人教版八年级数学上册第14章整式的乘法和因式分解课时同步练习.docx
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人教版八年级数学上册第14章整式的乘法和因式分解课时同步练习
亠整式的乘法与因式分解课时同步练习
课时1同底数幂的乘法
1•化简aa的结果是()
A•a2B•a3C.a4D•a5
2•下列计算正确的是()
A•x2x2=x4B•x3xx4=x7
C.a4a4=a16D.aa2=a2
3.填空:
(1)(-a)5--a)2=;
(2)(a-b)
(3)a3a2-4•计算:
a(b)2=(结果用幂的形式表示);
(手a11.
11
(1)a2a5+aa3a3;⑵帀x帀
5・
(1)若2x=3,2y=5,求2x+y的值;
⑵若32x2务3n,求n的值.
课时2幂的乘方
1.计算(X3)4的结果是()
A.x7B.x12C.x81D.x64
2.下列运算正确的是()
A.(x3)2=x5B.(—x)5=-x5
C.x3x2=x6D.3x2+2x3=5x5
3•已知5y=2,则53y的值为()
A.4B.6C.8D.9
4.计算:
(1)a6•a
(2)3=;
(2)(—a3)2=.
5.计算:
(1)(x3)2・x(3;
(2)(—x2)3x5;
(3)—(—x2)3•—x2)2—x•—x3)3.
6.若(27x)2=36,求x的值.
课时3积的乘方
1.计算(x2y)2的结果是()
A.x6yB.x4y2C.x5yD.x5y2
2.计算(—2a2b)3的结果是()
A.—6a6b3B.—8a6b3
C.8a6b3D.—8a5b3
3.若m2n2=25,且m,n都为正实数,则mn的值为()
A.4B.5C.6D.7
4.计算:
(1)(mn3)2=;
(2)(2a3)3=;
(3)(—2x2y)3=;
13
3
(4)—2xy=.
5.计算:
(1)(ab2c4)3;
(2)(3a2)3+(a2)2a2;
(3)(xny3n)2+(x2y6)n;
(4)(—2xI©2;
(5)4100X0.2500.
课时4单项式与单项式、多项式相乘
1.计算x3•X2的结果是()
A.4x5B.5x6C.4x6D.5x5
2.化简x(2—3x)的结果为()
A.2x—6x2B.2x+6x2
C.2x—3x2D.2x+3x2
3.下列各式中,计算正确的是()
A.3a2•a3=12a6
B.2xy(3x2—4y)=6x3—8y2
C.2x3•x2=6x5
D.(3x2+x—1)(—2x)=6x3+2x2—2x
4.计算:
(1)(6ab)•a3b)=;
(2)(—2a2)2•=;
(3)(—2a2)(a—3)=.
5.若一个长方形的长、宽分别是3x—4、2x,则它的面积为
6.计算:
(1)ab•—3ab)2;
(2)(—2a2)•總2—5ab3).
7.已知a=1,求代数式a(a2—a)+a2(5—a)—9的值.
课时5多项式与多项式相乘
1•计算(x—1)(x—2)的结果为()
A.x2+3x—2B.x2—3x—2
C.x2+3x+2D.x2—3x+2
2.若(x+3)(x—5)=x2+mx—15,则实数m的值为()
A.—5B.—2C.5D.2
3•下列各式中,计算结果是x2+7x—18的是()
A.(x—2)(x+9)B.(x+2)(x+9)
C.(x—3)(x+6)D.(x—1)(x+18)
4.计算:
(1)(2x+1)(x+3)=;
⑵(y+3x)(3x—2y)=.
5.一个长方形相邻的两条边长分别为2a+1和3a—1,则该长方形的面积为
6.计算:
(1)(a+1)(2—b)—2a;
(2)x(x—6)—(x—2)(x+1).
7.先化简,再求值:
(2a—3b)(a+2b)—a(2a+b),其中a=3,b=1.
课时6整式的除法
1•计算a6%2的结果为()
A•4a4B•3a3C.a3D.a4
2•下列计算正确的是()
A.x8^x2=x4
B.(—x)6+ex)4=-x2
C.36a3b4+92b=4ab3
D.(2x3—3x2—x)-—x)=—2x2+3x
3•计算:
(1)2018°=;
(2)a8%5=;
(3)a6b2-ab)2=;
(4)(14a3b2—21ab2)-ab2=•
4.当m时,(m—2019)°的值等于1.
5•计算:
12
(1)(—6m4n5)-^m2n;
(2)(x4y+6x3y2—x2y3)+)3y.
6•一个等边三角形框架的面积是长.
