七年级数学几种简单几何图形及其推理同步练习2.docx
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七年级数学几种简单几何图形及其推理同步练习2
8.7几种简单几何图形及其推理同步练习
【基础能力训练】
一、余角、补角
1.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是()
A.30°B.60°C.90°D.120°
2.下列命题中的真命题是()
A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角
C.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角
3.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是()
A.有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A
(第3题)
4.一个锐角的补角比它的余角大_________.
5.∠1,∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是()
A.
(∠1+∠2)B.
∠1C.
(∠1-∠2)D.
∠2
6.一个角的补角比它的余角的2倍大42°,求这个角的度数.
二、对顶角
7.下列说法正确的是()
A.若两个角是对角角,则这两个角相等;B.若两个角相等,则这两个角是对顶角
C.若两个角不相等,则这两个角不是对顶角;D.以上判断都不对
8.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式:
________.
9.如图,图中对顶角共有()
A.6对
B.11对
C.12对
D.13对
(第9题)
10.下列各图的∠1和∠2是对顶角的是()
11.如图,已知直线a,b相交,∠1=∠2,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
12.如图,已知∠α+∠β=80°,求∠α,∠γ的度数.
三、平行线
13.下列语句正确的是()
A.有一条而且只有一条直线和已知直线平行;
B.直线AB∥CD,那么直线AB也一定和EF平行;
C.一条直线垂直于两条平行线中的一条,也一定垂直于另一条;
D.两条永不相交的直线叫做平行线
14.如果a∥b,b∥c,那么a∥c的根据是()
A.等量代换B.平行公理
C.平行于同一条直线的两条直线平行;D.同位角相等,两直线平行
15.如果两条平行线被第三条直线所截,则一对内错角的平分线互相()
A.平行B.平分C.相交但不垂直D.垂直
16.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF.则与∠BFE相等的角(不包括∠BFE)的个数是()
A.2B.3C.4D.5
17.若两平行直线被第三条直线所截,则可构成()
A.对顶角和同位角各4对
B.内错角2对,同位角2对
C.同位角和同旁内角各2对
D.同旁内角2对,内错角4对
18.如图1,由∠1=∠2,可判定AB∥CD,是根据________,如图2,由∠1=∠2可判定CD∥EF,是根据________;如图3,∵∠1=∠2(已知),∴DE∥______,根据_________.
(1)
(2)(3)
19.如图,∵∠1=130°,∠2=50°(已知)
∴∠1+∠2=180°(等式的性质)
∴AB∥CD(_______).
(第19题)(第20题)(第21题)
20.如图,已知L1∥L2∥L3.
①若∠1=70°,则∠2=_____,理由是________;
②若∠1=70°,则∠3=_____,理由是________;
③若∠1=70°,则∠4=_____,理由是________.
21.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.
那么:
(1)∠DAB=_______();
(2)∠EAC=_______();
(3)∠BAC=_______();
(4)∠BAC+∠B+∠C=______().
【综合创新训练】
创新应用
22.命题甲:
同位角相等,两直线平行.
命题乙:
两直线平行,同位角相等
下列说法正确的是()
A.命题甲、乙都是平行线的性质B.命题甲、乙都不是平行线的性质
C.只有命题甲是平行线的性质D.只有命题乙是平行线的性质
23.如图,如果AB∥CD,则①∠1=∠2,②∠3=∠4,
③∠1+∠3=∠2+∠4.上述结论中正确的是()
A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③
生活中的数学
24.如图,是一座坚固的两面城墙,为了得出它的角度,我们既无法进到墙内,又不能把墙拆掉.问:
用什么办法我们能得出它的度数呢.
追根求源
25.如图,∠1=∠2,EC∥AC,求证:
∠3=∠4.
证明:
∵EC∥AD
∴∠1=_______(______)
∠2=_______(________)
又∵∠1=∠2(_______)
∴∠3=∠4(________).
26.如图,已知:
∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°.
求证:
AB∥CD
证明:
∵∠1+∠3=180°(_________)
∴∠1与∠3互补(________)
∵∠2+∠3=180°(________)
∴∠2与∠3互补(________)
∴∠1=_______(________)
∴AB∥CD(________).
27.已知:
如图,∠FMN=∠C,∠FNM=∠B,求证:
∠A=∠F.
探究学习
在同一平面内有2005条直线a1,a2,…,a2005,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1与a2005的位置关系是怎样的?
答案:
【基础能力训练】
1.B解析:
这个角是30°.
2.C解析:
反例:
30°的余角是60°所以A错,30°的补角是150°,
所以B错,30°+120°=150°不是平角,所以D错.
3.B
4.90°解析:
设这个角的度数为x,
180°-x-(90°-x)=180°-x-90°+x=90°
5.C
6.设这个角的度数为x,根据题意得:
180°-x-42°=2(90°-x)
138°-x=180°-2x
x=42°
所以,这个角的度数是42°.
7.A
8.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
9.A10.D
11.∵∠1+∠2=180°,∠1=2∠2
∴2∠2+∠2=180°
∴∠2=60°,∠1=120°
∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角
∴∠1=120°,∠2=60°,∠3=120°,∠4=60°.
12.∵∠α与∠β是对顶角,∠α+∠β=80°
∴∠α=∠β=40°
又∵∠α+∠γ=180°
∴∠γ=180°-∠α=180°-40°=140°
∴∠α=40°,∠γ=140°.
13.C14.C15.A16.D17.A
18.同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行BC
同位角相等,两直线平行
19.同旁内角互补,两直线平行
20.①110°两直线平行,同旁内角互补
②70°两直线平行,同位角相等
③70°两直线平行,内错角相等
21.
(1)44°两直线平行,内错角相等
(2)57°两直线平行,内错角相等
(3)79°三角形内角和等于180°
(4)180°三角形内角和等于180°
【综合创新训练】
22.D解析:
命题甲是平行线判定定理.
23.D
24.从墙角处向外延伸得到墙角的对顶角,即可.
25.∠3两直线平行,同位角相等∠4两直线平行,内错角相等
已知等量代换
26.已知补角定义已知补角定义∠2等量代换内错角相等,两直线平行
27.∵∠FMN=∠C(已知),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠FDB(两直线平行,同位角相等)
又∵∠FNM=∠B(已知)
∠NMF=∠DMB(对顶角相等)
∴∠BDM=∠MFN(三角形内角和等于180°)
∴∠A=∠F(等量代换).
【探究学习】
平行
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- 七年 级数 学几种 简单 几何图形 及其 推理 同步 练习
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