链轮计算公式.docx

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链轮计算公式

第6章链传动

本章提示：

　　链传动由两个链轮和绕在两轮上的中间挠性件-----链条所组成。

靠链条与链轮之间的啮合来传递两平行轴之间的运动和动力，属于具有啮合性质的强迫传动。

其中，应用最广泛的是滚子链传动。

本章介绍了链传动的工作原理、特点及应用范围；重点分析了链传动的运动不均匀性（即多边形效应）产生的原因和链传动的失效形式；阐明了功率曲线图的来历及使用方法；着重讨论了滚子链传动的设计计算方法及主要参数选择；简要介绍了齿形链的结构特点以及链传动的润滑和张紧的方法。

基本要求

1）．了解链传动的工作原理、特点及应用

2）．了解滚子链的标准、规格及链轮结构特点。

3）．掌握滚子链传动的设计计算方法。

4）．对齿形链的结构特点以及链传动的布置、张紧和润滑等方面有一定的了解。

6.1概述

链传动是由装在平行轴上的主、从动链轮和绕在链轮上的环形链条所组成，见图6.1，以链作中间挠性件，靠链与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。

在链传动中，按链条结构的不同主要有滚子链传动和齿形链传动两种类型：

1．滚子链传动

滚子链的结构如图6.2。

它由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。

链传动工作时，套筒上的滚子沿链轮齿廓滚动，可以减轻链和链轮轮齿的磨损。

把一根以上的单列链并列、用长销轴联接起来的链称为多排链，图6.3为双排链。

链的排数愈多，承载能力愈高，但链的制造与安装精度要求也愈高，且愈难使各排链受力均匀，将大大降低多排链的使用寿命，故排数不宜超过4排。

当传动功率较大时，可采用两根或两根以上的双排链或三排链。

为了形成链节首尾相接的环形链条，要用接头加以连接。

链的接头形式见图6.4。

当链节数为偶数时采用连接链节，其形状与链节相同，接头处用钢丝锁销或弹簧卡片等止锁件将销轴与连接链板固定；当链节数为奇数时，则必须加一个过渡链节。

过渡链节的链板在工作时受有附加弯矩，故应尽量避免采用奇数链节。

链条相邻两销轴中心的距离称为链节距，用p表示，它是链传动的主要参数。

滚子链已标准化，分为A、B两种系列。

A系列用于重载、高速或重要传动；B系列用于一般传动。

表6.1列出了部分滚子链的基本参数和尺寸。

2．齿形链传动

齿形链传动是利用特定齿形的链板与链轮相啮合来实现传动的。

齿形链是由彼此用铰链联接起来的齿形链板组成（图6.5），链板两工作侧面间的夹角为600，相邻链节的链板左右错开排列，并用销轴、轴瓦或滚柱将链板联接起来。

按铰链结构不同，分为圆销铰链式、轴瓦铰链式和滚柱铰链式三种，见图6.5b。

与滚子链相比，齿形链具有工作平稳、噪声较小、允许链速较高、承受冲击载荷能力较好和轮齿受力较均匀等优点；但结构复杂、装拆困难、价格较高、重量较大并且对安装和维护的要求也较高。

6.2滚子链链轮的结构设计

1.链轮的齿形

链轮齿形必须保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，尽量减少啮合时的链节的冲击和接触应力，而且要易于加工。

常用的链轮端面齿形见图6.6。

它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧-直线齿形。

齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGB1244-85规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形，见图6.7，其尺寸参阅有关设计手册。

工作图中应注明节距p、齿数z、分度圆直径d（链轮上链的各滚子中心所在的圆）、齿顶圆直径da、齿根圆直径df。

其计算公式为

2.链轮结构

图6.8为几种常用的链轮结构。

小直径链轮一般做成整体式（图6.8a），中等直径链轮多做成辐板式，为便于搬运、装卡和减重，在辐板上开孔（图6.8b），大直径链轮可做成组合式（图6.8c，d），此时齿圈与轮芯可用不同材料制造。

