电磁感应与电路.docx
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电磁感应与电路
专题检测(六)
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.(2010·重庆理综)一输入电压为220V,输出电压为36V的变压器副线圈烧坏.为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,如图1所示,然后将原线圈接到220V交流电源上,测得新绕线圈的端电压为1V.按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为
A.1100,360 B.1100,180
C.2200,180D.2200,360
解析 根据
=
可得
=
,可知n1=1100.排除C、D两项.再由
=
可知n2=180,故A错B对.
答案 B
2.(2010·福建理综)中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1000kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为
A.
B.
C.2PD.4P
解析 设输送功率为P,输送电流为I,输送电压为U,则P=UI,I=
,P损=I2R.输送电压升为原来的2倍,则输送电流降为原来的一半,P损降为原来的四分之一,故选A.
答案 A
3.(2009·海南国兴中学联考)如图2所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在图3中能够正确表示电流-位移(I-x)关系的是
答案 A
4.(2010·天津理综)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表、和理想交流电流表、,导线电阻不计,如图4所示.当开关S闭合后
A.示数变大,与示数的比值不变
B.示数变大,与示数的比值变大
C.示数变小,与示数的比值变大
D.示数不变,与示数的比值不变
解析 交流电源的电压有效值不变,即示数不变,因
=
,故示数不变,与示数的比值不变,D对.S闭合使负载总电阻减小,I2=
,所以I2增大.因
=
,所以示数增大,与示数比值不变,A对.
答案 AD
5.(2010·浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图5(甲)所示.有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图5(乙)所示.在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q的静止微粒.则以下说法正确的是
A.第2秒内上极板为正极
B.第3秒内上极板为负极
C.第2秒末微粒回到了原来位置
D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
解析 由图知第2秒内,磁场向里并均匀减小,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,因而上极板带正电,A项正确;第3秒内磁场向外且均匀增大,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,上极板仍带正电,B项错误;同理第1秒内上极板带负电,此微粒2秒内先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,方向不变,C项错误;由法拉第电磁感应定律知,电路中感应电动势为E感=
=πr2
=0.1πr2,场强为E=
=0.1πr2/d,D项错误.
答案 A
6.(2010·安徽省级名校联考)如图6所示,一个“∠”形导轨AOC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中,导体棒ab与导轨AOC由相同粗细、相同材料的导体制成,导体棒与导轨接触良好,且始终垂直于OC.在外力作用下,导体棒以恒定速度v向右运动,以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点,则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象中,正确的是
解析 若导轨夹角为θ,则切割磁感线的有效长度为l=vttanθ,故E=Blv=Bv2ttanθ,E∝t,A对;如果单位长度的电阻为r,则时刻t时,总电阻R=(vt+vttanθ+vt/cosθ)r=(1+tanθ+1/cosθ)vtr.故I=E/R为定值,B错;外力的功率P=F安v=BlIv,P∝t,C错;回路的焦耳热Q=I2Rt,Q∝t2,D错.
答案 A
7.(2010·湖南长沙)如图8所示,A线圈接一灵敏电流计,B线框放在匀强磁场中,B线框的电阻不计,具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动.今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动,B线框足够长,则通过电流计中的电流方向和大小变化是
A.Ⓖ中电流向上,强度逐渐增强
B.Ⓖ中电流向下,强度逐渐增强
C.Ⓖ中电流向上,强度逐渐减弱,最后为零
D.Ⓖ中电流向下,强度逐渐减弱,最后为零
解析 恒力F向右拉CD由静止开始运动时,流过CD的电流方向为D→C,由安培安则及楞次定律可知Ⓖ中电流向下;水平方向上F-
=ma,导体棒的加速度逐渐减小,故回路中电流的变化率逐渐减小,Ⓖ中感应电流逐渐减弱;当F=
时,CD中的电流恒定,则Ⓖ中感应电流为零,选项D正确.
答案 D
8.(2010·安徽毫州)如图9所示,P、Q是两个完全相同的灯泡,L是直流电阻为零的纯电感,且自感系数L很大.C是电容较大且不漏电的电容器,下列判断正确的是
A.S闭合时,P灯亮后逐渐熄灭,Q灯逐渐变亮
B.S闭合时,P灯、Q灯同时亮,然后P灯变暗,Q灯变得更亮
C.S闭合,电路稳定后,S断开时,P灯突然亮一下,然后熄灭,Q灯立即熄灭
D.S闭合,电路稳定后,S断开时,P灯突然亮一下,然后熄灭,Q灯逐渐熄灭
解析 当S闭合时,通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势,故通过P、Q的电流几乎相同,故两灯同时亮,当电流稳定时,灯泡P被短路而熄灭,此时通过灯泡Q的电流变大,故Q变亮;当S断开时,灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路,灯泡P中的电流先增大后减小至零,故闪亮一下熄灭,电容器与灯泡Q组成闭合回路,电容器放电,故灯泡Q逐渐熄灭,选项D正确.
答案 D
9.(2009·福建理综)如图10所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.则此过程
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
解析 当杆的速度达到最大时,安培力F安=
,杆受力平衡,故F-μmg-F安=0,所以v=
,选项A错;流过电阻R的电量为q=It=
=
,选项B对;根据动能定理,恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量,由于摩擦力做负功,所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量,选项C错D对.
