中考数学平面几何基础试题解析.docx
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中考数学平面几何基础试题解析
2019年中考数学平面几何基础试题解析
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2019年中考数学平面几何基础试题解析
一、选择题
1.(2019福建龙岩4分)下列命题中,为真命题的是【】
A.对顶角相等B.同位角相等
C.若,则D.若,则
【答案】A。
【考点】真命题,对顶角的性质,同位角的定义,平方根的意义,不等式的性质。
【分析】根据对顶角的性质,同位角的定义,平方根的意义,不等式的性质分别作出判断:
A.对顶角相等,命题正确,是真命题;
B.两平行线被第三条直线所截,同位角才相等,命题不正确,不是真命题;
C.若,则,命题不正确,不是真命题;
D.若,则,命题不正确,不是真命题。
故选A。
2.(2019福建龙岩4分)下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形
【答案】B。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,只有矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
故选B。
3.(2019福建南平4分)正多边形的一个外角等于30.则这个多边形的边数为【】
A.6B.9C.12D.15
【答案】C。
【考点】多边形的外角性质。
【分析】正多边形的一个外角等于30,而多边形的外角和为360,则:
多边形边数=多边形外角和一个外角度数=36030=12。
故选C。
4.(2019福建宁德4分)下列两个电子数字成中心对称的是【】
【答案】A。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据轴中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,符合条件的只有A。
故选A。
5.(2019福建宁德4分)已知正n边形的一个内角为135,则边数n的值是【】
A.6B.7C.8D.9
【答案】C。
【考点】多边形内角和定理,解一元一次方程。
【分析】根据多边形内角和定理,得,解得n=8。
故选C。
6.(2019福建莆田4分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【】
【答案】B。
【考点】中心对称图形,轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,
A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
B、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项正确;
C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误。
故选B。
7.(2019福建三明4分)如图,AB//CD,CDE=,则A的度数为【】
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】补角的定义,平行的性质。
【分析】∵CDE=1400,CDA=400。
又∵AB//CD,CDA=400。
故选D。
8.(2019福建三明4分)一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数为【】
A.4B.5C.6D.7
【答案】C。
【考点】多边形的内角和定理。
【分析】由一个多边形的内角和是7200,根据多边形的内角和定理得(n-2)1800=7200。
解得n=6。
故选C。
9.(2019福建福州4分)如图,直线a∥b,1=70,那么2的度数是【】
A.50B.60C.70D.80
【答案】C。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果:
∵a∥b,2。
∵1=70,2=70。
故选C。
10.(2019福建泉州3分)下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.
A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形
【答案】D。
【考点】轴对称图形与中心对称图形的识别。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,
A.正三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项错误;
B.正方形既是轴对称图形,也是中心对称图形,但它有4条对称轴,选项错误;
C.圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,但它有无数条对称轴,选项错误;
D.菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,且只有两条对称轴,选项正确。
故选D。
二、填空题
1.(2019福建厦门4分)已知A=40,则A的余角的度数是▲.
【答案】50。
【考点】余角的概念。
【分析】设A的余角是B,则B=90,∵A=40,B=90-40=50。
2.(2019福建厦门4分)五边形的内角和的度数是▲.
【答案】540。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据n边形的内角和公式:
180(n-2),将n=5代入即可求得答案:
五边形的内角和的度数为:
180(5-2)=1803=540。
3.(2019福建莆田4分)将一副三角尺按如图所示放置,则1=▲度.
【答案】105。
【考点】对顶角的性质,三角形的内角和定理。
【分析】如图,∵这是一副三角尺,
BAE=30,ABE=45。
AEB=180-30-45
=105。
4.(2019福建宁德3分)如图,直线a∥b,1=60,则2=▲.
【答案】60。
【考点】平行线的性质,对顶角的性质。
【分析】∵直线a∥b,3(两直线平行,同位角相等)。
又∵3(对顶角相等),2。
又∵1=60,3=60。
5.(2019福建龙岩3分)如图,a∥b,1=300,则2=▲.
【答案】150。
【考点】平行线的性质,对顶角的性质。
【分析】如图,∵a∥b,1=30,3=1800-300=1500。
3=1500。
6.(2019福建泉州4分)n边形的内角和为900,则n=▲.
【答案】7。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理,得,解得n=7。
7.(2019福建泉州4分)如图,在△ABC中,A=60,B=40,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则1=▲.
【答案】80。
【考点】三角形的内角和,对顶角的性质。
【分析】∵三角形的内角和为180,A=60,B=40,ACB=80。
又∵1与ACB互为对顶角,ACB=80。
8.(2019福建泉州5分)如图,点A、O、B在同一直线上,已知BOC=50,则AOC=▲
【答案】130。
【考点】平角的定义。
【分析】由BOC+AOC=1800和BOC=50,得AOC=1300。
三、解答题
1.(2019福建漳州8分)利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边
形(顶点都在格点上).
(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形;
(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_________.
【答案】解:
(1)作图如图所示:
先作出关于直线l的对称图形;再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向
旋转90后的图形。
(2)20。
【考点】利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案。
【分析】
(1)根据图形对称的性质先作出关于直线l的对称图形,再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90后的图形即可。
(2)先利用割补法求出原图形的面积,由图形旋转及对称的性质可知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等即可得出结论。
∵边长为1的方格纸中一个方格的面积是1,原图形的面积为5。
整个图案的面积=45=20。
2.(2019福建三明8分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),
C(-1,-3).
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(4分)
②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.(4分)
【答案】解:
①如图所示,A1(-2,1)。
②如图所示,A2(2,1)。
【考点】轴对称和中心对称作图。
【分析】根据轴对称和中心对称的性质作图,写出A1、A2的坐标。
3.(2019福建福州7分)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1;
②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程中线段
A1C1所扫过的面积(结果保留).
【答案】解:
①如图所示;
②如图所示;
在旋转过程中,线段A1C1所扫过的面积等于9042360=4。
【考点】平移变换和旋转变换作图,扇形面积的计算。
【分析】根据图形平移的性质画出平移后的图形,再根据在旋转过程中,线段A1C1所扫过的面积等于以点C1为圆心,以A1C1为半径,圆心角为90度的扇形的面积,再根据扇形的面积公式进行解答即可。
4.(2019福建泉州9分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O是坐标原点),解答下列问题:
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
(1)分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移平移5个单位,再在向上平移5个单位,画出平移后的直线AB.
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
(2)若点C在函数的图像上,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,请写出点C的坐标.
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