3.链轮材料

　链轮材料应保证轮齿有足够的强度和耐磨性，故链轮齿面一般都经过热处理，使之达到一定硬度。

常用材料见表6.2。

6.3链传动工作情况分析

6.3.1链传动的运动分析

1．链传动的运动不均匀性

链条进入链轮后形成折线，因此链传动的运动情况和绕在正多边形轮子上的带传动很相似，见图6.9。

边长相当于链节距p，边数相当于链轮齿数z。

链轮每转一周，链移动的距离为zp，设z1、z2为两链轮的齿数，p为节距（mm），n1、n2为两链轮的转速（r/min），　则链条的平均速度v（m/s）为

v=z1pn1/60*1000=z2pn2/60*1000　　　　　　　　　　　　　（6.4）

由上式可得链传动的平均传动比　　　　　i=n1/n2=z2/z1　　　　　　　　　　　　　　　　　（6.5）

事实上，链传动的瞬时链速和瞬时传动比都是变化的。

分析如下：

设链的紧边在传动时处于水平位置，见图6.9。

设主动轮以等角速度ω1转动，则其分度圆周速度为R1ω1。

当链节进入主动轮时，其销轴总是随着链轮的转动而不断改变其位置。

当位于β角的瞬时，链水平运动的瞬时速度等于销轴圆周速度的水平分量。

即链速v

v=cosβR1ω1　　　　　　　　　　　　　　　　（6.6）

角的变化范围在±φ1/2之间，φ1=360。

/z1。

当β=0时，链速最大，vmax=R1ω1；当β=±φ1/2时，链速最小，vmin=R1ω1cos（φ1/2）。

因此，即使主动链轮匀速转动时，链速v也是变化的。

每转过一个链节距就周期变化一次，见图6.10。

同理，链条垂直运动的瞬时速度v`=R1ω1sinβ也作周期性变化，从而使链条上下抖动。

从动链轮由于链速v≠常数和γ角的不断变化（图6.9），因而它的角速度ω2=v/R2cosγ也是变化的。

链传动比的瞬时传动比i为　　　　　i=ω1/ω2=R2cosγ/R1cosβ　　　　　　　　　　（6.7）

显然，瞬时传动比不能得到恒定值。

因此链传动工作不稳定。

2．链传动的动载荷

链传动在工作时产生动载荷的主要原因是：

（1）链速和从动链轮角速度周期性变化，从而产生了附加的动载荷。

链的加速度愈大，动载荷也将愈大。

链的加速度为

可见，链轮转速愈高、链节距愈大、链轮齿数愈少，动载荷都将增大。

2）链沿垂直方向分速度也作周期性地变化，使链产生横向振动，这也是链传动产生动载荷的原因之一。

（3）链节进入链轮的瞬时，链节与链轮轮齿以一定的相对速度啮合，链与轮齿将受到冲击，并产生附加动载荷。

如图6.11所示，根据相对运动原理，把链轮看作静止的，链节就以角速度-w进入轮齿而产生冲击。

这种现象，随着链轮转速的增加和链节距的加大而加剧。

使传动产生振动和噪声。

（4）若链张紧不好、链条松弛，在起动、制动、反转、载荷变化等情况下，将产生惯性冲击，使链传动产生很大的动载荷。

由于链传动的动载荷效应，链传动不宜用于高速。

6.3.2链传动的受力分析

安装链传动时，只需不大的张紧力，主要是使链松边的垂度不致过大，否则会产生显著振动、跳齿和脱链。

若不考虑传动中的动载荷，作用在链上的力有：

