计量经济学第四章练习题及参考解答.docx
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计量经济学第四章练习题及参考解答
计量经济学第四章练习题及参考解答
海黄和紫檀哪个更有价值
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北京十里河古玩市场,美不胜收的各类手串让记者美不胜收。
“黄花梨和紫檀是数一数二的好料,市场认可度又高,所以我们这里专注做这两种木料的手
串。
”端木轩的尚女士向记者引见说。
海黄紫檀领风骚
手串是源于串珠与手镯的串饰品,今天曾经演化为集装饰、把玩、鉴赏于一体的特征珍藏品。
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“目前珍藏、把玩木质手串的人越来越多,特别是海黄和印度小叶檀最受藏家追捧,有人把黄花梨材质的手串叫做腕中黄金。
”纵观海南黄花梨近十年的价钱行情,不难置信尚女士所言非虚。
一位从事黄花梨买卖多年的店主夏先生通知记者,在他的记忆中,2000年左右黄花梨上等老料的价钱仅为60元/公斤,2002年大量收购时,价
格也仅为2万元/吨左右,而往常,普通价钱坚持在7000-8000元/公斤,好点的1公斤料就能过万。
“你看这10年间海南黄花梨价钱涨了百余倍,都说
水涨船高,这海黄手串的价钱自然也是一路飙升。
”
“这串最低卖8000元,能够说是我们这里海黄、小叶檀里的一级品了,普通这种带鬼脸的海黄就是这个价位。
”檀梨总汇的李女士说着取出手串
让记者感受一下,托盘里一串直径2.5m
m的海南黄花梨手串熠熠生辉,亦真亦幻的自然纹路令人入迷。
当问到这里最贵的海黄手串的价钱时,李女士和记者打起了“太极”,几经追问才通知记者,“有
10万左右的,普通不拿出来”。
同海南黄花梨并排摆放的是印度小叶檀手串,价位从一串三四百元到几千元不等。
李女士引见说,目前市场上印度小叶檀原料售价在1700元/公斤左
右,带金星的老料售价更高,固然印度小叶檀手串的整体售价不如海黄手串高,但近年来有的也翻了数十倍,随着老料越来越少,未来印度小叶檀的升值空间很大。
“和海黄手串比起来,印度小叶檀的价钱相对低一些,普通买家能消费得起。
”正说着店里迎来一位老顾客,这位顾客通知记者,受经济条件所限,他是先从1000元以内的小叶檀手串玩起,再一步一步升级的。
“我这算是以藏养藏吧,往常手里面也有上万元的了。
”
记者走访发现,无论是出于珍藏赏玩还是以投资为目的,海南黄花梨和印度小叶檀手串以其品相精巧与投资前景可期成为珍藏市场宠儿,同领风骚。
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料少品优身价高
一条木质手串价位低的一二百元,高的可达上万元,百余倍的差价主要体往常手串的材质、品相上,珍稀老料、品相好的价钱较高,升值空间也比较大。
“2008以后,海黄里的好料就曾经很难找了,当地老百姓的老房子、老家具之类的都曾经收得差不多了,海黄真是木材里的大熊猫。
”店主夏先生说。
海南黄花梨是我国海南特类稀有宝贵树种,由于前期掠取性开发,海南黄花梨曾经呈现干涸态势;而小叶紫檀价钱逐年上涨,一棵小叶紫檀的树至少要
500年以上才可成材,原料的生长速度远远跟不上销售的速度。
“提起紫檀木料,业内常说十檀九空,老料太少了,要是还带金星就太宝贵了,用这样的根
料、边角料做的手串是十分有价值的。
”
往常手串的珍藏把玩曾经进入了按品相论价的时期,同样规格的手串因种类、品相不同价钱会相差数倍,其中海黄鬼脸和老料金星小叶檀通常被以为是目前市场上身价最高的木质手串。
“海黄鬼脸是生长过程中的结疤所致,它的结疤跟普通树种不同,纹理外形多样,生动多变,可呈现美丽的图案,特别是用带颗颗鬼脸的一块料做成的海
黄手串,备受玩家喜欢,价钱也就高。
”夏先生还通知记者,小叶紫檀里老料带金星要比不带金星的价钱贵出数十倍“不是一切的小叶紫檀树干都能产生金星,只需
特殊土壤环境下才干构成,而且从老料中开出的金星最为少见。
