,若记下的13个数之和等于-4,平方和等于14,求:
这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数.
16.(
2013苏州24题7分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________(只需要填一个三角形);
(2)先从D、E两个点中任意取一个点,再
从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).
第16题图
17.)
活动1:
在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出.计算甲胜出的概率.
(注:
丙→甲→乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球.)
活动2:
在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序:
_____→______→______,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出.则第一个摸球的同学胜出的概率等
于_______,最后一个摸球的同学胜出的概率等于________.
猜想:
在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3,…,n(n为正整数)的n个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出.
猜想:
这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.
你还能得到什么活动经验?
(写出一个即可)
【答案】
命题点1事件的分类
1.C【解析】对于选项A、B、D中事件,事先不能够确定是否发生,属于随机事件,而选项C中事件一定会发生,是必然事件.
2.A【解析】本题考查了事件的分类,因为只有2个白球,即使开始两个都是白球,则第3个一定是黑球,所以A是正确的;至少有一个球是白球是不确定事件,因为可以三个都是黑球,B是错的;如果开始摸出的球都是白球或都是黑球,那C和D都是不可能事件,都是错的.
3.填m<-2的任何一个实数即可【解析】本题考查了与二次函数有关的随机事件,∵
>0,∴抛物线的开口向上,抛物线的对称轴:
=m-1,当m-1<-3即m<-2时,y随x的增大可以增大也可以减小,故填m<-2的任何一个实数.
4.解:
(2)x可取1≤x≤3之间的整数;…………………………………………………(2分)
(3)答案不唯一,如:
可设计一个必然事件为:
布袋中有2个红球,3个黄球.从袋中一次摸出3个球,至少有一个黄球.………………………………………………………
……(4分)
命题点2概率的计算
1.B【解析】∵硬币由正面朝上和朝下两种情况,并且是等可能,∴第3次正面朝上的概率是
.
2.D【解析】列表如下:
1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
所有等可能的情况数有4种,两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种,则P=
.
3.B【解析】∵在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于:
1-20%-50%=30%,故①正确;∵摸出黑球的频率稳定于50%,大于其他频率,∴从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大,故②正确;③若再摸球100次,不一定有20次摸出的是红球,故③错误.故正确的有①②.
4.
【解
析】一共有8个等可能的结果,其中大于6的结果有2个,所以指针指向大于6的数的概率为
.
5.
【解析】∵正方形被等分成16份,其中黑色方格占4份,∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为
=
.
6.
【解析】本题主要考查简单概率的求法.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
.这里n=10,m=1,因此,P=
.
7.A【解析】由题意得:
SA>SB>SC,故落在A区域的可能性最大.
8.5【解析】事件A发生有概率为
即是事件A在20次试验中出现的可能性是1,故事件A平均每100次发生的次数是100×
=5.
9.
0.07【解析】本题考查了用频率来估计概率的方法,从色盲患者的频率可以看出这些频率都在0.07的左右摆动,故男性患者色盲的概率为0.07.
10.
(1)【思路分析】本题考查了抽奖活动中简单概率的计算.
解:
一共有四种可能,抽中20元奖品的可能只有一种,所以抽中20元的概率为
,故填
.
………………………………………………………………………………………………(3分)
(2)【思路分析】用树状图法先列出所有的等可能事件,再找出满足条件的事件,然后代入公式直接计算.
解:
画树状图如解图所示:
第10题解图
∴总值不低于30元的概率=
.………………………………………………………(7分)
11.
(1)【思路分析】由于等腰三角形的两腰相等,且底边的高
线即是底边的中线,所以把任意相等的两边重合组成图形即可.
解:
如解图所示:
第11题解图
………………………………………………………………………………………………(3分)
(2)【思路分析】利用轴对称图形的性质得出轴对称图形,进而利用概率公式即可求出.
解:
由题意得:
轴对称图形有
(2),(3),(5),(6),
故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为
.………………………………(6分)
12.解:
(1)列表或画树状图表示为:
乙
甲
-1
0
2
1
(1,-1)
(1,0)
(1,2)
-2
(-2,-1)
(-2,0)
(-1,2)
或
第12题解图
从列表或画树状图中可以看出:
点P(x,y)的所有可能结果有6种:
(1,-1),(1,0),(1,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2).…………………………………………………………………(4分)
(2)其中点P(x,y)在一次函数y=x+1图象上的有(1,2),(-2,-1)共2种.
