唐山市第二学期期末考试高一数学试题及答案.docx
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唐山市第二学期期末考试高一数学试题及答案
试卷类型:
A
唐山市2018~2019学年度高一年级第二学期期末考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(1~2页,选择题)和第Ⅱ卷(3~8页,非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答
题卡上.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净,再选涂其它答案,不能答在试卷上.
3.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题:
本题共12
小题,每小题
5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2-5x<0},B={x|x2+4>0},则A∩B=
A.(0,5)
B.(-2,5)
C.(2,5)
D.(-∞,-2)∪(5,+∞)
2.下列说法正确的是
A.若a>b,则ac>bc
B.若a>b,c>d,则ac>bd
2
2
D.若a>b,c>d,则a+c>b+d
C.若a>b,则a>b
3.在等比数列{an}中,a2=1,a6=8,则a4=
2
A.4
B.2
C.±4
D.±2
4.在△ABC中,AB=3,C=
,O为△ABC的外接圆的圆心,则
CO=
3
A.3
B.23
C.3
D.6
5.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:
近又有七巧图,其式五,
其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是
A.
1
B.
1
16
8
3
3
C.8
D.16
高一数学试卷A卷第1页(共8页)
6.某型号汽车使用年限x与年维修费y(单位:
万元)的统计数据如下表,由最小二乘
法求得回归方程
?
y=0.1x+0.2.现发现表中有一个数据看不清,推测该数据的值为
A.0.4
B.0.5
使用年限(x)
12
3
4
5
C.0.6
D.0.7
维修费(y)
0.2
0.5
0.4
0.8
x+y≤2,
7.设x,y满足约束条件
y≥x,
则z=2x+y的最大值为
x≥0,
开始
A.0
B.2
C.3
D.4
8.执行右侧的程序框图,则输出的
S是
A.36
B.45
C.-36
D.-45
9.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是
A.a=7,b=3,B=30°
B.b=6,c=52,B=45°
C.a=10,b=15,A=120°
D.b=6,c=63,C=60°
S=0,i=1
i=i+1
S=S+(-1)i×i2
是
i≤8?
否
输出S
结束
10.已知数列{an}是公差不为零的等差数列,
{bn}是等比数列,a1=b1>0,a4=b4>0,则
下列说法正确的是
A.a2+a3>b2+b3
B.a2+a3<b2+b3
C.a2+a3=b2+b3
D.a2+a3与b2+b3的大小不确定
11.以下有四个说法:
①若A,B为互斥事件,则
P(A)+P(B)<1;
②在△ABC中,a>b,则cosA<cosB;
③98和189的最大公约数是
7;
2
P
④周长为P的扇形,其面积的最大值为
;
8
其中说法正确的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
12.已知一个三角形的三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的
2倍,则该三角形
的最小角的余弦值是
4
3
A.5
B.4
1
7
C.8
D.7
高一数学试卷A卷
第2页(共8页)
唐山市2018~2019学年度高一年级第二学期期末考试
数学试卷
题号13—16171819202122总分
得分
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,不要在答题卡上填涂.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分评卷人二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在
题中横线上)
13.把二进制数1111
(2)化为十进制数是______.
14.某公司当月购进A,B,C三种产品,数量分别为2000,3000,5000,现用分层抽
样的方法从A,B,C三种产品中抽出样本容量为n的样本,若样本中A型产品有20
件,则n的值为_______.
15.已知正数
x,y满足2x+y=1,则
(x+1)(y+2)的最小值是________.
xy
16.在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an-an-1=n.则数列{1}的前n项和是_______.
an
三、解答题:
本大题共
6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17.(10分)
某校进行学业水平模拟测试,随机抽取了
100名学生的数学成绩(满分
100分),绘制频率分布直方图,成绩不
.低于80分的评定为“优秀”.
(1)从该校随机选取一名学生,其数学成绩评定为“优秀”的概率;
(2)估计该校数学平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
频率
组距
0.040
0.025
0.020
0.010
0.005
O5060708090100分数
高一数学试卷A卷第3页(共8页)
得分
评卷人
18.(12分)
A,B两点的距离,观察者找到一个点
C,从C
如图,为了测量河对岸
点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点
A,C;找
到一个点E,从E点可以观察到点B,C.并测量得到以下数据,∠DCA
=105°,∠ADC=30°,∠BCE=90°,∠ACB=∠CEB=60°,DC=2002米,CE=1003
米.求A,B两点的距离.
D
A
C
EB
高一数学试卷A卷第4页(共8页)
得分评卷人
19.(12分)
在公差是整数的等差数列{an}中,a1=-7,且前n项和Sn≥S4.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.
高一数学试卷A卷第5页(共8页)
得分
评卷人
20.(12分)
2019年3月22日是第二十七届“世界水日”,
3月22~28日是第三十
二届“中国水周”.我国纪念2019年“世界水日”和“中国水周”活
动的宣传主题为“坚持节水优先,强化水资源管理”.某中学课题小组抽取A,B两个小区各20户家庭,记录他们4月份的用水量(单位:
t)如下表:
A小区家庭
6
12
27
15
28
18
22
23
32
35
月用水量(t)
25
26
12
27
15
29
30
31
23
24
B小区家庭
32
17
19
8
9
24
12
26
13
14
月用水量(t)
16
5
18
6
31
11
25
12
27
5
(1)根据两组数据完成下面的茎叶图,从茎叶图看,哪个小区居民节水意识更好?
(2)从用水量不.少于30t的家庭中,A,B两个小区各随机抽取一户,求
A小区家庭
的用水量低于B小区的概率.
.
A
B
0
1
2
3
高一数学试卷A卷第6页(共8页)
得分
评卷人
21.(12分)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为
a,b,c,
且2b-c=2acosC.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求b+2c的最大值及相应的角B的余弦值.
高一数学试卷A卷第7页(共8页)
得分评卷人
22.(12分)
*
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=2an-n(n∈N).
(2)求证:
1-1n<1+1+⋯+1<2.
2a1a2an
高一数学试卷A卷第8页(共8页)
唐山市2018~2019学年度高一年级第二学期期末考试
数学参考答案及评分标准
一.选择题:
A卷:
ADBAB
CCADA
CB
B卷:
CDBDB
CBADA
CB
二.填空题:
2n
13.15
14.100
15.25
16.n+1
三.解答题:
17.解:
(1)从该校随机选取一名学生,成绩不.低于80分的评定为“优秀”的频率为
(0.025+0.010)×10=0.35.
所以,数学成绩
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- 唐山市 第二 学期 期末考试 数学试题 答案