”正因如此,老料金星小叶紫檀在市场上也是千金难求。
除了自身体质和原本品相,经过长时间把玩构成包浆后也会令手串身价倍增,这就是圈内人常挂在嘴边的“盘”。
木质手串中的紫檀、黄花梨、老山檀等
宝贵木材内部都具有油性,经过长时间正确把玩,串珠自身油脂慢慢外泄,和空气接触后慢慢氧化,相互融通,逐步构成具有琥珀质感的表面皮壳。
“从目前来看,像鬼脸海黄和老料金星小叶檀你买了摆在那里也能增值,但盘出来的手串增值更明显。
”夏先生说,一位老顾客两年前花6万元从他店里买了一串海黄油梨手串,盘好之后他打算出价10万元回收,对方说几钱都不卖。
常言道:
乱世黄金,盛世珍藏。
随着人们生活消费水平不时进步,开端从事手串把玩、珍藏的人越来越多,而材质、品相等的选择都充溢学问,非一日之功。
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细辨真伪慎投资
自古以来物以稀为贵,宝贵老料越少价值自然越高,而鱼龙混杂、以次充好的市场现状正提示着文玩新手和投资者认真辨别,谨慎买卖。
夏先生引见说,海南黄花梨和越南黄花梨、小叶紫檀和大叶紫檀在价钱上有很大差距,把越黄当海黄、大叶紫檀当小叶紫檀来珍藏其价值就会大打折扣,这就需求藏家控制相关学问,仔细分辨。
海南黄花梨普通比越南黄花梨贵三倍,市场上有很多商家用越黄充任海黄卖,这就需求买家认真辨别。
普通来讲,海黄颜色相对深一些,纹路明晰流利,
如行云流水,闻起来是幽幽的降香;而越黄颜色要浅一些,纹路也略粗,闻起来香味里面带点酸。
假如在选择手串时难辨海黄还是越黄,花纹漂亮是首选。
目前市场上带金星的印度小叶檀很受欢送,但业内人士提示,要当心金星是用铜粉加胶伪造的,而分辨金星真伪相对艰难一些,在置办时较为可行的操作是认真察看珠子内侧金星状况。
业内人士表示,辨别手串木质真伪的最好办法就是多看、多闻、多上手,没有一定的阅历积聚,想要经过有限的差别去精确辨别它们似乎很难。
关于初入
门的新手而言,要摆正心态,碰到入眼的手串要冷静一下,心态平和一些,不要有捡漏以至占低价的心态。
在不被夸大广告、侥幸心理左右,多接触真品海黄和小叶
檀手串的同时,量入为出,不盲目置办是谨慎投资的明智选择。
此外,投资的谨慎还体往常“盘出来的好东西”。
像文玩核桃、木质手串这一类藏品都是需求经过把玩者用心盘玩,构成包浆后,充溢灵气光泽的手串就会随之增值。
盘手串要细致、有耐烦,经过用柔软的棉布盘搓、在阴凉处自然放置、让珠子自然单调等过程,不能直接用手盘,特别留意不要在任何时分接触较大的水分。
“前段时间有顾客买了一串十分好的小叶檀手串,直接手盘,没几天珠子就发乌了,原本很有珍藏价值的,可惜了。
”一手串卖家难掩可惜地通知记者。
海黄和紫檀的珍藏价值为业界看好,未来市场前景悲观。
但业界专家表示,投资有风险,特别是对刚入门的新手,谨慎而行许是无害的。
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第四章练习题及参考解答
4.1假设在模型
中,
之间的相关系数为零,于是有人建议你进行如下回归:
(1)是否存在
?
为什么?
(2)
(3)是否有
?
练习题4.1参考解答:
(1)存在
。
因为
当
之间的相关系数为零时,离差形式的
有
同理有:
(2)
因为
,且
,
由于
,则
则
(3)存在
。
因为
当
时,
同理,有
4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归),也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中,然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。
加进或剔除一个变量,通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。
根据你现在对多重共线性的认识,你赞成任何一种逐步回归的程序吗?
为什么?
