学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题新人教版.docx
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学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题新人教版
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2018-2019学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题
一、精心选一选,慧眼识金!
(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄,为了解这些新品种葡萄的单株产量,从中随机抽查了400株葡萄,在这个统计工作中,400株葡萄的产量是( )
A.总体B.总体中的一个样本C.样本容量D.个体
2.下列说法中正确的是()
A.点(2,3)和点(3,2)表示同一个点
B.点(-4,1)与点(4,-1)关于x轴对称
C.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0
D.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数
3.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为( )
A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x
4.在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是()
A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3
5.一组数据共50个,分为6组,第1—4组的频数分别是5,7,8,10,第5组的频率是0.1,则第6组的频数是()
A.10B.11C.12D.15
6.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )
A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形
B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形
C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形
D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形
7.一次函数y=-2x-1的图像大致是( )
8.如右图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),则下列结论中错误的是( )
A.该班总人数为50人
B.步行人数为30人
C.骑车人数占总人数的20%
D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
9.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图像上,则y1,y2,0的大小关系是( )
A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y1
10.学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的( )
11.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度y(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图像可以表示为( )
12.如图所示,某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量(y)是时间(x)的函数,那么这个函数的大致图像只能是( )
ABCD
13.小强骑自行车去郊游,9时出发,15时返回.如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像.根据图像可知小强14时离家的路程是( )
A.13千米B.14千米C.15千米D.16千米
13题图14题图
14.如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,P从A向D运动
(P与A,D不重合),则PE+PF的值()
A.增大B.减小C.不变D.先增大再减小
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!
每小题3分,共18分)
15.已知点A(a,2),B(-3,b)关于y轴对称,则ab=.
16.如果一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的边数是______.
17.如右图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.
若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是 .
18.如图,正方形ABCD的顶点B,C都在直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(-1,4),则点C的坐标是________.
18题图19题图20题图
19.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是 .
20.如图,折线ABC是某市在2018年乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图像,观察图像回答,乘客在乘车里程超过3千米时,每多行驶1km,要再付费
__________元.
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!
共60分)
21.(本题满分8分)
已知,一次函数,试回答:
(1)k为何值时,y随x的增大而减小?
(2)k为何值时,图像与y轴交点在x轴上方?
(3)若一次函数经过点(3,4)请求出一次函数的表达式.
22.(本题满分8分)某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数图像如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?
23.(本题满分10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图①所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:
如图①,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=________.
求证:
四边形ABCD是________四边形.
(1)在方框中填空,补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法(如图②)写出证明.
24.(本题满分10分)阅读可以增进人们的知识,也能陶冶人们的情操.我们要多阅读有营养的书.某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查,将收集的数据分成A,B,C,D,E五组进行整理,并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整).
阅读时间分组统计表
组别
阅读时间x(h)
人数
A
0≤x<10
a
B
10≤x<20
100
C
20≤x<30
b
D
30≤x<40
140
E
x≥40
c
请结合以上信息解答下列问题:
(1)求a,b,c的值;
(2)补全“阅读人数分组统计图”;
(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比.
25.(本小题满分10分)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:
OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
26.(本题满分14分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修),请根据图像所提供的信息,解决如下问题:
(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?
(写出解题过程)
八年级数学答案
1.B2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.B9.B10.A11.B12.A13.C14.C
15.616.1017.1218.(3,0)19.3<x<1120.1.4
21.
(1)……………………2分
(2)……………………………..4分
(3)………………………………6分…………………………8分
22.解:
(1)第20天的总用水量为1000米3……………………1分
(2)当x≥20时,设y=kx+b…………………………………………………………2分
∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)
∴………………………………………………………3分
解得………………………………………………………………………………..5分
∴y与x之间的函数关系式为:
y=300x﹣5000……………………………..6分
(3)当y=7000时,
由7000=300x﹣5000,解得x=40……………………………………………………7分
∴种植时间为40天时,总用水量达到7000米3…………………….8分
23.
(1)解:
CD平行………………………………………………………2分
(2)证明:
如图,连接BD.在△ABD和△CDB中,………3分
∴△ABD≌△CDB,………………………………………………………..4分
∴∠ADB=∠DBC,…………………………………………………………5分
∠ABD=∠CDB,……………………………………………………………..6分
∴AD∥CB,…………………………………………………………………7分
AB∥CD,……………………………………………………………………8分
∴四边形ABCD是平行四边形.……………………………………………10分
24.解:
(1)由图表可知,调查的总人数为140÷28%=500(人),……………..2分
∴b=500×40%=200,……………………………………………………………3分
c=500×8%=40,………………………………………………………………….4分
则a=500-(100+200+140+40)=20…………………………………………….5分
(2)补全图形如图所示.……………………7分
(3)由
(1)可知×100%=24%..........9分
答:
估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生
所占百分比为24%.............................10分
25证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠PDO=∠QBO,……………………………………..1分
又∵O为BD的中点,
∴OB=OD,……………………………………………..2分
在△POD与△QOB中,
∵
∴△POD≌△QOB(ASA),……………………….3分
∴OP=OQ;……………………………………………4分
(2)解:
PD=8﹣t,…………………………………5分
若四边形PBQD是菱形,
则PD=BP=8﹣t,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
在Rt△ABP中,由勾股定理得:
AB2+AP2=BP2,
即62+t2=(8﹣t)2,…………………………………7分
解得:
t=,………………………………………….9分
即运动时间为秒时,四边形PBQD是菱形.…..10分
26.
解:
(1)设乙车所行使路程y与时间x的函数关系式为y=k1x+b1,……………………1分
把(2,0)和(10,480)代入,得,…………………………………………2分
解得:
,……………………………………………………………………………………………….3分
故y与x的函数关系式为y=60x﹣120;………………………………………………………………….4分
(2)由图可得,交点F表示第二次相遇,F点的横坐标为6,此时y=60×6=120=240,
则F点坐标为(6,240),………………………………………………………………………………………..6分
故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米;……………………
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