高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习.docx
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高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习
高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习
在只要重力或系统内弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,但机械能坚持不变,下面是机械能守恒定律和功用关系专题练习,请考生仔细练习。
1.(2021高考天津卷)如下图,固定的竖直润滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平形状的轻质弹簧一端衔接,弹簧的另一端衔接在墙上,且处于原长形状.现让圆环由运动末尾下滑,弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超越弹性限制),那么在圆环下滑到最大距离的进程中()
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了mgL
C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和坚持不变
解析:
选B.圆环沿杆下滑的进程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2L时,圆环下落的高度h=L,依据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能添加了Ep=mgh=mgL,选项B正确;圆环释放后,圆环向下先做减速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的减速度,合力不为零,选项C错误.
2.如下图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线衔接,跨过固定在空中上半径为R的润滑圆柱,A的质量为B的两倍.当B位于空中时,A恰与圆柱轴心等高.将A由运动释放,B上升的最大高度是()
A.2RB.C.D.
解析:
选C.如下图,以A、B为系统,以空中为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,依据机械能守恒定律有:
2mgR=mgR+3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv2=mgh,解得h=R.那么B上升的高度为R+R=R,应选项C正确.
3.(2021山东潍坊二模)(多项选择)如下图,足够长粗糙斜面固定在水平面上,物块a经过平行于斜面的轻绳跨过润滑轻滑轮与物块b相连,b的质量为m.末尾时,a、b均运动且a刚好不受斜面摩擦力作用.现对b施加竖直向下的恒力F,使a、b做减速运动,那么在b下降h高度进程中()
A.a的减速度为
B.a的重力势能添加mgh
C.绳的拉力对a做的功等于a机械能的添加
D.F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的添加
解析:
选BD.由a、b均运动且a刚好不受斜面摩擦作用知:
FT=mg,FT=magsin.
即:
mg=magsin
Epa=maghsin
由得:
Epa=mgh选项B正确.
当有力F作用时,物块a与斜面之间有滑动摩擦力的作用,即绳子的拉力增大,所以a的减速度小于,选项A错误;对物块a、b区分由动能定理得:
WFT-magsinh+Wf=Eka
WF-WFT+mgh=Ekb
由式可知,选项C错、D对.
4.(2021湖北八校高三联考)(多项选择)如下图,足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体悄然放在传送带底端,物体第一阶段被减速到与传送带具有相反的速度,第二阶段匀速运动到传送带顶端.那么以下说法中正确的选项是()
A.第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
B.第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的添加量
C.第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的添加量
D.第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统发生的内能
解析:
选ACD.第一阶段和第二阶段传送带对物体的摩擦力方向均沿传送带方向向上,故对物体都做正功,选项A正确;在第一阶段和第二阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的添加量,选项B错误、选项C正确;第一阶段摩擦力与物体和传送带之间的相对位移的乘积数值上等于系统发生的内能,选项D正确.
5.(多项选择)如下图,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为时小物块末尾滑动,此时中止转动木板,小物块滑究竟端的速度为v,在整个进程中()
A.木板对小物块做的功为mv2
B.支持力对小物块做的功为零
C.小物块的机械能的增量为mv2-mgLsin
D.滑动摩擦力对小物块做的功为mv2-mgLsin
解析:
选AD.在运动进程中,小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力,整个进程重力做功为零,由动能定理W木=mv2-0,A正确;在物块被缓慢抬高进程中摩擦力不做功,由动能定理得W木-mgLsin=0-0,那么有W木=mgLsin,故B错误;由功用关系,机械能的增量为木板对小物块做的功,大小为mv2,C错误;滑动摩擦力对小物块做的功Wf=W木-W木=mv2-mgLsin,D正确.
6.(2021长春二模)(多项选择)如下图,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,经过轻绳衔接在一同,跨过润滑的定滑轮,圆环套在润滑的竖直杆上,设杆足够长.末尾时衔接圆环的绳处于水平,长度为l,现从运动释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,以下说法正确的选项是()
A.当M=2m时,l越大,那么圆环m下降的最大高度h越大
B.当M=2m时,l越大,那么圆环m下降的最大高度h越小
C.当M=m时,且l确定,那么圆环m下降进程中速度先增大后减小到零
D.当M=m时,且l确定,那么圆环m下降进程中速度不时增大
解析:
选AD.由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l),当M=2m时,h=l,所以A选项正确;当M=m时,对圆环受力剖析如图,可知FT=Mg,故圆环在下降进程中系统的重力势能不时在增加,那么系统的动能不时在添加,所以D选项正确.
