圆柱的表面积和圆柱圆锥体积教案.docx
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圆柱的表面积和圆柱圆锥体积教案.docx
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圆柱的表面积和圆柱圆锥体积教案
六年级下册数学导学案
年级
六年级下册
课题
圆柱的表面积
备课
教师
执教
备课
日期
2013.2
学习目标
1、知识与技能:
通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、过程与方法:
探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。
3、情感态度与价值观:
进一步培养学生动手操作能力,发展学生的空间观念。
重点难点
重点:
理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能正确计算。
难点:
能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入新课
5分
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
(3)长方形,正方形的表面积怎样计算?
。
布置课前预习
二、
探究新知:
15分
(一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究例3.
1.圆柱的侧面积。
(1)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
3.小组交流,合作学习例题
(1)学生汇报,集体讲解订正。
(2)师板书:
①侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答:
需要用2080平方厘米的面料。
4.课堂小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.
小组交流,质疑,解惑,
针对存在问题,教师适时点拨
三,当堂检测
15分
1. 求下面各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长是1.6米,高0.7米。
(2) 底面半径是3.2米,高5分米。
2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12分米,底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮?
巩固新知,强化知识
四.
小结与评价
3分
这节课你有什么收获?
五.
布置作业
2分
1、砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?
课后及时温故知新。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高S=Ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
教学
反思
年级
六年级下册
课题
圆柱的体积
备课
教师
执教
备课
日期
2013.2
学习目标
1、知识与技能:
使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、过程与方法:
通过观察、操作、演示归纳等数学活动,使学生理解和掌握圆柱体积公式推导过程;渗透极限思想,培养学生初步的空间观念和思维能力,让学生认识"转化"的思考方法。
3、情感态度与价值观:
培养学生自主探究、合作交流、积极动脑思考的良好学习习惯。
在实际情景中,认真计算圆柱体积,感受数学与生活密切相关。
重点难点
重点:
圆柱体体积的计算理解和掌握圆柱的体积计算公式
难点:
圆柱体体积公式的推导
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新课。
创设情景。
3分
什么是体积?
这么粗的柱子,他的体积是什么?
求一个杯子能装多少水?
是求什么呢?
创设情景、感知圆柱体积的概念
二、回忆旧知,类比猜测。
10分
1、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程
2、让学生思考:
要计算圆柱体积,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?
圆柱的体积和什么有关系?
小组交流,质疑,解惑,
针对存在问题,教师适时点拨
三、动手操作、探索验证。
15分
1、运用圆柱体积演示教具拼一拼;拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
2、拿一枚硬币计算出它的面积。
再取10枚硬币堆成圆柱用“底面积X高”求出体积。
学生小组讨论交流并汇报:
圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算学生小组交流。
四、总结公式,归纳应用
12分
1、如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,请你写出圆柱体积的计算公式吗?
2、我会填
把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是( )分米,宽约是( )分米,底面积约是( )平方分米,体积约是( )立方分米。
3、解下列应用题.
(1)每根柱子的体积约是376.8立方分米,柱子的高约是3米,则柱子的底面积约是多少平方分米?
(2)如果将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子,该长方体柱子的底面长6dm,宽是1.57dm,则这个长方体柱子的高是多少米?
(3)一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为2平方米,高为80厘米,每立方米稻谷约重600千克,这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?
4、拓展延伸
把一个高是0.6m的圆柱沿底面任意一直径垂直底面切开,表面积增加了24平方分米,这个圆柱的体积是多少立方分米?
课后及时温故知新。
学生小组内讨论,自主探究,小组合作,展示汇报.教师根据学生的练习情况进行指导.
板书设计
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=sh
教学
反思
年级
六年级下册
课题
圆锥体积
备课
教师
执教
备课
日期
学习目标
学习目标:
1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点难点
1.圆锥体积的推导过程
2.正确理解圆锥体积计算公式
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入新课
二、
探究新知:
3分
复习旧知识、过渡新知识!
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)课件出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
自主学习新知识、解决新问题。
(教材P11-P12页)
知识点一:
圆锥体积的计算公式
(一)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
圆锥是由两部分组成的。
怎样计算圆锥的体积呢?
请你猜想圆锥体积的计算方法。
(提示:
本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。
)
我的猜想:
(二)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
你有什么办法验证自己的猜想呢?
(1)实验准备材料:
(2)实验操作过程:
(3)实验操作结论:
谈话导入
教师课件出示圆锥体
教师提问:
怎样计算圆锥的体积呢?
你有什么办法验证自己的猜想呢?
学生分组实验
15分
(三)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
推导圆锥体积公式
(1)通过实验可知:
(2)归纳总结:
圆锥的体积=,如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,表示高,那么圆锥的提及的计算公式,V=
(提示:
计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3)
知识点二:
圆锥体积公式的应用
(一)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
解题思路:
答:
三、达标测评:
(自做、自评、互评、订正)
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面
2颗红星等你摘★★
小组长展示
教师巡视,点拨
教师引导学生思考
讲评订正
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
一个圆锥形钢坯,底面半径是20dm,
高12dm。
这个钢坯的体积是多少?
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8
米,高石6米,这堆沙子有多少立方
米?
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12
平方米,高是1.5米,每立方米沙重
1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆
沙运走,几次才能运完?
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
一个长8厘米,宽5厘米、高4厘米
的长方体的体积与一个圆锥的体积
相等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?
学生先独立完成,并在小组内充分交流展示。
学科长组织各小组展示,教师给予评价。
四.
小结与评价
4分
五.
布置作业
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3
字母公式V=1/3Sh
教学
反思
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- 圆柱 表面积 圆锥 体积 教案
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