三年级奥数 差倍问题一.docx
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三年级奥数差倍问题一
第26讲差倍问题
(一)
一、知识要点:
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法.如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”.
解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数.此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系.
用关系式可以这样表示:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
较小的数×倍数=较大的数(几倍数)
二、精讲精练
例1小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个.小明买苹果和梨各多少个?
练习一
1、学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人.合唱组有男、女同学各多少人?
2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元.皮衣与羽绒服各多少元?
例2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
练习二
1、被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
2、除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
例3水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个.原来两筐橘子各有多少个?
练习三
1、同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍.如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元.两个年级分别捐款多少元?
2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆.原来两个公园各有杜鹃花多少盆?
例4甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍.两个数各是多少?
练习四
1、甲、乙两人的存款相等,甲取出60元,乙存入20元后,乙的存款是甲的3倍.甲、乙两人原有存款各多少元?
2、小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍.原来两人各有连环画多少本?
例5两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍.问两个书架原来各存书多少本?
练习五
1、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍.两个仓库原来各存粮食多少千克?
2、小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅笔,那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍.原来小红和小明各有铅笔多少枝?
三、课后作业
1、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克?
2、被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?
3、两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍.问两堆煤原来各有多少吨?
4、两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克?
5、商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出160本,算术本卖出420本后,余下的英语本数是算术本的3倍.两种本子原来各有多少本?
加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法.加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理.另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的.
二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗?
(1)502+799-298-98
(2)9999+999+99+9
练习1:
计算.
(1)308+203-399-97
(2)99999+9999+999+99+9
(3)1999+199+19(4)375+483+525+617
【例题2】计算.
(1)487+321+113+279
(2)736-567+264
(3)877+345-677(4)528-248-152
练习2:
计算.
(1)321+127+73+279
(2)235-125+365
(3)987-733-167(4)487+(413-89)
【例题3】计算下面各题.
(1)962-(284+262)
(2)432-(154-168)
练习3:
计算.
(1)421+(279-125)
(2)812+(168-112)
(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)
【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
练习4:
计算.
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5
(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】计算:
98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
练习5:
计算.
(1)2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
(2)1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
三、课后作业
1、计算下列各题.
(1)256+503+44
(2)953—267—133
(3)465—198+335(4)362—202+238
2、用简便方法计算下列各题.
(1)43+40+39+41+37+42
(2)503+301-298-91+52
(3)199999+19999+1999+199+19(4)83+81+78+80+84+78+79+77+84
3、巧算
1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1
4、29999+2999+299+29
5、
(1)2356-(356+187)
(2)5723-(723-189)
6、(534+786+896)+(104+214+466)
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