最新北师大版学年数学七年级上学期期中模拟综合检测题及答案解析精编试题.docx
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最新北师大版学年数学七年级上学期期中模拟综合检测题及答案解析精编试题
上学期初一期中考试
数学试卷
一、选一选,比比谁细心(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)把正确答案涂在答题卡上.
1.(3分)﹣2的倒数是( )
A.﹣2B.2C.
D.﹣
2.(3分)我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家,嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克,3700用科学记数法表示为( )
A.3.7×102B.3.7×103C.37×102D.0.37×104
3.(3分)奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏,要制作一个正方体骰子,六个面上写着六个数,而且相对的两个面的乘积都等于24,则以下的展开图中,符合要求的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)对于单项式﹣
,下列结论正确的是( )
A.它的系数是
,次数是5B.它的系数是﹣
,次数是5
C.它的系数是﹣
,次数是6D.它的系数是﹣
π,次数是5
5.(3分)下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱
6.(3分)观察下列图形,它们是按一定规律排列,依照此规律,第5个图形有( )个五角星.
A.24B.32C.21D.19
二、填一填,看看谁仔细(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡题中的横线上.)
7.(3分)在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:
“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:
a,b,c三数之和是 .
8.(3分)已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是﹣50m,那么甲地比乙地高 m.
9.观察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根据上述算式中的规律,你认为32015的末位数字是 .
10.(3分)对有理数a,b定义运算a*b=
,则3*(﹣2)= .
11.(3分)若|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)2009= .
12.(3分)数学课上,老师给同学编了如图所示的计算程序,当输入x的值是1时,输出的y的值是 .
三、解一解,试试谁更棒(本大题共10个小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.并填写在答题卡上)
13.(16分,每小题4分)计算
(1)(﹣5)﹣(+3)+(﹣9)﹣(﹣7)
(2)﹣|﹣5|﹣(﹣3)2÷(﹣2)2
(3)
(4)
.
14.(6分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图.
15.(8分,每小题4分)化简:
(1)﹣3m+2m﹣5m
(2)(2a2﹣1+2a)﹣(a﹣1+a2)
16.(6分)先化简,再求值:
3(a2﹣ab)﹣(a2+3ab2﹣3ab)+6ab2,其中a=﹣1,b=2.
17.(6分)“数形结合”是一种重要的数字方法.如在化简|a|时,当a在数轴上位于原点的右侧时,|a|=a;当a在数轴上位于原点时,|a|=0;当a在数轴上位原点的左侧时,|a|=﹣a.试用这种方法解决下列问题.
(1)当a=1.5,b=﹣2.5时,
= ;
(2)请根据a、b、c三个数在数轴上的位置,求
+
+
的值.
18.(8分)某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:
米):
+150,﹣32,﹣43,+200,﹣30,+75,﹣20,+50.
(1)他们最终有没有登上顶峰?
如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?
(2)登山时,5名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共消耗了氧气多少升?
19.(8分)已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2.
(1)化简:
2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2与
aby的同类项,求2B﹣A的值
20.(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数
碟子的高度(单位:
cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
21(9分)某文具店出售A、B两种文具.A文具每套200元,B文具每套40元,该店开展促销活动,向客户提供两种优惠方案:
①买一套A文具送一套B文具.
②A文具和B文具都按定价的90%付款
现某客户要到该店购买A文具20套,B文具x套(x>20)
(1)若该客户按方案①购买需付款 元(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买需付款 元(用含x的代数式表示)
(2)当x=30时,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
22.(9分)回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第
(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?
你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:
一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
答案
一、选择题
1、D.2、B.3、C.4、D.5、B.6、C
二、填空题
7、0.8、350.9、7..10、﹣
.11、-1.12、4
三、解答题
13.解:
(1)原式=﹣5﹣3﹣9+7
=﹣17+7
=﹣10;
(2)原式=﹣5﹣9÷4﹣5﹣
=﹣
;
(3)原式=﹣36×
+36×
+36×
=﹣45+30+33
=18;
(4)原式=﹣1﹣5×(﹣
)×(﹣6)
=﹣1﹣5
=﹣6.
14.解:
如图所示:
15.解:
(1)原式=(﹣3+2﹣5)m
=﹣6m;
(2)原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2
=(2﹣1)a2+(2﹣1)a﹣1+1
=a2+a.
16.解:
原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2
=2a2+3ab2,
当a=﹣1,b=2时,
原式=2﹣12
=﹣10.
17.解:
(1)∵a=1.5,b=﹣2.5,
∴a>0,b<0,
∴
=
=1+1=2,
故答案为:
2;
(2)由数轴上a,b,c的位置可得:
|a|=a,|b|=﹣b,|c|=﹣c,
故原式=
=1﹣1﹣1
=1.
18.解:
(1)根据题意得:
150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350(米),
500﹣350=150(米).
(2)根据题意得:
150+32+43+200+30+75+20+50=600(米),
600×0.04×5=120(升).
19.解:
(1)∵A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,
∴2B﹣A=2(2xy﹣3y2+4x2)﹣(3x2+3y2﹣5xy)
=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
=5x2+9xy﹣9y2;
(2)∵﹣a|x﹣2|b2与
aby的同类项,
∴|x﹣2|=1,y=2,
解得:
x=3或x=1,y=2,
当x=3,y=2时,原式=45+54﹣36=53;
当x=1,y=2时,原式=5+18﹣36=﹣13.
20.解:
由题意得:
(1)2+1.5(x﹣1)=1.5x+0.5
(2)由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5(cm)
21.解:
(1)该客户按方案①购买需付款3200+40x;
该客户按方案②购买需付款3600+36x;
故答案为:
3200+40x;3600+36x;
(2)当x=30时,按方案①购买需付款:
3200+40×30=4400(元);
按方案②购买需付款:
3600+36×30=4680(元);
答:
当x=30时,选择方案①购买更合算.
22.解:
(1)图甲折叠后底面和侧面都是长方形,所以是长方体;
图乙折叠后底面是五边形,侧面是三角形,实际上是五棱锥的展开图,所以是五棱锥.
(2)甲:
f=6,e=12,v=8,f+v﹣e=2;
乙:
f=6,e=10,v=6,f+v﹣e=2;
规律:
顶点数+面数﹣棱数=2.
(3)设这个多面体的面数为x,则
x+x+8﹣50=2
解得x=22.
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