练习题4.2参考解答:
根据对多重共线性的理解,逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。
逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况,即一旦引入就保留在方程中;逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。
而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同,所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好,它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
4.3下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。
表4.11中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数
年份
商品进口额
(亿元)
国内生产总值
(亿元)
居民消费价格指数(1985=100)
1985
1257.8
9016.0
100.0
1986
1498.3
10275.2
106.5
1987
1614.2
12058.6
114.3
1988
2055.1
15042.8
135.8
1989
2199.9
16992.3
160.2
1990
2574.3
18667.8
165.2
1991
3398.7
21781.5
170.8
1992
4443.3
26923.5
181.7
1993
5986.2
35333.9
208.4
1994
9960.1
48197.9
258.6
1995
11048.1
60793.7
302.8
1996
11557.4
71176.6
327.9
1997
11806.5
78973.0
337.1
1998
11626.1
84402.3
334.4
1999
13736.4
89677.1
329.7
2000
18638.8
99214.6
331.0
2001
20159.2
109655.2
333.3
2002
24430.3
120332.7
330.6
2003
34195.6
135822.8
334.6
2004
46435.8
159878.3
347.7
2005
54273.7
183084.8
353.9
2006
63376.9
211923.5
359.2
2007
73284.6
249529.9
376.5
资料来源:
《中国统计年鉴》,中国统计出版社2000年、2008年。
请考虑下列模型:
1)利用表中数据估计此模型的参数。
2)你认为数据中有多重共线性吗?
3)进行以下回归:
根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么?
4)假设数据有多重共线性,但
在5%水平上个别地显著,并且总的F检验也是显著的。
对这样的情形,我们是否应考虑共线性的问题?
练习题4.3参考解答:
(1)参数估计结果如下
(括号内为标准误)
(2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释,且且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。
可能数据中有多重共线性。
计算相关系数:
(3)最大的CI=108.812,表明GDP与CPI之间存在较高的线性相关。
(4)分别拟合的回归模型如下:
单方程拟合效果都很好,回归系数显著,可决系数较高,GDP和CPI对进口分别有显著的单一影响,在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变,这只有通过相关系数的分析才能发现。
(5)如果仅仅是作预测,可以不在意这种多重共线性,但如果是进行结构分析,还是应该引起注意。
4.4自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型,怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵X才可能避免多重共线性的出现?
练习题4.4参考解答:
本题很灵活,主要应注意以下问题:
(1)选择变量时要有理论支持,即理论预期或假设;变量的数据要足够长,被解释变量与解释变量之间要有因果关系,并高度相关。
(2)建模时尽量使解释变量之间不高度相关,或解释变量的线性组合不高度相关。
4.5克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料,利用OLSE估计得出了下列回归方程:
括号中的数据为相应参数估计量的标准误差。
试对上述模型进行评析,指出其中存在的问题。
练习题4.5参考解答:
从模型拟合结果可知,样本观测个数为27,消费模型的判定系数
,F统计量为107.37,在0.05置信水平下查分子自由度为3,分母自由度为23的F临界值为3.028,计算的F值远大于临界值,表明回归方程是显著的。
模型整体拟合程度较高。
依据参数估计量及其标准误,可计算出各回归系数估计量的t统计量值:
除
外,其余的
值都很小。
工资收入X1的系数的t检验值虽然显著,但该系数的估计值过大,该值为工资收入对消费边际效应,因为它为1.059,意味着工资收入每增加一美元,消费支出的增长平均将超过一美元,这与经济理论和常识不符。
另外,理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量,但两者的t检验都没有通过。
这些迹象表明,模型中存在严重的多重共线性,不同收入部分之间的相互关系,掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。
4.6理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
为此,收集了中国能源消费总量Y(万吨标准煤)、国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国内生产总值(亿元)X2(代表经济发展水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费(千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2007年期间的统计数据,具体如表4.2所示。
表4.121985~2007年统计数据
年份
能源消费
国民
总收入
国内生
产总值
工业
增加值
建筑业
增加值
交通运输邮电
增加值
人均生活
电力消费
能源加工
转换效率
y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
1985
76682
9040.7
9016
3448.7
417.9
406.9
21.3
68.29
1986
80850
10274.4
