北京市海淀区届中考复习《投影与视图》专题复习练习含答案.docx

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北京市海淀区届中考复习《投影与视图》专题复习练习含答案

北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习投影与视图专题复习练习题

1．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属于同一种投影的有（　　）

A．L，KB．CC．KD．L，K，C

2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）

3．在下列几何体中，有一种几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的图形，该几何体是（　　）

4．如图①是水平放置的一个机器零件，若其主视图如图②所示，则其俯视图是（　　）

5．如图是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变

6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图，小正方体的个数是（　　）

A．3　　B．4C．5　　D．6

7．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂色，则涂色部分的总面积为（　　）

A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2

8．某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是（　　）

9．如图是一个几何体的三视图（其俯视图是边长为2的等边三角形），则这个几何体的侧面积是（　　）

A．18cm2B．20cm2

C．（18＋2

）cm2D．（18＋4

）cm2

10．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2

m，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m（点M，N，C在同一条直线上），则窗户的高AB为（　　）

A.

mB．3mC．1.5mD．2m

11．一个物体的三视图是三个等圆，则这个物体是________．

12．甲、乙两人在同时刻的太阳光下的影子长相等，但在同一路灯下甲的影子比乙的短，这是因为________________．

13．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．

14．图甲是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________．（把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上）

15．如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝150°，则投影长A1B1＝________cm.

16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：

cm），则该几何体的侧面积为________cm2.

17．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为________cm.

18．在抗震救灾中，某仓库放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来，如图，则这堆正方体货箱共有________个．

19．如图是某一物体的三视图，请说明它是一个什么样的物体？

20．某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图①所示），在图②中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所对应的影子．

（1）请用尺规作图的方法，在图②中作出路灯O和电线杆OP的位置；（不写作法，但需保留作图痕迹）

（2）若AB＝CD＝180cm，A′B＝270cm，C′D＝120cm，BD＝200cm，你能否计算出路灯O的高度？

若能，求出路灯O的高度；若不能，请说明理由．

21．已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

22．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图如图所示，请你根据三视图确定其喷漆的面积．

23．我国驻某国大使馆内有一单杠支架，支架高2.8m，在大使馆办公楼前竖立着高28m的旗杆，旗杆底部离大使馆办公楼墙角的距离为17m，如图，在白天的某一时刻，单杠支架的影长为2.24m，大使馆办公楼二层窗口离地面5m，则此刻旗杆的影长能否达到大使馆办公楼的二层窗口？

请说明理由．

24．（11分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：

（1）a，b，c各表示多少？

（2）这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？

（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

25．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：

当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长3m，左边的影子长1.5m，又知道自己的身高为1.80m，两盏路灯的高度相同，路灯相距12m，求路灯的高．

答案：

1---10ABADDBBDAD

11.球

12.甲比乙离路灯近

13.变小

14.变小

15.10

16.2π

17.60

18.4

19.解：

该物体是圆锥和圆柱的组合体，如图所示．

20.解：

（1）路灯O和电线杆OP如图所示：

（2）能，因为CD∥PO，

所以

＝

，

所以

＝

.①

因为AB∥OP，

所以

＝

，

所以

＝

.②

联立①②，解得OP＝420cm.

答：

路灯O的高度为420cm.

21.解：

体积＝上、下两个长方体的体积之和＝4×1×5＋4×5×5＝120.

22.解：

由三视图可知，该几何体上面是一个圆柱，下面是一个长方体．

长方体的表面积为（30×40＋40×25＋25×30）×2＝5900（cm2），

圆柱的侧面积为π×20×32＝640π（cm2），

故喷漆的面积为（5900＋640π）cm2.

23.解：

能达到，理由如下：

设旗杆的影长为xm.

由题意，得

＝

，

所以x＝22.4.

设影子落在办公楼上的影高为ym.

因为22.4－17＝5.4（m），

所以

＝

，

所以y＝6.75.

因为6.75＞5，

所以此刻旗杆的影长能达到大使馆办公楼的二层窗口．

24.解：

（1）a＝3，b＝1，c＝1.

（2）最少由9个小正方体组成，最多由11个小正方体搭成．

（3）如图所示：

25.解：

如图所示，连接CE交BA的延长线于点M.

由题意知CE∥DF，CE＝DF，BM⊥CE，BM＝CD＝EF.

因为CE∥DF，所以△ACE∽△AHG，

所以

＝

，即

＝

，

解得AM＝4.8.

所以CD＝BM＝AB＋AM＝6.6.

答：

路灯的高为6.6m.