圆周力（即有效拉力）F、离心拉力FC和悬垂拉力Fy。

如图所示。

链在传动中的主要作用力有：

（1）链的紧边拉力为　　F1=F+FC+Fy　　（N）　　　　　　　　　（6.8）

（2）链的松边拉力为　　F2=FC+Fy　　　（N）　　　　　　　　　（6.9）

（3）围绕在链轮上的链节在运动中产生的离心拉力FC=qv2　　（N）　（6.10）

式中：

q为链的每米长质量，Kg/m，见表6.1；

　　　v为链速m/s。

（4）悬垂拉力

　　可利用求悬索拉力的方法近似求得　　　Fv=Kvqga　　　　（N）　　（6.11）

式中：

　a为链传动的中心距，m；

　　　　g为重力加速度，g=9.81m/s2；

　　　　Kv为下垂量y=0.02a时的垂度系数，与安装角β有关（图6.12），见表6.3。

链作用在轴上的压力FQ可近似地取为FQ=（1.2~1.3）F，有冲击和振动时取大值。

6.4滚子链传动的设计计算

6.4.1滚子链传动的主要失效形式

链传动的主要失效形式有以下几种：

（1）链板疲劳破坏　链在松边拉力和紧边拉力的反复作用下，经过一定的循环次数，链板会发生疲劳破坏。

正常润滑条件下，疲劳强度是限定链传动承载能力的主要因素。

（2）滚子套筒的冲击疲劳破坏　链传动的啮入冲击首先由滚子和套筒承受。

在反复多次的冲击下，经过一定的循环次数，滚子、套筒会发生冲击疲劳破坏。

这种失效形式多发生于中、高速闭式链传动中。

（3）销轴与套筒的胶合　润滑不当或速度过高时，销轴和套筒的工作表面会发生胶合。

胶合限定了链传动的极限转速。

（4）链条铰链磨损　铰链磨损后链节变长，容易引起跳齿或脱链。

开式传动、环境条件恶劣或润滑密封不良时，极易引起铰链磨损，从而急剧降低链条的使用寿命。

（5）过载拉断　这种拉断常发生于低速重载或严重过载的传动中。

6.4.2滚子链传动的额定功率曲线

（1）极限传动功率曲线在一定使用寿命和润滑良好条件下，链传动的各种失效形式的极限传动功率曲线如图6.13所示。

曲线1是在正常润滑条件下，铰链磨损限定的极限功率；曲线2是链板疲劳强度限定的极限功率；曲线3是套筒、滚子冲击疲劳强度限定的极限功率；曲线4是铰链胶合限定的极限功率。

图中阴影部分为实　际使用的区域。

若润滑不良、工况环境恶劣时，磨损将很严重，其极限功率大幅度下降，如图中虚线所示。

（2）许用传动功率曲线

为避免出现上述各种失效形式，图6.14给出了滚子链在特定试验条件下的许用功率曲线。

试验条件为：

z1＝19、链节数Lp＝100、单排链水平布置、载荷平稳、工作环境正常、按推荐的润滑方式润滑、使用寿命15000h；链条因磨损而引起的相对伸长量Δp/p不超过3%。

当实际使用条件与试验条件不符时，需作适当修正，由此得链传动的计算功率应满足下列要求

式中P0--许用传递功率（kW），由图6.14查取；

　　P--名义传递功率（kW）；

　　KA--工作情况系数，见表6.4。

　　KZ--小链轮齿数系数，见表6.5，当工作点落在图6.14某曲线顶点左侧时（属于链板疲劳），查表中，当工作点落在某曲线顶点右侧时（属于滚子、套筒冲击疲劳）查表中；