4a2—2a2b+ab2,一边上的高为2a,求该三角形框架的边
课时7平方差公式
1.计算(4+x)(4—x)的结果是()
A.x2—16B.16—x2C.x2+16D.x2—8x+16
2•下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()
A.(b—a)(a—b)B.(x+2)(x+2)
xx
C.y+3y—3D.(x—2)(x+1)
3.若m+n=5,m—n=3,贝Um2—n2的值是()
A.2B.8C.15D.16
4.计算:
(1)(a+3)(a—3)=;
(2)(2x—3a)(2x+3a)=;
(3)(a+b)(—a+b)=;
(4)98X102(100—)(100+)=()2—()2=
5.计算:
112
(1)^x—y訥+y;
(2)20182—2019X2017
⑶(x—1)(x+1)(x2+1).
1
6.先化简,再求值:
(2—a)(2+a)+a(a—4),其中a=—2
课时8完全平方公式
1.
计算(x+2)2正确的是()
A.
x2+4B.x2+2C.x2+4x+4D.
2x+4
2.
下列关于962的计算方法正确的是(
)
A.
962=(100—4)2=1002—42=9984
B.
962=(95+1)(95—1)=952—1=9024
C.
962=(90+6尸=902+62=8136
D.
962=(100—4)2=1002—2X4X100>42=9216
3.
计算:
(1)(3a—2b)2=;
(2)(—3x+2)2=;
(3)(—x+y)2=;(4)x(x+1)—(x—1)2=
4.
计算:
(1)(—2m—n)2;
(2)(—3x+y)2;
5.已知a+b=3,ab=2.
(1)求(a+b)2的值;
⑵求a2+b2的值.
课时9添括号法则
1.下列添括号正确的是()
A.a+b—c=a—(b+c)
B.—2x+4y=—2(x—4y)
C.a一b一c=(a一b)一c
D.2x—y—1=2x—(y—1)
2.若运用平方差公式计算(x+2y—1)(x—2y+1),下列变形正确的是()
A.[x—(2y+1)]2
B.[x+(2y+1)]2
C.[x+(2y—1)][x—(2y—1)]
D.[(x—2y)+1][(x—2y)—1]
3.填空:
(1)a+b—c=a+();
(2)a—b+c—d=(a—d)—();
(3)(x+y+2z)2=[()+2z]2=.
4.已知a—3b=3,求代数式8—a+3b的值.
5.
⑵(x—y—2z)2.
运用乘法公式计算:
(1)(2a+3b—1)(1+2a+3b);
课时10提公因式法
1•下列变形,是因式分解的是()
A•x(x—1)=x2-xB•x2—x+1=x(x—1)+1
C.x2—x=x(x—1)D•2a(b+c)=2ab+2ac
2.多项式12ab3c+8a3b中各项的公因式是()
A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab
3.把多项式m2—9m分解因式,结果正确的是()
A.m(m—9)B.(m+3)(m—3)
C.m(m+3)(m—3)D.(m—3)2
4.分解因式:
(1)5a—10ab=;
(2)x4+x3+x2=;
(3)m(a—3)+2(3—a)=.
5.计算:
20182—2018X2017.
6.分解因式:
(1)
(2)3x(x+y)—(x+y)2.
2mx—6my;
7.先分解因式,再求值:
a2b+ab2,其中a+b=3,ab=2.
课时11运用平方差公式分解因式
1•多项式x2—4分解因式的结果是()
A•(x+2)(x—2)B•(x—2)2
C.(x+4)(x—4)D•x(x—4)
2•下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()
A•a2+b2B•5m2—20mn
Cx2+y2D•x2—9
3•分解因式3x3—12x,结果正确的是()
A•3x(x—2)2B•3x(x+2)2
C•3x(x2—4)D•3x(x—2)(x+2)
4•因式分解:
(1)9—b2=;
(2血—4n2=•
5•利用因式分解计算:
752—252=•
6•若a+b=1,a—b=2007,贝Ua2—b2=•
7•因式分解:
(1)
4x2—9y2;
(2)—16+9a2;
课时12运用完全平方公式分解因式
1.把多项式x2—8x+16分解因式,结果正确的是()
A.(x—4)2B.(x—8)2
C.(x+4)(x—4)D.(x+8)(x—8)
2.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是()
A.x2—2x—2B.x2+1
C.x2—4x+4D.x2+4x+1
3.若代数式x2+kx+49能分解成(x—7)2的形式,则实数k的值为
4.若x2+kx+9是完全平方式,则实数k=.
5.因式分解:
(1)x2—6x+9=;
(2)—2a2+4a—2=.
6.因式分解:
1
(1)4m2—2m+4;
(2)2a3—4a2b+2ab2;
(3)(x+y)2—4(x+y)+4.
7.先分解因式,再求值:
x3y+2x2y2+xy3,其中x=1,y=2.
1.
4.
5.
1.
5.
6.
1.
4.
5.
1.
5.
6.
7.
1.
4.
5.
6.
答案
课时1同底数幕的乘法
B2.A3.
(1)—a7
(2)(a—b)3(3)a6
卄…十,、八7-7_十,、17
解:
(1)原式=a7+a7=2a7.⑵原式=和.
