河北省中考数学试题和答案.docx
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河北省中考数学试题和答案
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河北省2018年中考数学试卷
卷Ⅰ(选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各
2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形具有稳定性的是()
A.B.C.D.
2.一个整数
815550
0用科学记数法表示为8.1555
1010,则原数中“0”的个数为(
)
A.4B
.6
C.7D.10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()
A.l1B.l2C.l3D.l4
答案:
C
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4.将9.52变形正确的是(
)
A.9.52
92
0.52
B.9.52
(10
0.5)(10
0.5)
C.9.52
102
2100.5
0.52
D.9.52
92
90.5
0.52
5.图2中三视图对应的几何体是()
A.B.
C.D.
6.尺规作图要求:
Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.
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图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是()
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-ⅢB.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-ⅠD.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体,“”“”“”其中,同一种物体的质量都相等,现左右
手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()
.
A.B.
C.D.
8.已知:
如图4,点P在线段AB外,且PAPB.求证:
点P在线段AB的垂直平分线上.
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在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不.正确的是()
A.作APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC
AB于点C且ACBC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC
AB,垂足为C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗
高(单位:
cm
)的平均数与方差为:
x甲
x13
,
x乙
x丁
15
;
甲
丁
,
丙
s
2
s
2
3.6
s乙2
s丙2
6.3.则麦苗又高又整齐的是(
)
A.甲
B.乙C.丙
D
.丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()
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A.2个B.3个C.4个D.5个
11.如图6,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续
航行,此时的航行方向为()
A.北偏东30B.北偏东80
C.北偏西30D.北偏西50
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12.用一根长为a(单位:
cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外
等距扩1(单位:
cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加()
A.4cmB.8cmC.(a4)cmD.(a8)cm
13.若2n
2n
2n
2n
2,则n
(
)
A.-1
B.-2
C.0
D.1
4
14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:
每人只能看到前一人给的式
子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图8所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
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15.如图9,点I为ABC的内心,AB
4,AC
3,BC
2,将
ACB平移使其顶点
与I重合,则图中阴影部分的周长为(
)
A.4.5B.4C.3D.2
16.对于题目“一段抛物线L:
yx(x3)
c(0
x3)与直线
l:
y
x2有唯一公共点.
若c为整数,确定所有
c的值.”甲的结果是
c1
,乙的结果是c
3
或4,则()
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个
空,每空3分.把答案写在题中横线上)
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17.计算:
12
.
3
18.若a,b互为相反数,则a2b2.
19.如图101,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC
为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时BPC90,而9045
2
是360(多边形外角和)的1,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹
8
后得到一个符合要求的图案,如图102所示.
图102中的图案外轮廓周长是;在所有符合要
求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外
轮廓周长是.
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三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.)
20.嘉淇准备完成题目:
化简:
x26x8)(6x5x22)发现系数“”印刷不清
楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:
(3x26x8)(6x5x22);
(2)他妈妈说:
“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中
“”是几?
21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图111)和不完整
的扇形图(图112),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数
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的中位数没改变,则最多补查了人.
22.如图12,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次
标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
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尝试
(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
23.如图13,AB50,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的
任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN.
(1)求证:
△APM≌△BPN;
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(2)当MN
2BN时,求
的度数;
(3)若
△BPN
的外心在该三角形的内部,直
..
的取值范围.
接写出
24.如图14,直角坐标系xOy中,一次函数y
1x5的图像l1分别与x,y轴交于A,
2
B两点,正比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4)
.
(1)求m的值及l2的解析式;
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(2)求S△AOC
S△BOC的值;
(3)一次函数y
kx1的图像为
l3
,且
l1
,
l2
,
l3
不能围成三角形,直接写出k的值.
..
..
25.
如图15,点A在数轴上对应的数为
26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧
AB,使
点
B在O右下方,且tanAOB
4
.在优弧AB上任取一点P,且能过P作直线l//OB交
3
数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为
x,连接OP.
(1)若优弧AB上一段AP的长为13,求AOP的度数及x的值;
(2)求x的最小值,并指出此时直线与AB所在圆的位置关系;
(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.
..
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26.图16是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与
滑道yk(x1)交于点A,且AB1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒
x
后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:
M,
A的竖直距离h(米)与飞出时间(秒)的平方成正比,且t1时h5;M,A的水平
距离是vt米.
(1)求k,并用表示h;
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(2)设v5.用表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,
且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出的值及v的范围.
..乙
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