　　KL--链长系数，根据链节数，查表6.6；

　　Kp--多排链系数，查表6.7。

6.4.3滚子链传动的设计步骤和传动参数选择

（1）传动比i链的传动比一般≤8，在低速和外廓尺寸不受限制的地方允许到10。

如传动比过大，则链包在小链轮上的包角过小，啮合的齿数太少，这将加速轮齿的磨损，容易出现跳齿，破坏正常啮合。

通常包角最好不小于120。

，推荐传动比i=2~3.5。

（2）链轮齿数z1和z2　首先应合理选择小链轮齿数z1。

小链轮齿数不宜过少，过少时，传动不平稳、动载荷及链条磨损加剧，摩擦消耗功率增大，铰链的比压加大及链的工作拉力增大。

但是z1不能太大，因为z1大，z2更大，不仅增大传动尺寸，而且铰链磨损后容易引起脱链，将缩短链的使用寿命。

因为若链条的铰链发生磨损，将使链条节距变长、链轮节圆d`向齿顶移动（图6.15）。

节距增长量Δp与节圆外移量Δd`的关系，可由式（6.1）导出：

由此可知Δp一定时，齿数越多节圆外移量Δd`就越大，也越容易发生跳齿和脱链现象。

　　滚子链的小链轮齿数按表6.8推荐范围选择。

大链轮齿数z2按z2=iz1确定，一般应使z2≤120。

　　在选取链轮齿数时，应同时考虑到均匀磨损的问题。

由于链节数最好选用偶数，所以链轮齿数最好选质数或不能整除链节数的数。

（3）链速和链轮的极限转速链速的提高受到动载荷的限制，所以一般最好不超过12m/s。

链轮的最佳转速和极限转速可参看图6.14。

图中接近于最大许用传动功率时的转速为最佳转速，功率曲线右侧竖线为极限转速。

（4）链节距链节距愈大，链和链轮齿各部尺寸也愈大，链的拉曳能力也愈大，但传动的速度不均匀性、动载荷、噪声等都将增加。

因此设计时，在承载能力足够的条件下，应选取较小节距的单排链，高速重载时，可选用小节距的多排链。

（5）链的长度和中心距若链传动中心距过小，则小链轮上的包角也小，同时啮合的链轮齿数也减少；若中心距过大，则易使链条抖动。

一般可取中心距a=（30~50）p，最大中心矩amax≤80p。

　　链的长度常用链节数Lp表示。

按带传动求带长的公式可导出

式中a--链传动的中心矩。

　　由此算出的链的节数，必须圆整为整数，且最好为偶数。

然后根据圆整后的链节数用下式计算实际中心矩：

为了便于安装链条和调节链的张紧程度，一般中心距设计成可以调节的。

若中心距不能调节而又没有张紧装置时，应将计算的中心距减小2~5mm。

这样可使链条有小的初垂度，以保持链传动的张紧。

（7）主要尺寸（略）

6.5链传动的布置、张紧和润滑

6.5.1链传动的布置

为使链传动能工作正常，应注意其合理布置，布置的原则简要说明如下：

（1）两链轮的回转平面应在同一垂直平面内，否则易使链条脱落和产生不正常的磨损。

（2）两链轮中心连线最好是水平的，或与水平面成以下的倾角，尽量避免垂直传动，以免与下方链轮啮合不良或脱离啮合。

（3）常见合理布置形式参见表6.9。

6.5.2链传动的张紧

链传动中如松边垂度过大，将引起啮合不良和链条振动，所以链传动张紧的目的和带传动不同，张紧力并不决定链的工作能力，而只是决定垂度的大小。

张紧的方法很多，最常见的是移动链轮以增大两轮的中心矩。

但如中心距不可调时，也可以采用张紧轮张紧，见图6.16a、b。

张紧轮应装在靠近主动链轮的松边上。

不论是带齿的还是不带齿的张紧轮，其分度圆直径最好与小链轮的分度圆直径相近。

此外还可以用压板或托板张紧（图6.16c、d）。

特别是中心距大的链传动，用托板控制垂度更为合理。

6.5.3　链传动的润滑

链传动的润滑至关重要。

合宜的润滑能显著降低链条铰链的磨损，延长使用寿命

链传动的润滑方法可根据图6.17选取。

通常有四种润滑方式：

Ⅰ-人工定期用油壶或油刷给油；Ⅱ-滴油润滑，用油杯通过油管向松边内外链板间隙处滴油；Ⅲ-油浴润滑或飞溅润滑，采用密封的传动箱体，前者链条及链轮一部分浸入油中，后者采用直径较大的甩油盘溅油；Ⅳ-油泵压力喷油润滑，用油泵经油管向链条连续供油，循环油可起润滑和冷却的作用。

链传动使用的润滑油运动粘度在运转温度下约为20～40mm2/s。

只有转速很慢又无法供油的地方，才可以用油脂代替。

小结

　　1．链传动属于啮合传动，能获得准确的平均传动比，又能实现较大中心距的传动。

由于刚性链节在链较上呈多边形分布，引起瞬时传动比周期性变化和啮合时的冲击，因而其传动平稳性差。

　　2．链传动运动不均匀及刚性链节啮入链轮齿间时引起的冲击，必然要引起动载荷。

当链啮入链轮齿间时，就会形成不断的冲击、振动和噪声，这种现象称为"多边形效应"。

链的节距越大，链轮转速越高，"多边形效应"就越严重。

在设计时，必须对链速加以限制。

此外，选取小节距的链条，也有利于降低链传动的运动不均匀性及动载荷。

　　3．链传动的设计计算通常是根据所传递的功率P、工作条件、链轮转速n1、n2等，选定链轮齿数z1、z2，确定链的斩草除根距、列数、传动中心距、链轮结构、材料、润滑方式等。