10275.2
3967
525.7
475.6
23.2
68.32
1987
86632
12050.6
12058.6
4585.8
665.8
544.9
26.4
67.48
1988
92997
15036.8
15042.8
5777.2
810
661
31.2
66.54
1989
96934
17000.9
16992.3
6484
794
786
35.3
66.51
1990
98703
18718.3
18667.8
6858
859.4
1147.5
42.4
67.2
1991
103783
21826.2
21781.5
8087.1
1015.1
1409.7
46.9
65.9
1992
109170
26937.3
26923.5
10284.5
1415
1681.8
54.6
66.00
1993
115993
35260
35333.9
14188
2266.5
2205.6
61.2
67.32
1994
122737
48108.5
48197.9
19480.7
2964.7
2898.3
72.7
65.2
1995
131176
59810.5
60793.7
24950.6
3728.8
3424.1
83.5
71.05
1996
138948
70142.5
71176.6
29447.6
4387.4
4068.5
93.1
71.5
1997
137798
77653.1
78973
32921.4
4621.6
4593
101.8
69.23
1998
132214
83024.3
84402.3
34018.4
4985.8
5178.4
106.6
69.44
1999
133831
88189
89677.1
35861.5
5172.1
5821.8
118.2
69.19
2000
138553
98000.5
99214.6
4003.6
5522.3
7333.4
132.4
69.04
2001
143199
108068.2
109655.2
43580.6
5931.7
8406.1
144.6
69.03
2002
151797
119095.7
120332.7
47431.3
6465.5
9393.4
156.3
69.04
2003
174990
135174
135822.8
54945.5
7490.8
10098.4
173.7
69.4
2004
203227
159586.7
159878.3
65210
8694.3
12147.6
190.2
70.71
2005
223319
183956.1
183084.8
76912.9
10133.8
10526.1
216.7
71.08
2006
246270
213131.7
211923.5
91310.9
11851.1
12481.1
249.4
71.24
2007
265583
251483.2
249529.9
107367.2
14014.1
14604.1
274.9
71.25
资料来源:
《中国统计年鉴》,中国统计出版社2000、2008年版。
要求:
1)建立对数多元线性回归模型,分析回归结果。
2)如果决定用表中全部变量作为解释变量,你预料会遇到多重共线性的问题吗?
为什么?
3)如果有多重共线性,你准备怎样解决这个问题?
明确你的假设并说明全部计算。
练习题4.6参考解答:
(1)建立对数线性多元回归模型,引入全部变量建立对数线性多元回归模型如下:
生成:
lny=log(y),同样方法生成:
lnx1,lnx2,lnx3,lnx4,lnx5,lnx6,lnx7.
作全部变量对数线性多元回归,结果为:
从修正的可决系数和F统计量可以看出,全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好,,各变量联合起来对能源消费影响显著。
可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5的参数为负值,在经济意义上不合理。
所以这样的回归结果并不理想。
(2)预料此回归模型会遇到多重共线性问题,因为国民总收入与GDP本来就是一对关联指标;而工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值则是GDP的组成部分。
这两组指标必定存在高度相关。
解释变量国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国内生产总值(亿元)X2(代表经济发展水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费(千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等很可能线性相关,计算相关系数如下:
可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关,许多相关系数高于0.900以上。
如果决定用表中全部变量作为解释变量,很可能会出现严重多重共线性问题。
(3)因为存在多重共线性,解决方法如下:
A:
修正理论假设,在高度相关的变量中选择相关程度最高的变量进行回归建立模型:
而对变量取对数后,能源消费总量的对数与人均生活电力消费的对数相关程度最高,可建立这两者之间的回归模型。
如
B:
进行逐步回归,直至模型符合需要研究的问题,具有实际的经济意义和统计意义。
采用逐步回归的办法,去检验和解决多重共线性问题。
分别作
对
的一元回归,结果如下:
一元回归结果:
变量
lnX1
lnX2
lnX3
lnX4
lnX5
lnX6
lnX7
参数估计值
0.316
0.315
0.277
0.297
0.273
0.421
8.73
t统计量
14.985
14.62
9.718
13.22
11.717
16.173
4.648
可决系数
0.914
0.911
0.818
0.893
0.867
0.926
0.507
调整可决系数
0.910
0.906
0.809
0.888
0.861
0.922
0.484
其中加入lnX6的方程调整的可决系数最大,以lnX6为基础,顺次加入其他变量逐步回归。
结果如下表:
变量
lnX1
lnX2
lnX3
lnX4
lnX5
lnX6
lnX7
lnX6
lnX1
-0.186
(-0.698)
0.666
(1.891)
0.920
lnX6
lnX2
-0.251
(-1.021)
0.753
(2.308)
0.922
lnX6
lnX3
0.061
(1.548)
0.341
(5.901)
0.927
lnX6
lnX4
-0.119
(-0.897)
0.585
(3.167)
0.921
lnX6
lnX5
-0.623
(-7.127)
1.344
(10.314)
0.977
lnX6
lnX7
0.391
(11.071)
0.924
经比较,新加入lnX5的方程调整可决系数改进最大,各参数的t检验也都显著,但是lnX5参数
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