∴点P(x,y)在一次函数图象上的概率为P=
.……………………………
………(8分)
13.
(1)【思路分析】根据题意用画树状图或者列表法列举出所有等可能的情形,再根据概率公式求出甲同学获得一等奖的概率.
解:
画树状图如解图所示:
第13题解图
………………………………………………………………………………………………(6分)
可以看出一共有20种等可能情况,其中获一等奖的情况有2种.
∴P(甲获一等奖)=
.……………………………………………………………(8分)
(2)【思路分析】观察
(1)画出的树状图,看有没有除一等奖、二等奖、三等奖以外的情况,再作出判断.
解:
不一定,当两张牌都抽到3时,|x|=0,不会获奖.(可能,只要两张不同时抽到3即可)…………………………………………………………………………………………(10分)
14
(1)【思路分析】用画树状图法或列表法,列出所有可能结果,要求将四张卡片变成相同的颜色的概率,则需第一、二次取的球为A、D或B、C,求出满足条件的可能结果,利用概率公式求解即可.
解:
画树状图如解图:
第14题解图
………………………………………………………………………………………………(3分)
或列表法:
第一次
第二次
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
BA
BB
BC
BD
C
CA
CB
CC
CD
D
DA
DB
DC
DD
………………………………………………………………………………………………(3分)
可以看出,两次操作有16种等可能结果.
其中使全部卡片变成相同颜色的有4种,
∴P(两次操作后全部卡片变成相同颜色)=
.……………………………………(5分)
(2)【思路分析】由
(1)中的树状图可得结果.如,第一次取出A,则第二次取出B或C,都恰好形成各自颜色矩形,即第一组的四种结果中,恰好形成各自颜色的矩形的结果有两种.其余的同理.
解:
由
(1)中的树状图可知,
两次操作后,恰好形成各自颜色的矩形的情形有8种,所以P(恰好形成各自颜色矩形)=
.……………………………………………………………………………………(10分)
15.
(1)【思路分析】根据题意画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解.
解:
根据题意画出树状图如解
图:
第15题解图
所有等可能的情况数有9种,其中两次记下之数的和大于0的情况有3种,
则P=
;…………………………………………………………………………………(4分)
(2)【思路分析】设摸出-2、0、1的次数分别为x、y、z,根据摸出的次数、13个数的和、平方和列出三元一次方程组,然后求解即可.
解:
设摸出-2、0、1的次数分别为x、y、z,
由题意得,
,
③-②得,6x=18,
解得x=3,……………………………………………………………………………………(6分)
把x=3代入②得,-2×3+z=-4,
解得z=2,
把x=3,z=2代入①得,y=8,
所以,方程组的解是
,
故摸到球上所标之数是0的次数为8.……………………………………………………(10分)
16.
(1)【思路分析】根据格点之间的距离得出△ABC的面积进而得出三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形.
解:
∵△ABC的面积为
×3×4=6,
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等,
∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是:
△DFG或△DHF.……………………………(3分)
(2)【思路分析】利用树状图得出所有的结果,进而根据概率公式求出即可.
解:
画树状图如解图:
第16题解图
由树状图可知出现的情况共有△DHG,△DHF,△DGF,△EGH,△EFH,△EGF6种可能的结果,其中与△ABC面积相等的有3种,即△DHF,△DGF,△EGF,故所画三角形与△ABC面积相等的概率P=
.
∴所画三角形与△ABC面积相等的概率为
.……………………………………………(7分)
17.活动1:
【思路分析】用树状图列出三步事件的所有的等可能事件,找出甲摸出1号球的情形,再用公式进行计算.
解:
画树状图如解图:
第17题解图
P(甲胜出)=
.…………………………………………(2分,直接写出答案也给2分)
活动2:
【思路分析】仿照活动1,只是多了一只球,其实不论谁先摸,它们摸到1号球的概率都相同;
解:
答案不唯一,任意安排甲、乙、丙三人顺序均得分.………………………………(3分)
,
.………………………………………………………………………………………(5分)
猜想:
【思路分析】三个人的概率都相同,都为
,活动经验:
抽签是公平的,与顺序无关.
解:
P(甲胜出)=P(乙胜出)=P(丙胜出)=
.…………………………………(6分)
答案不唯一,如:
抽签是公平的,与顺序无关.…………………………………………(7分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考数学复习讲练第34课时 概率word解析版 中考 数学 复习 讲练第 34 课时 概率 word 解析