七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第1课时教案新版北师大版.docx
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七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第1课时教案新版北师大版
《展开与折叠》第一课时
【教学目标】
1.知识与技能
(1).了解正方体的表面展开图的概念.
(2).会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.
(3).会画正方体的表面展开图.
2.过程与方法
通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.
3.情感态度和价值观
培养学生的空间想象能力.
【教学重点】
会认和画正方体的表面展开图.
【教学难点】
表面展开图的辨认.
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子。
想一想:
将纸盒完全展后形状是怎样的?
2、探究新知
1.正方体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?
你能得到哪些平面图形?
与同伴进行交流.
正方体的11种不同的展开图
想一想:
能否将得到的平面图形分类?
你是按什么规律来分类的?
第一类,1,4,1型,共六种
第二类,2,3,1型,共三种
第三类,2,2,2型,只有一种
第四类,3,3型,只有一种。
练习:
下图都是正方体的展开图吗?
总结:
正方体的表面展开图用“口诀”:
1.一线不过四:
6、作业布置
××
2.田凹应弃之:
××××
2.做一做
下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个?
(动手试试)
3.议一议
下图可以折成一个正方体形的盒子,折好以后,与1相邻的数是什么?
相对的数是什么?
先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确。
分析:
若1为底面,上面为3,左边为5,右边为2,前面为6,后面为4.
所以1相对的数是3,相邻的数有2,4,5,6.
总结:
正方体的表面展开图“口诀”:
3.相间、“Z”端是对面
A和B为相对的两个面
4.间二、拐角邻面知
C和D为相邻的两个面
口诀:
一线不过四,
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面,
间二、拐角邻面知。
三、巩固练习
1.在下面的图形中,不能折成正方形的是(C)
2.一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方体中和“值”字相对的字是(A)
A.记 B.观 C.心 D.间
解析:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“值”与面“记”相对,面“价”与面“心”相对,“观”与面“间”相对.
故选A.
3.
下图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值.
解:
3x-2=-4
4.小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示)
解:
如图
4、拓展提高
1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(C)
由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置正好相反,所以能得到的图形是C.
故选C.
2、如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,沿图中红线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是(A)
3.有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。
甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么?
由甲乙可知,红色的旁边四个面(红色在上方,顺时针)依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下:
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
4.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见表:
现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花?
分析:
因为长方体是由大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成,所以根据图中红色的面,可以确定出一个小立方体各个面的颜色为:
红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中花的朵数可知共有17朵.
5、课堂小结
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
6、课堂作业
习题1.3:
知识技能第3、4两题
【板书设计】
§1.2展开与折叠
(1)
正方体的展开
正方体的折叠
练习
拓展提高
【教学反思】
本节课的教学活动,主要是让学生通过观察、动手操作,熟悉正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
因此,教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手,把熟悉的生活带入课堂,引起学生注意,提出问题激发学生的探知欲。
本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力,而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。
所以教学时我通过演示包装盒的拆、合,使学生获取“平面展开图”的感性认识,为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础,同时,注重引导学生积极参与动手活动,努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。
在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程,探究的方法从已知到未知,由特殊到一般,先感性再理性使学生活动贯穿始终,设计的问题由浅入深,从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠,先易后难,学生思维得到了充分的锻炼。
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