（1）合理选定链轮齿数是设计中的一项重要任务。

小链轮齿数z1选得过少时，多边形效应增强，速度变化率急剧增加，故限定链轮最小齿数zmin=9。

选得多一些，一般来说对传动有利，但若选提太多，则大链轮齿数z2将更多，不仅增大了传动尺寸和重量，而且还会由于链节距磨损伸长，易使链条从链轮上脱落，缩短链条使用寿命，故常取z2max=120。

（2）链节距P已标准化。

它不仅反映了链条和链轮各部分尺寸的大小，而且是决定链传动承载能力的重要参数之一。

为了使结构紧凑、传动平稳，尽可能选用较小节距的单列链；速度小而功率大时，可选用小节距的多列链。

滚子链链轮的结构设计

 1.链轮的齿形 

 链轮齿形必须保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，尽量减少啮合时的链节的冲击和接触应力，而且要易于加工。

 常用的链轮端面齿形见图12.6。

它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧一直线齿形。

齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGBT1244-1985规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形，见图12.7，其尺寸参阅有关设计手册。

工作图中应注明节距p、齿数z、分度圆直径d（链轮上链的各滚子中心所在的圆）、齿顶圆直径da、齿根圆直径df。

其计算公式为

链轮材料 链轮材料应保证轮齿有足够的强度和耐磨性，故链轮齿面一般都经过热处理，使之达到一定硬度。

常用材料见表12.2。

12.3链传动工作情况分析 

 12.3.1链传动的运动分析 

 1．链传动的运动不均匀性 

 　　链条进入链轮后形成折线，因此链传动的运动情况和绕在正多边形轮子上的带传动很相似，见图12.9。

边长相当于链节距p，边数相当于链轮齿数z。

链轮每转一周，链移动的距离为zp，设z1、z2为两链轮的齿数，p为节距（mm），n1、n2为两链轮的转速（r/min），　则链条的平均速度v（m/s）为 

 　　　　　　　　　　　　　　　v=z1pn1/[60×1000]=z2pn2/[60*1000]　　　　　　　　　　　　　（12.4） 

 由上式可得链传动的平均传动比　　　　　i=n1/n2=z2/z1　　　　　

（12.5） 

 　　事实上，链传动的瞬时链速和瞬时传动比都是变化的。

分析如下：

设链的紧边在传动时处于水平位置，见图12.9。

设主动轮以等角速度ω1转动，则其分度圆周速度为R1ω1。

当链节进入主动轮时，其销轴总是随着链轮的转动而不断改变其位置。

当位于β角的瞬时，链水平运动的瞬时速度v等于销轴圆周速度的水平分量。

即链速v

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　v=cosβR1ω1　　　　　　　　　　　　　　　　（12.6） 

                                          图12.9　

　角的变化范围在±φ1/2之间，φ1=360。

/z1。

当β=0时，链速最大，vmax=R1ω1；当β=±φ1/2时，链速最小，vmin=R1ω1cos（φ1/2）。

因此，即使主动链轮匀速转动时，链速v也是变化的。

每转过一个链节距就周期变化一次，见图12.10。

同理，链条垂直运动的瞬时速度v`=R1ω1sinβ也作周期性变化，从而使链条上下抖动。

从动链轮由于链速v≠常数和γ角的不断变化（图12.9），因而它的角速度ω2=v/R2cosγ也是变化的。

链传动比的瞬时传动比i为　　　　　i=ω1/ω2=R2cosγ/R1cosβ

（12.7）显然，瞬时传动比不能得到恒定值。

因此链传动工作不稳定。

说明：

1．第一字母表示排数S－单排（可省略）D－二排T－三排Q－四排

2．"H"表示齿部淬火，齿部不需淬火则不标注，订货时需别作说明。