人版五年级上册方程的意义教学设计.docx
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人版五年级上册方程的意义教学设计
《方程的意义》教学设计
梨树县第二实验小学
李学雄
《方程的意义》教学设计
教学内容:
人教版实验教科书53—54页。
教学目标:
1.在自主探索的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清方程和等式两个概念的关系。
2.培养学生认真观察、思考分析问题的能力。
发展学生思维的灵活性。
3.加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。
培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。
教学重点:
使学生初步理解等式的基本性质,理解与掌握方程的意义。
教学难点:
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。
教具学具准备:
课件。
教法:
启发、引导法。
学法:
观察、探究。
教学过程:
一、复习题(课件出示)
二、创设情境,激情导入
1.(课件出示跷跷板图)师:
这是什么?
大家玩过吗?
2.老师给大家讲一个跷跷板的故事,(课件出示情境图)两只小白兔在开心的玩跷跷板,这时来了一只胖小猪,它也想玩跷跷板,可两只小白兔都不想和它玩,胖小猪非常伤心,大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩?
有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢?
3.受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。
(出示实物天平)
4.看!
这就是一台天平。
天平是由天平秤和砝码组成的。
砝码有不同,越大就越重。
把要称量的物体放在左边的托盘,右边的托盘放上相应的砝码,当天平平衡、指针指在正中央,说明这个物体的重量就是砝码的重量。
三、实际操作,探究新知
(一)课件出示第一幅图:
在天平的左边放20克和30克的物体,右边放上50克砝码。
(课件出示图)
提问:
你看到天平怎样?
天平平衡,说明什么?
师:
你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?
引导学生列出20+30=50(板书:
20+30=50)
师:
20+30=50这个式子是用等号连接的。
数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。
它表示等号左右两边相等(板书:
等式)
师:
其实,“等式”大家并不陌生,我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”,如6×7=42就是等式,你们见过的等式太多了,谁能说几个?
(二)课件出示第二幅图:
一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100g重的砝码,正好平衡。
思考:
看了这幅图你知道了什么?
生答。
师:
对,我们找到了这样一个等量关系,(课件出示:
1个空杯子=100g)
(三)课件出示第三幅图:
一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100g重的砝码,天平左低右高。
师:
如果我们在杯中加约150毫升的水呢?
为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水。
问:
这时发生了什么变化?
(生能答:
杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。
)
问:
如果水重x克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗?
生回答后,课件出示:
100+X>100
(四)课件出示第四幅图:
一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100g重的砝码,天平还是左低右高。
师:
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?
(增加砝码)对,要需要增加砝码的质量。
师:
怎么样?
刚才左低右高,现在呢?
(生能答:
还要加砝码)那就在加100g重的一个砝码。
(课件演示:
右盘上再放100g重的砝码,天平出现左高右低。
)
师:
现在什么情况?
(生答:
左高右低)这种情况你能用式子来表示吗?
可以同桌讨论。
学生回答后课件出示:
100+X<300
问:
观察列出的两个式子,有什么共同的地方?
这个问题可能稍有难度,教师可以引导:
当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示。
(板书:
不等式)
问:
能再举几个这样的不等式吗?
(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。
)
(五)课件出示第五幅图:
一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250g重的砝码,天平平衡。
师:
下面老师把其中一个100g重的砝码换成50g重的砝码。
你再来观察一下。
(学生看到都说:
平衡了)
问:
谁来表示这个式子?
学生回答后课件出示:
100+X=250
问:
为什么用“=”呢?
(平衡就是相等了)
问:
哦,那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么?
(生能答,不能教师引导:
这个式子中间是等号,叫等式。
板书:
等式)
问:
能再举几个这样的等式吗?
(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。
)
这时黑板上的卡片有:
20+30=50100+X<300
100+X>100100+X=250
80+X>100100+50<300
5×a=40X+200X+X=8
四、探究交流,抽象概括
1.分类、建构概念
让全班观察黑板上的几个算式,根据它们的特点,小组讨论,试将他它们分类并说明理由。
学生讨论。
问:
谁来说说你们是按照什么标准分的?
(1)如果学生中有“是否含有未知数”(板书:
含有未知数)“是否是等式”(板书:
等式)这两类的重点说,其余的口头交流。
(2)让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。
问:
按照不同的标准,有不同的结果。
这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?
(含有未知数)那这几个呢?
(没有未知数)
问:
你能把这一种(指含有未知数)再分成两类吗?
怎么分?
指名板演。
(或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。
)
问:
按照不同的标准,有不同的结果。
这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?
(是等式)那这几个呢?
(不是等式)
问:
你能把这一种(指是等式)再分成两类吗?
怎么分?
指名板演。
(根据学生的思路来讲。
)
问:
你们发现了这一类式子有什么特点?
(揭示:
含有未知数的等式)
师:
像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。
(板书:
像这样含有未知数的等式,叫做方程。
)一起读一遍。
(学生齐读)这也是我们今天这堂课要学习的内容。
(板书课题:
方程的意义)
2.理解、巩固概念
师:
自己理解一下方程的概念,方程必须具备哪几个条件?
(未知数和等式)
师:
你会自己写出一些方程吗?
(生答:
会。
)请四个学生到黑板上板演写两个,其他同学在作业纸上写。
写好后,请同学们用手势一起判断对错,说说你是怎么判断的。
同桌互改。
小结:
判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
(出示课件)问:
老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?
(用手势表示,随机让学生说说为什么)
6+x=143+x50÷2=25ab=18
6+x>2351÷a=17x+y=18
问:
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
(1)未知数不一定用X表示。
(2)未知数不一定只有一个。
五、联系实际,应用拓展
1.判断下边哪些式子是方程?
(课本54页“做一做”)
35+65=100x-14>72
y+245x+32=47
28<16+146(a+2)=42
2.判断对错(略)课件演示
3.张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方程?
为什么?
(1)6X+=78
(2)36+=42
4.看图列方程(略)课件演示
5.你知道吗?
课件显示关于方程的小知识。
你知道吗?
早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。
六、课堂总结、评价
通过本课的学习,你学会了什么?
七、作业:
数学书62页1、2、3
板书设计:
方程的意义
等式不等式
20+30=50100+X>100
100+X=250100+X<300
5×a=40100+50<300
X+X=880+X>100
像这样含有未知数的等式,叫做方程。
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