不等式填空题.docx
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不等式填空题.docx
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不等式填空题
不等式填空题
不等式综合复习题
(二)
一.填空题(共28小题)
1.(2015春•玉田县期末)如果a<b.那么3﹣2a 3﹣2b.(用不等号连接)
2.(2015春•淮南期末)已知关于x的不等式组
无解,则实数a的取值范围是 .
3.(2014春•广安区校级期末)若不等式组
的解集是空集,则a,b的大小关系是 .
4.(2014春•富顺县校级期末)不等式组里每个不等式的解集表示在同一数轴上如图,则此不等式组的解集用x表示为 .
5.(2013春•新沂市校级月考)当a 时,不等式ax>1的解集是x<
.
6.(2012春•崇安区期中)若关于x的不等式组
无解,则m的取值范围是 .
7.(2011春•池州校级期中)一元一次不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是
8.设a>b,用“<”或“>”填空:
①2a﹣5 2b﹣5;②﹣3.5b+1 ﹣3.5a+1.
9.已知
(m+4)x|m|﹣3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m= .
10.若不等式(k﹣1)
+2>
是一元一次不等式,则k= .
11.(2015•成都校级模拟)不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,则m的取值范围是 .
12.(2015春•天水期末)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是 .
13.(2015秋•醴陵市校级期末)若a<b,那么﹣2a+9 ﹣2b+9(填“>”“<”或“=”).
14.(2015春•铁力市校级月考)不等号填空:
若a<b<0,则﹣
﹣
;
;2a﹣1 2b﹣1.
15.(2014•番禺区一模)已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,则m= .
16.(2014春•石城县校级期末)若不等式组
无解,则a的取值范围是 .
17.(2013春•新干县期末)图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,那么这个一元一次不等式组可以是 .
18.(2008秋•南阳期中)如图:
(用等号或不等号填空)a+b 0,a﹣b 0.
19.(2014春•江阴市校级期中)构造一个一元一次不等式组,使它的解集是﹣
≤x<
,这个不等式组是 .
20.(2005•三明)已知不等式组
的解集如图所示,则不等式组的整数解为 .
21.(2000•山东)若a<b<0,把1,1﹣a,1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:
22.(2013•宁夏)若不等式组
有解,则a的取值范围是 .
23.(2014春•安庆期中)某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃,设该药品合适的保存温度为t,则温度t的范围是 .
24.(2014春•宜宾县校级期中)若﹣1<x<0,则x,x2,
的大小关系为(用“<”连接) .
25.(2014春•张店区校级月考)若a<b<0,则ab a2.
26.(2014春•海淀区校级期末)不等式(a﹣1)x<1﹣a的解集是x>﹣1,则a的取值范围是 .
27.(2015春•安图县期末)若关于x的不等式3m+x>5的解集是x>2,则m的值是 .
28.若﹣2a+23<﹣2b+23,则a b(填“>”或“<”或“=”).
参考答案与试题解析
一.填空题(共28小题)
1.(2015春•玉田县期末)如果a<b.那么3﹣2a > 3﹣2b.(用不等号连接)
【分析】根据不等式的性质3,可得﹣2a>﹣2b,根据不等式的性质1,可得3﹣2a与3﹣2b的大小关系.
【解答】解:
∵a<b,
两边同乘﹣2得:
﹣2a>﹣2b,
不等式两边同加3得:
3﹣2a>3﹣2b,
故答案为:
>.
2.(2015春•淮南期末)已知关于x的不等式组
无解,则实数a的取值范围是 a≤3 .
【分析】根据不等式组无解,可得出a≤3.
【解答】解:
∵关于x的不等式组
无解,
∴根据大大小小找不到(无解)的法则,可得出a≤3.
故答案为:
a≤3.
3.(2014春•广安区校级期末)若不等式组
的解集是空集,则a,b的大小关系是 a≤b .
【分析】因为不等式组
的解集是空集,利用不等式组解集的确定方法即可求出答案.
【解答】解:
∵不等式组
的解集是空集,
∴a≤b.
故答案为:
a≤b.
4.(2014春•富顺县校级期末)不等式组里每个不等式的解集表示在同一数轴上如图,则此不等式组的解集用x表示为 无解 .
【分析】数轴的某一段上面,表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.四个不等式的公共部分就是不等式组的解集.
【解答】解:
由图示可看出,从﹣2出发向右画出的折线且表示﹣2的点是空心圆,表示x>﹣2;
从0出发向右画出的折线且表示0的点是实心圆,表示x≥0.