7.(多项选择)如图为用一钢管弯成的轨道,其中两圆形轨道局部的半径均为R.现有不时径小于钢管口径的可视为质点的小球由图中的A位置以一定的初速度射入轨道,途经BCD最终从E分开轨道.其中小球的质量为m,BC为右侧圆轨道的竖直直径,D点与左侧圆轨道的圆心等高,重力减速度为g,疏忽一切摩擦以及转弯处能量的损失.那么以下说法正确的选项是()
A.小球在C点时,一定对圆管的下壁有力的作用
B.当小球刚好能经过C点时,小球在B点处轨道对小球的支持力为自身重力的6倍
C.小球在圆管中运动时经过D点的速度最小
D.小球分开轨道后的减速度大小恒定
解析:
选BD.当小球运动到C点的速度v=时,小球与轨道间没有力的作用,当v时,小球对轨道的上壁有力的作用;当v时,小球对轨道的下壁有力的作用,A错误;小球在C点对管壁的作用力为0时,有vC=,依据机械能守恒定律有mg2R+mv=mv,在B点时依据牛顿第二定律有N-mg=m,解得轨道对小球的支持力N=6mg,B正确;在B、C、D三点中瞬时速度最大的是B点,瞬时速度最小的是C点,C错误;小球从E点飞出后只受重力作用,减速度恒定,那么小球做匀变速曲线运动,D正确.
8.(2021名师原创卷)我国两轮电动摩托车的规范是:
由动力驱动,整车质量大于40kg,最高车速不超越50km/h,最大载重量为75kg.某厂欲消费一款整车质量为50kg的电动摩托车,厂家曾经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85N,g=10m/s2.求:
(1)请你设计该款电动摩托车的额外功率;
(2)小王同窗质量为50kg,他骑着该电动车在平直的水泥路面上从运动末尾以0.4m/s2的减速度运动10s,试求这10s内讧费的电能.(设此时路面的阻力为65N)
解析:
(1)该款摩托车满载时以额外功率匀速行驶,那么
P=Fv
F=f
解得:
P=1181W.
(2)摩托车匀减速进程:
F-f=ma
解得F=105N
当到达额外功率时v1==11.2m/s
从运动末尾以0.4m/s2的减速度动身运动10s的速度v2=at=4m/s11.2m/s
故在10s内做匀减速直线运动的位移x=at2=20m
牵引力做的功W=Fx=2100J
由功用关系可得:
E=W=2100J.
答案:
(1)1181W
(2)2100J
9.(2021高考福建卷)如图,质量为M的小车运动在润滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧润滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由运动末尾沿轨道滑下,重力减速度为g.
(1)假定固定小车,求滑块运动进程中对小车的最大压力;
(2)假定不固定小车,滑块仍从A点由运动下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.滑块质量m=,在任一时辰滑块相对空中速度的水平重量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求:
滑块运动进程中,小车的最大速度大小vm;
滑块从B到C运动进程中,小车的位移大小s.
解析:
(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒
mgR=mv
滑块在B点处,由牛顿第二定律得
N-mg=m
解得N=3mg
由牛顿第三定律得N=3mg
(2)①滑块下滑抵达B点时,小车速度最大.由机械能守恒得
mgR=Mv+m(2vm)2
解得vm=
②设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功用关系得
mgR-mgL=Mv+m(2vC)2
设滑块从B到C进程中,小车运动减速度大小为a,由牛顿第二定律得
mg=Ma
由运动学规律得
v-v=-2as
解得s=L
答案:
(1)3mg
(2)L
10.某电视文娱节目装置可简化为如下图模型.倾角=37的斜面底端与水平传送带平滑接触,传送带BC长L=6m,一直以v0=6m/s的速度顺时针运动.将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点运动滑下,物块经过B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数区分为1=0.5、2=0.2,传送带上外表距空中的高度H=5m,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.
(1)求物块由A点运动到C点的时间;
(2)假定把物块从距斜面底端高度h2=2.4m处运动释放,求物块落地点到C点的水平距离;
(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时,将物块运动释放均落到空中上的同点D.
解析:
(1)A到B进程:
依据牛顿第二定律
mgsin1mgcos=ma1
=a1t
代入数据解得a1=2m/s2,t1=3s
所以滑到B点的速度:
vB=a1t1=23m/s=6m/s
物块在传送带上匀速运动到C
t2==s=1s
所以物块由A到C的时间:
t=t1+t2=3s+1s=4s.
(2)在斜面上依据动能定理
mgh2-1mgcos=mv2
解得v=4m/s6m/s
设物块在传送带先做匀减速运动达v0,运动位移为x,那么:
a2==2g=2m/s2
v-v2=2ax,x=5m6m
所以物块先做匀减速直线运动后和传送带一同匀速运动,分开C点做平抛运动
s=v0t0,H=gt,解得s=6m.
(3)因物块每次均抛到同一点D,由平抛知识知:
物块抵达C点时速度必需有vC=v0
当离传送带高度为h3时物块进入传送带后不时匀减速运动,那么:
mgh3-1mgcos2mgL=mv
h3=1.8m
当离传送带高度为h4时物块进入传送带后不时匀减速运动,那么:
mgh4-1mgcos2mgL=mv
h4=9.0m
所以当离传送带高度在1.8~9.0m的范围内均能满足要求,即1.8m9.0m.
答案:
(1)4s
(2)6m(3)1.8m9.0m
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