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计算书
碗扣钢管楼板模板支架计算书
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。
计算参数:
模板支架搭设高度为6.0m,
立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方35×80mm,间距300mm,木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管48×3.0mm。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载4.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
采用的钢管类型为
48×3.0。
图1楼板支撑架立面简图图2楼板支撑架荷载计算单元
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.120×1.200+0.300×1.200=3.974kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×1.200=5.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=45.00cm3;
截面惯性矩I=33.75cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×3.974+1.40×5.400)×0.300×0.300=0.111kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.111×1000×1000/45000=2.466N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.974×3004/(100×6000×337500)=0.108mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+2.000)×0.300=1.350kN/m
静荷载q1=1.20×0.904+1.20×0.090=1.192kN/m
活荷载q2=1.40×1.350=1.890kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.890+1.192)×1.200=3.698kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=3.699/1.200=3.082kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.08×1.20×1.20=0.444kN.m
最大剪力Q=0.6×1.200×3.082=2.219kN
最大支座力N=1.1×1.200×3.082=4.069kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=37.33cm3;
截面惯性矩I=149.33cm4
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.444×106/37333.3=11.89N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.994kN/m
最大变形v=0.677×0.994×1200.04/(100×9000.00×1493333.4)=1.038mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=4.069kN
均布荷载取托梁的自重q=0.080kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.166kN.m
经过计算得到最大支座F=13.573kN
经过计算得到最大变形V=0.471mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3;
截面惯性矩I=21.56cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=1.166×106/1.05/8982.0=123.63N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.471mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.139×6.000=0.833kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×1.200×0.900=0.324kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.120×1.200×0.900=3.253kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.410kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+2.000)×1.200×0.900=4.860kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=12.10kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.300=2.100m;
——由长细比,为2100/16=132;
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391;
经计算得到
=12096/(0.391×424)=72.940N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.300×1.140×0.241=0.082kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.082×1.200×2.100/16=0.091kN.m;
风荷载产生的弯矩
Mw=1.4×0.082×1.200×2.100×2.100/8-0.091×2.100/4=0.029kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×4.410+0.9×1.4×4.860+0.9×1.4×0.029/0.900=11.456kN
经计算得到
=11456/(0.391×424)+29000/4491=74.815N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.082×0.900×1.500=0.111kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.500/1.200×0.111=0.139kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.500×1.500+1.200×1.200)1/2/1.200×0.111=0.178kN
支撑架的步数n=4
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.178+(4.000-1)×0.178=0.712kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为4.000×0.139=0.556kN
架体自重为0.833kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取9.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=702.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=900mm×120mm,截面有效高度h0=100mm。
按照楼板每30天浇筑一层,所以需要验算30天、60天、90天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.00m,短边9.00×0.30=2.70m,
楼板计算范围内摆放8×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.30+25.10×0.12)+1×1.20×(0.83×8×4/9.00/2.70)+1.40×(2.00+2.50)=11.59kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=0.90×11.59=10.43kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算
Mmax=ql2/12=10.43×9.002/12=70.42kN.m
按照混凝土的强度换算
得到30天后混凝土强度达到102.07%,C40.0混凝土强度近似等效为C40.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=19.43N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
=Asfy/bh0fcm=702.00×360.00/(900.00×100.00×19.43)=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.139
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=
sbh02fcm=0.139×900.000×100.0002×19.4×10-6=24.3kN.m
结论:
由于
Mi=24.31=24.31 所以第30天以后的楼板楼板强度和
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