从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆,表示x<1;
从3出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆,表示x≥3;
故答案为:
无解.
5.(2013春•新沂市校级月考)当a <0 时,不等式ax>1的解集是x<
.
【分析】根据不等式的性质3,不等式的两边都除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
【解答】解:
不等式ax>1的解集是x<
,
a<0,
故答案为:
<.
6.(2012春•崇安区期中)若关于x的不等式组
无解,则m的取值范围是 m≥4 .
【分析】根据不等式组解集的确定方法:
大大小小找不着可得m≥4.
【解答】解:
∵关于x的不等式组
无解,
∴m≥4,
故答案为:
m≥4.
7.(2011春•池州校级期中)一元一次不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是 m≤0
【分析】先求出不等式组的解集,再与已知不等式的解集相比较即可求出m的取值范围.
【解答】解:
,由①得,x>1,故原不等式组可化为
,
∵原不等式组的解集为x>1,
∴m+1≤1,
解得m≤0.
8.设a>b,用“<”或“>”填空:
①2a﹣5 > 2b﹣5;②﹣3.5b+1 > ﹣3.5a+1.
【分析】①根据不等式的基本性质2和性质1,两边都乘以2再减去5,不等号的方向不变;
②根据不等式的基本性质3和性质1,两边都乘以﹣3.5,不等号的方向改变,再加上1,不等号的方向不变.
【解答】解:
①∵a>b,∴2a>2b,
∴2a﹣5>2b﹣5;
②∵a>b,∴﹣3.5a<﹣3.5b,
∴﹣3.5a+1<﹣3.5b+1.
∴﹣3.5b+1>﹣3.5a+1.
故应填:
>,>.
9.已知
(m+4)x|m|﹣3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m= 4 .
【分析】根据一元一次不等式的定义,|m|﹣3=1,m+4≠0,分别进行求解即可.
【解答】解:
根据题意|m|﹣3=1,m+4≠0解得|m|=4,m≠﹣4
所以m=4
10.若不等式(k﹣1)
+2>
是一元一次不等式,则k= ﹣1 .
【分析】根据一元一次不等式的定义,k2=1且(k﹣1)≠0,分别进行求解即可.
【解答】解:
根据题意k2=1且(k﹣1)≠0
解得k=±1且k≠1,所以k=﹣1.
11.(2015•成都校级模拟)不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,则m的取值范围是 m<2 .
【分析】根据不等式的性质3,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
【解答】解:
不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,
∴m﹣2<0,
m<2,
故答案为:
m<2.
12.(2015春•天水期末)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是 ﹣1 .
【分析】首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得x≤
,根据数轴可得x≤﹣1,进而得到
=﹣1,再解方程即可.
【解答】解:
2x﹣a≤﹣1,
2x≤a﹣1,
x≤
,
∵x≤﹣1,
∴
=﹣1,
解得:
a=﹣1,
故答案为:
﹣1.
13.(2015秋•醴陵市校级期末)若a<b,那么﹣2a+9 > ﹣2b+9(填“>”“<”或“=”).
【分析】不等式两边加或减某个数或式子,乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘或除以一个负数,不等号的方向改变.
【解答】解:
∵a<b,
∴﹣2a>﹣2b,
∴﹣2a+9>﹣2b+9
14.(2015春•铁力市校级月考)不等号填空:
若a<b<0,则﹣
> ﹣
;
>
;2a﹣1 < 2b﹣1.
【分析】由题意可知:
a<b<0,再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系.
【解答】解:
∵a<b<0,
∴﹣a>﹣b;
根据不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,
即不等式﹣a>﹣b两边同时除以5,不等号方向不变,
所以﹣
>﹣
;
∴
>
;
再根据不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变和不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变可得:
2a﹣1<2b﹣1.
15.(2014•番禺区一模)已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,则m= ﹣1 .
【分析】先把未知数与常数项合并到不等式的两边,再结合不等式的解集进行解答.
【解答】解:
由原式可得﹣3x>m﹣8,x<﹣
,
已知原不等式的解集为:
x<3,
故﹣
=3,得m=﹣1.
故答案为:
﹣1.
16.(2014春•石城县校级期末)若不等式组
无解,则a的取值范围是 a≤2 .
【分析】根据不等式的解集大于大的,不等式的解集小于小的,不等组无解,可得答案.
