高考重点总结近几年排列组合问题全部归纳总结.docx

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高考重点总结近几年排列组合问题全部归纳总结

高考重点总结：

近几年排列组合问题全部归纳总结

2017年联考题

一、选择题

1．（山东省济宁市2017年3月高三一模试题理科）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（A）

A．36种B．30种C．42种D．60种

2．（山东省聊城市2010年高考模拟数学试题理）从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同

科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（B）

A．24种B．18种C．21种D．9种

3．（山东省日照市2017年3月高三一模理科）某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（A）

（A）48种（B）36种（C）30种（D）24种

4．（湖北省荆州市2017年3月高中毕业班质量检查Ⅱ理科）将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案有（B）种

5．（湖北省八校2010届高三第二次联考理科）甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（C）

A．72种B．54种C．36种D．24种

6．（湖北省八校2010届高三第二次联考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（C）

A．72种B．52种C．36种D．24种

7．（湖北省襄樊市2017年3月高三调研统一测试文理科）某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有（B）

A．24种B．72种C．144种D．360种

8．（北京市丰台区2017年4月高三年级第二学期统一考试理科）从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（B）

A．36B．48C．52D．54

9．（北京市崇文区2017年4月高三年级第二学期统一练习理科）2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为

  （A）36（B）4

2 （C）48 （D）60   

10.（2017年4月北京市西城区高三抽样测试理科）某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（C）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

11.（湖北省黄冈市2017年3月份高三年级质量检测理科）将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有种．96

12．（湖北省赤壁一中2010届高三年级3月质量检测理科A试题）某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加，而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有种.120

13．（湖北省八校2010届高三第二次联考理科）有一种数学推理游戏，游戏规则如下：

①在9×9的九宫格子中，

分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；

②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1

到9的数字，并且一个数字在每行每列及每个小九宫格里只

能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字

为1；B处应填入的数字为1。

14．（湖北省武汉市2017年高三二月调研测试文理科）从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为20。

2016年联考题

一、选择题

1、（山东省乐陵一中2016届高三考前回扣）用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有种。

（D）

A．24B．48C．72D．96

2.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有2.D

A．84种B．98种C．112种D．140种

3.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有种。

（D）

A．24B．48C．72D．96

4.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有C

A．480种B．300种C．240种D．120

5.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）9人排成3×3方阵（3行，3列），从中选出3人分别担任队长．副队长．纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9.C

A．78B．234C．468D．504

6.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有10.C

A.144种B.72种C.36种D.24种

7.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12.D

A．100种B．400种　C．480种D．2400种

8.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有13.C

A．3120B．3360C．5160D．5520

9.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有14.B

A．18种　　B．36种　C．42种　D．56种

二、填空题

10.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）某高三学生希望报名参加某

所高校中的

所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校．则该学生不同的报名方法种数是16．（用数字作答）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为

的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_____108种

12.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有

_____91_______种.（用数字作答）

13.（2016届高考数学二轮冲刺专题测试）从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有60（用数字作答）

-2015年模拟题汇编

1、（江苏省启东中学高三综合测试二）在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有

A.30个B.35个C.20个D.15个

答案：

A

2、（江苏省启东中学高三综合测试三）有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有

A．240种B．192种C．96种D．48种

答案：

B

3、（安徽省皖南八校2015届高三第一次联考）将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３，４的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　（　　）

　Ａ．１５；　　　　　Ｂ．１８；　　　　Ｃ．３０；　　　　　Ｄ．３６；

答案：

C

4、（江西省五校2015届高三开学联考）如图所示是2015年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有

A．8种B．12种C．16种D．20种

答案：

C

5、（四川省巴蜀联盟2015届高三年级第二次联考）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

A．30种　　　B．90种C．180种　　　D．270种

答案：

A

6、（四川省成都市新都一中高2015级一诊适应性测试）某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）

A．84种B．98种C．112种D．140种

答案：

D

7、（四川省成都市新都一中高2015级12月月考）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

A、56个B、57个C、58个D、60个

本题主要考查简单的排列及其变形.

解析：

万位为3的共计A44＝24个均满足；

万位为2，千位为3，4，5的除去23145外都满足，共3×A33－1＝17个；

万位为4，千位为1，2，3的除去43521外都满足，共3×A33－1＝17个；

以上共计24＋17＋17＝58个

答案：

C

8、（安徽省巢湖市2015届高三第二次教学质量检测）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（）

A.48个B.12个C.36个D.28个

答案：

D

9、（北京市崇文区2015年高三统一练习一）某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（）

A．15种B．12种C．9种D．6种

答案：

D

10、（北京市东城区2015年高三综合练习一）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）

A．45种B．56种C．90种D．120种

答案：

A

11、（北京市东城区2015年高三综合练习二）某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）

A．120种B．48种C．36种D．18种

答案：

C

12、（北京市海淀区2015年高三统一练习一）12月中旬，我国南方一些地