解:
(1)•/2x=3,2y=5,•••2x+y=2x-2=3X515.
(2)•/32X2=3n,•-32x3=3n,即卩35=3n,•n=5.
课时2幂的乘方
B2.B3.C4.
(1)a12
(2)a6
解:
(1)原式=x6x6=x12.
(2)原式=—x6x5=—x11.
(3)原式=x6x4+xx9=2x10.
解:
•/(27x)2=36,••(33x)2=36,•6x=6,解得x=1.
课时3积的乘方
B2.B3.B
1
(1)m2n6
(2)8a9(3)—8x6y3(4)—x9y3
解:
(1)原式=a3b6c12.
⑵原式=27a6+a6=28a6.
⑶原式=x2ny6n+x2ny6n=2x2ny6n.
⑷原式=4X10
(5)原式=(4X0.250°=1.
课时4单项式与单项式、多项式相乘
A2.C3.C4.
(1)18a3b2
(2)4a5(3)—2a3+6a2
6/—8x
解:
(1)原式=ab-a2b2=9a3b3.
⑵原式=—2a2-ab2—2a2-—5ab3)=—6a3b2+10a3b3.
解:
■/a=1,•原式=a3—a2+5a2—a3—9=4a2—9=—5.
课时5多项式与多项式相乘
D2.B3.A
(1)2/+7x+3
(2)—3xy—2y2+9x2
6a2+a—1
解:
(1)原式=2a—ab+2—b—2a=—ab—b+2.
(2)原式=x2—6x—x2—x+2x+2=-5x+2.
7.解:
原式=2a2+4ab—3ab—6b2—2a2—ab=—6b2.当b=1时,原式=—6.
课时6整式的除法
1.D2.C3.
(1)1
(2)a3(3)a4(4)2a2—3
4.工2019
11
5.解:
⑴原式=—24n3.
(2)原式=§x2+2xy—型2.
6.解:
由题意知等边三角形框架的边长为2(4a2—2a2b+ab2)*a=4a—2ab+b2.
课时7平方差公式
1.B2.C3.C
4.
(1)a2—9
(2)4x2—9a2(3)b2—a2
(4)2210029996
1
5.解:
⑴原式=36x2—y2.
(2)原式=20182—(2018+1)X(201-1)=20182—20182+1=1.
⑶原式=(x2—1)(x2+1)=x4—1.
1
6.解:
原式=4—a2+a2—4a=4—4a.当a=—§时,原式=4+2=6.
课时8完全平方公式
1.C2.D
3.
(1)9a2—12ab+4b2
(2)9x2—12x+4
(3)x2—2xy+y2(4)3x—1
4.解:
(1)原式=4m2+4mn+n2.
(2)原式=9/—6xy+y2.
(3)原式=4a2+12ab+9ab2—4a2+12ab—9b2=24ab.
(4)原式=(100—0.2)2=1002—2X100X0.去0.22=9960.04.
5.解:
(1)•/a+b=3,•••(a+b)2=9.
(2)由
(1)知(a+b)2=9,•a2+2ab+b2=9.
•/ab=2,•a2+b2=9—2ab=9—4=5.
课时9添括号法则
1.C2.C
3.
(1)b—c
(2)b—c
(3)x+yx2+2xy+y2+4xz+4yz+4Z2
4.解:
•/a—3b=3,•8—a+3b=8—(a—3b)=8—3=5.
5.解:
(1)原式=(2a+3b)2—1=4a2+12ab+9b2—1.
(2)原式=x2—2xy+y2—4xz+4yz+4z2.
课时10提公因式法
C2.D3.A
(1)5a(1-2b)
(2)x2(x2+x+1)(3)(a—3)(m—2)
解:
原式=2018X(201—2017)=2018.
解:
(1)原式=2m(x—3y).
(2)原式=(x+y)(2x—y).
解:
■/a+b=3,ab=2,•a2b+ab2=ab(a+b)=2X3=6.
课时11运用平方差公式分解因式
A2.D3.D
(1)(3+b)(3—b)
(2)(m+2n)(m—2n)
50006.2007
解:
(1)原式=(2x+3y)(2x—3y).
⑵原式=(3a—4)(3a+4).
(3)原式=(3x+x+2y)[3x—(x+2y)]=(4x+2y)(2x—2y)=4(2x+y)(x—y).
⑷原式=5m2(a4—b4)=5m2(a—b)(a+b)(a2+b2).
第课时12运用完全平方公式分解因式
A2.C3.—144.±6
(1)(x—3)2
(2)—2(a—1)2
12解:
(1)原式=2m—.
(2)原式=2a(a2—2ab+b2)=2a(a—b)2.
(3)原式=(x+y—2)2.
1.
4.
5.
6.
7.
1.
4.
5.
7.
1.
5.
6.
7.
解:
■/x=1,y=2,•••原式=xy(x+y)2=2x3=18.
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