【解答】解;不等式组
无解,
得a+1≥2a﹣1,
解得a≤2,
故答案为:
a≤2.
17.(2013春•新干县期末)图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,那么这个一元一次不等式组可以是
.
【分析】表示解集的两个式子就是不等式,这两个不等式组成的不等式组就满足条件.
【解答】解:
由图示可看出,从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆,表示x>1;
从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆,表示x≤4.
所以这个不等式组为
18.(2008秋•南阳期中)如图:
(用等号或不等号填空)a+b < 0,a﹣b > 0.
【分析】易得b<0,a>0,|a|<|b|,计算的结果和0比较即可.
【解答】解:
∵b<﹣1<0<a<1,∴a+b<0,a﹣b>0.
19.(2014春•江阴市校级期中)构造一个一元一次不等式组,使它的解集是﹣
≤x<
,这个不等式组是
.
【分析】本题为开放性题,按照口诀大小小大中间找列不等式组即可.如:
根据“大小小大中间找”可知只要写2个一元一次不等式x≤a,x>b,其中a>b即可.
【解答】解:
根据解集是﹣
≤x<
,这个不等式组是
,
故答案为:
.答案不唯一.
20.(2005•三明)已知不等式组
的解集如图所示,则不等式组的整数解为 ﹣1,0 .
【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.整数解就是数轴上﹣1以及1之间的数中的整数.
【解答】解:
观察数轴,在﹣1≤x<1之间的整数只有﹣1、0.
因而不等式组的整数解为﹣1,0.
21.(2000•山东)若a<b<0,把1,1﹣a,1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:
1<1﹣b<1﹣a
【分析】根据不等式的性质分析判断.
【解答】解:
若a<b<0,把1,1﹣a,1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:
1<1﹣b<1﹣a.
故填1<1﹣b<1﹣a.
22.(2013•宁夏)若不等式组
有解,则a的取值范围是 a>﹣1 .
【分析】先解出不等式组的解集,根据已知不等式组
有解,即可求出a的取值范围.
【解答】解:
∵由①得x≥﹣a,
由②得x<1,
故其解集为﹣a≤x<1,
∴﹣a<1,即a>﹣1,
∴a的取值范围是a>﹣1.
故答案为:
a>﹣1.
23.(2014春•安庆期中)某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃,设该药品合适的保存温度为t,则温度t的范围是 6~14 .
【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案.
【解答】解:
某药品说明书上标明药品保存的温度时(10±4)℃,说明在10℃的基础上,再上下4℃,
即6℃~14℃之间;
故答案为:
6~14.
24.(2014春•宜宾县校级期中)若﹣1<x<0,则x,x2,
的大小关系为(用“<”连接)
<x<x2. .
【分析】运用x的取值确定x,x2,
的大小即可..
【解答】解:
∵﹣1<x<0,
∴x2是正数,x与
是负数且
的绝对值大,
∴
<x<x2.
故答案为:
<x<x2.
25.(2014春•张店区校级月考)若a<b<0,则ab < a2.
【分析】运用不等式的基本性质求解即可.
【解答】解:
∵a<b<0,
∴ab<a2.
故答案为:
<.
26.(2014春•海淀区校级期末)不等式(a﹣1)x<1﹣a的解集是x>﹣1,则a的取值范围是 a<1 .
【分析】运用不等式的性质求解即可.
【解答】解:
∵(a﹣1)x<1﹣a的解集是x>﹣1,∴a﹣1<0,
∴a<1.
故答案为:
a<1.
27.(2015春•安图县期末)若关于x的不等式3m+x>5的解集是x>2,则m的值是 1 .
【分析】先求得不等式的解集(用含m的式子表示),然后列出关于m的方程即可求得m的值.
【解答】解;由3m+x>5得;x>5﹣3m.
∵不等式的解集为x>2,
∴5﹣3m=2.
解得:
m=1.
故答案为:
1.
28.若﹣2a+23<﹣2b+23,则a > b(填“>”或“<”或“=”).
【分析】首先根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,可得﹣2a<﹣2b;然后根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得a>b,据此解答即可.
【解答】解:
∵﹣2a+23<﹣2b+23,
∴﹣2a+23﹣23<﹣2b+23﹣23,
即﹣2a<﹣2b,
∴﹣2a÷(﹣2)>﹣2b÷(﹣2),
即a>b,
所以若﹣2a+23<﹣2b+23,则a>b.
故答案为:
>.
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