答案 BD
10.(2010·浙江金华)如图11的所示电路中,电源电动势E恒定,内阻r=1Ω,定值电阻R3=5Ω.当开关K断开与闭合时,ab段电路消耗的电功率相等.则以下说法中正确的是
A.电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B.电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C.开关K断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数
D.开关K断开与闭合时,电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
解析 将R3和电源串联在一起看做等效电源,则该等效电源的电动势为E,等效内阻为r′=r+R3,K闭合时,两电表的示数分别为:
U=
,I=
.当K断开时,两电表的示数分别为:
U′=
,I′=
.又U′=
>U=
,故选项C错.由以上各式可得:
=r′,故D选项正确.据题意:
UI=U′I′,代入解得:
R1(R1+R2)=r′2,显然A选项正确,B选项错误.
答案 AD
二、非选择题(本题共4小题,共50分)
11.(2009·江苏)(11分)有一根圆台状匀质合金棒如图12甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底直径d、D有关.他进行了如下实验:
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图12乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L=________cm.
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图12丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是________.(用标注在导线旁的数字表示)
(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现:
在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd·RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=________.(用ρ、L、d、D表示)
解析
(1)主尺读数9.9cm,游标尺读数0.05mm×8=0.40mm,两者相加即得读数为99.40mm,即9.940cm.
(2)由于金属棒的电阻远小于电压表内阻,电流表应采用外接法,连接不当的导线是⑥.
(3)R2=Rd·RD=
·
解得R=
.
答案
(1)9.940
(2)⑥ (3)
12.(2010·上海十四校)(13分)如图13所示电路中,已知电阻R1=2Ω,R2=5Ω,灯泡L标有“3V 1.5W”字样,电源内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值为Rx.当滑片P滑至a端时,电流表的示数为1A,此时灯泡L恰好正常发光.求:
(1)当滑片P滑至b端时,电流表的示数;
(2)当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5Rx时,变阻器上消耗的功率.
某同学的部分解答如下:
灯L的电阻RL=
=
Ω=6Ω,
滑片P滑至b端时,灯L和(Px+P2)并联,并联电阻为:
R并=
,
由RL·IA=(Rx+R2)·I2(IA、I2分别为通过电流表和R2的电流)得
I2=
,流过电源的电流为I=IA+I2.
上述解法是否正确?
若正确.请求出最后结果;若不正确,请指出错在何处,纠正后求出最后结果.
解析 灯L的电阻RL=6Ω正确,错在没有看出RPa和R2串联部分已被短路
E=I(R1+r)+U0=1×(2+1)V+3V=6V
I0=P/U0=0.5A
Ix=I-I0=0.5A
Rx=U0/Ix=6Ω
(1)当P滑至b端时,电流表示数为
I′=E/(R1+r)=2A
(2)当RPb=3Ω时,R并=2Ω
电流表示数为I″=E/(R1+R并+r)=1.2A
U并=E-I″(R1+r)=2.4V
PRPb=U
/RPb=1.92W
答案
(1)2A
(2)1.92W
13.(2009·南通模拟)(13分)如图14甲所示,ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面,EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行.一正方形金属框abcd放在斜面上,ab边平行于磁场边界.现使金属框从斜面上某处由静止释放,金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中,其运动的v-t图象如图14乙所示.已知金属框电阻为R,质量为m,重力加速度为g,图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量,求:
(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度;
(2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度;
(3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热.
解析
(1)由题图乙可知,在0~t1时间内金属框运动的加速度a1=
设斜面的倾角为θ,金属框边长为l0,由牛顿第二定律有
a1=gsinθ
解得sinθ=
在t1~2t1时间内金属框匀速进入磁场,则l0=v1t1
在2t1~3t1时间内,金属框运动位移s=
则磁场的宽度d=l0+s=
(2)在t2时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v2,设此时加速度大小为a2,
cd边切割磁场产生的电动势E=Bl0v2,受到的安培力
F=
由牛顿第二定律F-mgsinθ=ma2
金属框进入磁场时mgsinθ=
解得a2=
加速度方向沿斜面向上.
(3)金属框从t1时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中,由功能关系得
mg(d+l0)·sinθ=
mv
-
mv
+Q
解得Q=4mv
-
mv
.
答案
(1)
(2)
(3)4mv
-
mv
14.(2010·上海)(13分)如图15所示,宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好.以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标.金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度,沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求:
(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:
先算出经过0.4s金属棒的运动
距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入q=
=
求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果.
解析
(1)金属棒仅受安培力作用,其大小
F=ma=0.1×2N=0.2N
金属棒运动0.5m,框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功
所以Q=Fs=0.2×0.5J=0.1J
(2)金属棒所受安培力为
F=BIL
I=
=
所以F=
v=ma
由于棒做匀减速直线运动v=
所以R=
=
=0.4
(SI).
(3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=
进行计算.
正确的解法是q=It
因为F=BIL=ma
所以q=
t=
×0.4C=0.4C.
答案
(1)0.1J
(2)R=0.4
(SI) (3)见解析
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- 电磁感应 电路