河南省高中数学优质课对数函数及其性质作课课件.docx
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河南省高中数学优质课对数函数及其性质作课课件
JBJ*』•
知识改变命运勤奋创造奇迹
鹤壁市外国语中学岳春霞
复习回顾
1、指数式与对数式的互化:
指数式
指数:
bER
▲
■
▼
底数:
a>0且a#=1
帚:
N>0
对数式
对数:
bGR
■
荻=lo的■■■■
■■
底数:
a>0且a#=1
真数:
N>0
复习回顾
2、函数的研究过程
A定义(表达式)
A图像
A性质
A应用
问题仁细胞分裂
1个这样的细胞分裂多
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,少次后,得到细胞个数X?
用y表示细胞分裂次数
细胞个数:
2,4,8,16,x分裂次数:
1,2,3,4,…,y;
你能否用得到细胞个数x把分裂次数y表示出来?
y=iog2x
用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服,若每次
能洗去污垢的四分之三,试写出残留污垢X表示的漂
洗次数y的关系式.
y=log!
%
探究仁
上述两个问题中的函数解析式
有什么共同特征?
问题
解析式
共同特征
问题1
y=iog2x
A对数形式
A自变量在真数位置
A底数是常量
问题2
y=log1x
-
4
对数函数及其性质
一.学习目标
1、理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质;
2、会求和对数函数有关的函数的定义域;
3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。
二.学习重点、难点
1、重点:
理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象、性质;
2、难点:
底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。
返叵
探究2:
叫做对数函数,其中X是自变量,定义域
为。
(0,+oo)
练一练:
判断下列哪些是对数函数:
0L)、y=21og2x
x
Q)、j=51og2-(3)、y=log2x
探究三:
画对数函数•y=logax(a>0,且aH1)的图象
1、用描点法画出下列三组函数的图象:
第一组:
和
y=log]x
2
第二组:
y=log3^
和
y=logi兀
3
第三组:
y=log4x
和
y=logix
4
2、各组中两函数的底数有什么关系,图象有什么关系?
3、在同一坐标系中观察六各函数的图,判断哪些函数是
增函数,哪些函数是减函数,它们的底数有什么共同特征?
2
当a>1时,y=logaX在
当Ovavl时,y=logaX
在(0严切为减函数
y=iog2x
-iog4x
91011121314151617X
I>«>0
图象
定义域
值域
定点
单调性
函数值
的符号
蒋点
a>l
0 y\j=logzx(a>l)y 如: 呃059.8>0 (1,0) y=log,x(0 a>l 0 y\j=logwx(a>l) 3]y=log“x(0 图象 ! (W 即不论底数在a>1或0 avl 二yH©g: (avl) VyH©g: (OAa ) 爭苕二Ogo・39八0lml(0^O^K^^~0AsA1_&XVM二ogaxA0 avlmocx人毎二ogaXAO a>l 0 图象 y y=logax(a>l) y y=log,x(0 o /^,o)X a o X=1 定义域 值域 a>l 0 y y=logzx(a>l) 1 y
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