《不等式的性质》教学设计.docx
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《不等式的性质》教学设计
教学设计
课题名称
9.1.2不等式的性质
教材
内容分析(课程标准要求)
《?
不等式的性质?
》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。
在此之前学生已学习了等式的基本性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一,是已知量与未知量的矛盾统一体。
数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映,学习研究数量的不等关系,可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。
“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础,为以后学习解不等式(组)起到奠基的作用。
?
教学目标
1.知识与技能目标:
掌握不等式的三个性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。
2.过程与方法目标:
通过类比,理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。
3.情感态度与价值观目标:
通过探索不等式的性质,让学生体会数学的乐趣,同时提高新旧知识的迁移学习能力。
学情分析
七年级学生思维活跃,求知欲望强,通过引入实际情景激发学生兴趣,在知识掌握上,学生已学过等式的基本性质,许多同学出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述,深入浅出的分析。
教学重点
难点
重点:
熟练掌握不等式的三个基本性质
难点:
对不等式的基本性质3的理解和熟练运用
教学方法
教法:
本节课从学生的认知规律出发,采用类比法,引导探究法,讲练结合法,小组讨论法进行教学
学法:
本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主,调动学生学习的积极性和课堂参与程度。
教具准备
多媒体课件、学案
教前反思
本节课的重点为不等式的性质,先复习等式的性质,让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质,重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系,会应用不等式的三个性质。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
及资源准备
导入
已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁,则有a>b,五年前老师的年龄为岁,学生的年龄为岁,不等关系表示为,十年后老师为岁,学生为岁,不等关系为
通过此情景你有哪些发现?
填空回答问题,并思考通过此情景能发现什么
由学生熟悉的情景引入,激发学生的学习的兴趣,调动学习积极性
诊断学习
上学期我们已经学过了等式的基本性质,现在一起回顾一下等式的基本性质有哪些?
(1)等式的性质1是什么?
(2)等式的性质2是什么?
老师提问并总结等式的性质
学生回顾等式的性质,并填在学案上,课堂提问学生
通过让学生复习回顾等式的性质,为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫
探求新知
类比等式的性质,思考不等式有类似的性质吗?
问题1:
通过情景引入中的实例你能得到哪些结论?
给出课件上的表格,比较表格中的不等式
7>4,7+5>4+5
-3<4,-3-7<4-7,
你能发现不等号的方向的规律吗?
不等式的性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向不变。
如果a>b,
那么a+c>b+c(或a-c>b-c)
例:
1.用“>”或“<”填空:
(1)a+3_____b+3;(a
(2)a-4_____b-4(a-b>0);
2.
(1)由x-5>-1,不等式两边都加5,则X___4,根据
(2)由x+3<4,不等式两边都_____
则x___1,根据
问题2:
已知5>3,
用不等号填以下式子的不等关系,你能发现什么?
5×1()3×1,
5×0.2()3×0.2
5×3()3×3,
5×2.5()3×2.5
如果改成除法呢?
5÷1()3÷1
5÷(-0.2)()3÷(-0.2)
5÷(-3)()3÷(-3)
5÷(-2.5)()3÷(-2.5)
你得到的结论是什么?
不等式的性质2
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
如果a>b,c>0,那么ac>bc,
问题3;
刚才我们探究了了正数,那对于负数又有什么规律呢?
5×(-1)()3×(-1),
5×(-0.2)()3×(-0.2)
5×(-3)()3×(-3)
5×(-2.5)()3×(-2.5),
5÷(-1)()3÷(-1)
5÷(-0.2)()3÷(-0.2)
5÷(-3)()3÷(-3)
5÷(-2.5)()3÷(-2.5)
你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗?
不等式的性质3
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
如果a>b,c<0那么ac 学生小组讨论, 每小组派代表发表结论 通过表格进一步探讨不等号的方向 学生尝试归纳不等式的性质1,填学案 根据不等式的性质1完成例题 学生探究,将结果填在学案上,并思考观察能得到什么结论,小组交流 用自己的语言概括得到的结论 在正数的基础上进一步探究负数,通过比较让学生归纳总结不等式的性质3,并填在学案上 由之前的情景引发学生思考,结合表格进一步探究不等号的方向,让学生小组讨论得出结论,培养学生小组合作能力 让学生通过两组数据自己探究,老师起引导作用,有利于培养学生学习的主动性,提高学生的课堂参与程度 学生通过小组合作交流,自己归纳总结结论,培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 精讲解惑 1.不等式的两边都乘以0,会出现什么样的结果? 不等式两边都乘以0,变成等式0=0 2.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号? 符号指的是正、负号 思考问题,并回答,重点标记该结论 重点强调这两点并让学生重点标记,避免学生在表达和做题过程中出错 反馈校正 例1: 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,并在数轴上表示: (1)-2x>3; (2)3x<-9. 例2: 若x>y,则ax>ay,那么a一定为() A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 例3: (1)两边都乘,得 (2),两边都乘15,得 (3),则 a-4,根据 (4)若,则c0, 根据 学生在练习本上做相应例题,并回答 回答时说明原因理由,解释清楚根据 通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况,纠正并及时强调学生出现的错误,做到查漏补缺 课堂小结 1.本节课你都有哪些收获? 2.不等式的性质内容是什么? 3.你觉得在做题过程中应注意哪些问题? 学生自己小结,自由发言谈本节课的感受与收获,最后老师强调补充 通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握,明了重难点 巩固练习 1.判断下列各题是否正确? 正确的打“√”,错误的打“×” (1)不等式两边同时乘以一个整数,不等号方向不变.() (2)若a<b,则a+c<b+c.() (3)如果-x>8,那么x>-8.() (4)如果a>b,那么2ac>2bc.() 2.若x>y,则x-y>0,其根据是() A.不等式的性质1 B.不等式的性质2 C.不等式的性质3 D.以上都不对 3.若a>b,则下列不等式中,不成立的是() A.a-3>b-3 B.-3a>-3b C.a/3>b/3 D.-a<-b 4.若x Aa≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 5.用>,<号填空,若a>b (1)-4a___-4b (2)2a+3___2b+3 (3)(m2+1)a___(m2+1)b 学生完成学案上的巩固练习 判断题说明错误原因,并改正 选择题回答时说明理由,及根据不等式的哪个性质 学生板书填空题 对学过的新知识及时加强巩固,强化学生记忆 通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果,在学生掌握基础知识的前提下,进一步增加难度,培养学生分析问题能力 板书设计 1.不等式的性质1 不等式的性质2.不等式的性质2 3.不等式的性质3 给学生呈现本节课教学内容,让学生明了重难点 教后反思
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- 关 键 词:
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